中学生校外数学应用与实践状况研究

廖金祥 高艳敏

摘 要：随着计算机等科学技术的飞速发展，数学的应用范围得到空前拓展，数学会以各种形式渗透到每一个科学领域以及我们日常生活的每一个角落，这就要求我们的数学教育不能一味只关注课堂、关注考试、关注分数，还要提高学生校外数学应用意识与实践能力. 中学生数学应用意识与能力与生源、年级、城乡、性别都有一定的关系.

关键词：数学应用；实践；调查报告

问题的背景

随着计算机等科学技术的飞速发展，数学的应用范围得到空前拓展，数学会以各种形式渗透到每一个科学领域以及我们日常生活的每一个角落，这就要求我们的数学教育不能一味只关注课堂、关注考试、关注分数，还要提高学生校外数学应用意识与实践能力. 目前，学生在校外的数学应用意识与能力如何呢？我们对厦门市部分高中生进行了一次问卷调查. 本文是福建省教育科学“十二五”规划2013年度课题：高中学生校外数学应用与实践状况研究（FJJKXB13-069）的研究成果.

调查对象与方法

本研究采取问卷调查的方式，以厦门一中、双十、二中、翔安一中四所不同水平高中的部分学生为调查对象，由各学校教师在本学校不同年段随机抽取班级做问卷调查，本次调查进行无记名答卷，共发放试卷1412份，有效试卷1348份，有效率为95.47%.

调查问卷为自主编制的问卷，由16道选择题组成，意在调查学生在日常生活中应用数学知识解决问题的意识和能力状况，主要采用每一选项的人数及所占总人数百分比的方法进行统计，从不同生源学校、城乡学校、不同年段、不同性别等四个方面进行统计分析.

调查结果分析

本次调查问卷主要从学生“数学应用意识”和“数学应用能力”方面设置了16个问题进行调查，并对问卷结果进行统计，从定性和定量两个角度在以下几个方面进行分析.

（一）生源差异

通过调查数据可知，生源最好学校的学生更希望数学应用题富有生活气息，而生源中等学校的学生则倾向于数学应用题与高考密切相关；生源最好学校有16.64%的学生会在校外主动讨论生活中的数学现象，高于生源中等学校5.17个百分点；在具体的实际问题如抽奖活动中，能够思考其背后隐含的数学原理的学生比例，生源最好的学校高于生源中等的学校.

生源中等学校有30.86%的学生害怕做应用题，而生源最好的学校有20.20%；生源中等学校仅有8.53%的学生经常利用数学知识解决实际问题，而生源最好的学校可以达到12.66%；总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象的学生比例两类学校分别为12.71%和15.65%；总是或经常会用数学知识解决生活问题的学生比例依次为11.94%、17.35%；可知，在实际生活中应用数学的能力方面，生源最好的学校要高于生源中等的学校.

（二）城乡差异

城乡学校区域不同所带来的差异，不仅仅是学生基础的差异，更多的是学生生活、学习环境带来的差异.

乡镇有55.68%的学生希望数学应用题与高考密切相关，在数学学习中表现出更强的功利性；在校内外能够主动关注到实际生活中的数学问题方面，城市学生的比例要高于乡镇近10个百分点.

超过80%学生认为教师在课堂涉及联系生活中的实际问题非常有必要或者有必要，说明学生渴望能够从数学教师那里获得生活中的数学知识；而乡镇学生的比例会更高些，达到了89.19%.

由调查数据可知，乡镇有38.22%的学生害怕做应用题，高于城市12.77个百分点；城市的学生在校外总是用数学语言描述周围出现的数学现象的比例是乡镇学生的7.9倍，总是用数学知识解决身边生活问题的学生比例是乡镇学生的4.5倍. 这充分说明在数学应用能力方面，城市的学生强于乡镇的学生.

（三）年级差异

根据问卷调查数据，画出数学应用意识调查的折线图，从图中我们可以很直观地看到，随着年级的增长，学生认为数学教师在课堂上联系生活中实际问题是必要的比例呈现明显的下降趋势；在实际生活中，主动讨论数学问题和数学现象的学生比例同样呈现出逐级递减的趋势；在校外，能够主动与家人、同学讨论生活中数学现象的学生比例，由高一的26.73%降到高二的14.55%，再降到高三的9.73%，学生的数学应用意识随着年级的增长而减弱.

学生总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象的比例由高一的19.80%降到高二的15.64%，再降到高三的10.18%，每年降低约5个百分点；离开学校后，学生总是或经常会用数学知识解决身边的生活问题的比例由高一的19.31%降到高二的18.18%，仅下降了1.13个百分点，而到高三突然降到9.73%.

