培养学生数感，提升数学素养

汪来花

在《数学课程标准》中，“数感”作为一个全新的学习内容被首次提出. “数感”是人的一种基本的数学素养. 小学阶段培养学生的数感，主要包括联系现实背景和具体情境理解数并能用数来表达、交流信息，为解决问题选择有用的策略和恰当的方法，能估计结果并对结果作出合理解释，等等. 那么如何建立和培养学生的数感呢？

一、走近数学，在生活情境中感知

数学来源于现实生活，教师要充分利用好身边的数学素材，让数学教学贴近生活. 要让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，让学生自己去试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构.

如在学习“10以内数的认识”时，让学生在熟悉的生活情景中数一数各种物体的个数，从而初步地感受和認识数，学生在这样的情景中倍感亲切，而且兴趣盎然. 然后让学生给这些自然数组词，如1把小刀、2本书、3个苹果等，再找一找身边能用这些数来表示的物体，让学生加深对数的意义的理解，同时感受到生活中的数无处不在.

二、重视估算，在学习过程中获取

《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值. ”可见估算是发展学生数感的有效途径之一. 因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，从而来发展学生的数感.

例如：如果公园的门票每张10元，97名同学去公园玩，带1000元够不够？显然100名同学要1000元，97名同学带1000元是够的，这就是能结合具体情境进行估算的例子.

再如：一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？100万张纸有多厚？这是结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计.

结合解决问题经常让学生估计问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，使学生的估算意识、估算能力得到培养，进而拥有良好的数感.

三、多元互动，在合作交流中体验

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着千丝万缕的联系. 在同一数学情境中，有些学生反应敏捷，思维简洁，有些学生冥思苦想，挠头抓耳，这些表现都直接指向于人的数学气质，前者学生总是自发地倾向于通过直接的数学“棱镜”去认知数学知识，进而成为数学气质中的精髓——数感. 因此，要培养学生的数感，就一定要努力创造条件，让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步.

如学生在学习了“100以内数的认识”之后，设置了摆一摆、想一想这样一个活动内容. 活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的. 在活动过程中，学生通过独立思考，动手用2个、3个圆片摆出了不同的数. 接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复又不遗漏地摆出所有的数的规律. 然后又引导学生大胆猜想，不摆圆片，能否直接说出5个圆片所能摆出的数. 其实在猜想的过程中，就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程.

四、自主感悟，在实践探索中丰富

“标准”明确提出要使学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”. 著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系. ”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感.

例如，教学“长方体的体积”时，首先让学生动手操作，用12个小正方体木块摆成一个和老师摆的形状相同的长方体，并说出它的长、宽、高和体积各是多少，然后引导学生观察这些数据之间的关系，鼓励学生大胆猜想长方体的体积公式. 接着为学生创设了一个开放式的探究活动，让学生用12个1立方厘米的小正方体木块随意摆成一个长方体，得出长、宽、高和体积的数据后，通过计算验证自己的猜想，学生的思想空间被打开，想象被激活，每名学生的创造个性都得到了充分自由的发展，结果竟有7种不同的摆法，各小组派出自己的代表到讲台上边利用实物摆放长方体，边讲解自己小组的探究、验证过程，最终达成了共识，总结出了长方体的体积公式.

五、体验价值，在实践应用中升华

“数学源于生活，又寓于生活”. 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华. 同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通. 因此在学习中教师要开放时空，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感.

如我在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加、连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情景：学校要组织一次秋游，请你用30元钱去购买自己喜欢的食品.

学生从多角度考虑，结合具体问题来选择、设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性作出了解释. 他们在选择、设计方案时，就得考虑很多现实经验与数学经验，在解决、运用的过程中不知不觉地把自己与数学融为一体，数感在这过程中得以形成、升华.

数感的发展是一个潜移默化的过程，教师要有意识、不失时机地在教学中让学生观察、体验、猜想，培养学生对数的感知感悟能力，为学好数学打下基础. 作为一名小学数学教师，教学中有效培养数感，真正让学生体验数学之美，真正让学生喜欢数学，应该是教学中追求的永恒目标.