（四）性别差异

根据调查数据，有14.04%的男生会经常阅读课本的章前导言中描绘的数学现象，而女生的比例只有5.25%；认为在课堂上联系生活中的实际问题非常有必要的男生比例为39.60%，而女生为29.92%，男生的比例明显高于女生，说明在数学学习方面，男生更希望数学知识与实际生活建立联系，而女生在这方面的意识相对薄弱；以厦门特有的“中秋月饼”活动为例，有27.82%的男生会主动或者经常思考其背后隐含的数学原理，而女生只有17.06%，说明在主动关注生活中数学现象方面男生明显强于女生. 男生的数学应用意识强于女生，这与男生善于主动思考有一定的关系.

我们调查发现，在实际生活中，总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象方面，男生的比例有17.54%，女生有11.29%；总是或经常会用数学知识解决身边的生活问题方面，男生的比例有16.79%，女生仅有9.71%，说明从整体上看，男生、女生在数学应用能力方面普遍比较薄弱，但男生好于女生.

在总是或经常会用数学语言描述周围出现的数学现象的学生中，男生的比例明显高于女生，男生占总人数的61%，而女生仅有39%；在总是或经常会用数学知识解决身边的生活问题的学生中，同样是男生的比例明显高于女生，男生占总人数的63%，而女生则为37%，说明在数学应用能力方面，男生强于女生.

结论与建议

（一）高中生数学应用意识和应用能力薄弱

通过调查我们发现，生源最好学校害怕做应用题的学生比例最低，高三年级的学生害怕做应用题的比例最低，城市学校低于乡镇学校，男生低于女生. 应用题是理想化的生活问题，学生在解应用题时，需要将实际问题抽象转化为数学问题，这在某种程度上可以体现学生应用数学的能力，学生害怕做应用题说明他在应用数学方面的能力上是有欠缺的.

总体来看，在校外能够经常讨论实际生活中的数学现象的学生仅为14.13%，离开学校后能够经常利用数学知识解决生活问题的学生仅为14.14%，不足总人数的六分之一；有超过80%的学生很少或不想讨论生活中的数学问题；而在这几个方面，生源最好学校的学生、城市的学生、高一的学生和男生表现的更好一些，其数学应用意识也更好些.

可见，数学基础的差异、生活环境的差异以及生理方面的差异都会引起学生应用意识和应用能力的差异. 目前高中生在实际生活中应用数学知识解决问题的意识非常淡薄，应用能力亟待提高.

（二）高考在数学应用意识与能力提高方面起一定作用

希望数学应用题与高考密切相关，说明学生在学习数学方面表现出更强的功利性. 通过调查我们发现，生源最好学校的学生、城市学生、高一学生和男生更希望数学知识与实际生活建立联系，而生源中等学校的学生、乡镇学校学生、高三学生和女生在学习数学方面表现出更强的功利性. 为高考学习数学可以提高学生的解题能力和计算能力，但不利于学生数学应用意识与能力的培养.

通过分析不同年段的调查数据，我们可以很明显地看到，随着年级的增长，学生的数学知识越来越丰富，学生在实际生活中讨论数学、应用数学解决实际生活问题的比例越来越小. 高一是学生对应用数学兴趣最浓厚的阶段，这个时期学生的学习压力最小，高二有会考，高三即将面临高考，教师对学生数学学习的要求和学生对自己的要求由兴趣主导转向应试主导，更看重的是高考中数学获得的分数，而不是数学在实际生活中的应用. 到了数学知识最丰富的高三时期，学生表现出来的数学应用意识和应用能力是最低的，可见数学应用意识和能力不表现为数学知识本身，高考在数学应用意识和能力培养方面起到的负面作用不可忽略！

（三）教学中应关注学生数学应用意识与能力的培养

数学应用能力的提高需要依赖于数学知识的积累，但是，数学应用意识和能力不表现为数学知识本身. 通过分析不同生源学校的调查数据，我们可以得到一个明确的结论，数学基础会引起学生数学应用意识和能力的差异. 数学应用意识和能力离不开数学知识，只有以丰富的数学知识为基础，才能提高学生的应用意识和能力. 当然，有了知识未必就有了能力，通过分析不同年级的调查数据，我们也发现，数学知识最丰富的高三，其学生的数学应用意识和能力最薄弱.

超过80%的学生希望数学教师在课堂上联系生活中的实际问题，学生迫切希望从教师那里获得与实际生活相关的数学知识，但是由于课时紧凑、高考压力大等原因，更多的教师将数学学习定位在应试而非应用方面，这也是导致学生应用意识和能力整体薄弱的重要原因之一. 有61.10%的学生认为数学在生活中主要是应用在高科技领域，当生活中遇到与数学有关的实际问题时，学生往往无从下手. 作为数学教师，可以通过课堂渗透和正确的引导，让学生不断感受生活中的数学，体会数学带给他们的成就感和喜悦感，从而培养学生在日常生活中应用数学知识解决问题的意识和能力.

因此，教师在数学教学中，不能仅仅关注数学知识的培养，同时要注意学生数学应用意识与能力的培养.