由方法的创新来培养学生创新的能力

王东明

【摘要】 培养学生的创新能力是新课程改革的一项重要教学目标，创新就是不同于传统，在传统的基础上体现新意. 培养学生的创新能力可以从很多方面去展开，在初中数学的教学中，既可以从教法、学法上创新，也能在解决某个问题时创新，只要敢于猜想，敢于尝试，敢于与众不同，都是值得我们支持和鼓励的. 本文要谈的就是在一元一次方程的解法中，如何进行尝试和创新.

【关键词】 初中数学；解题技巧；创新能力；能力培养；一元一次方程

一元一次方程在小学就已经接触过了，初中阶段的学习只是一个延续和深化. 对于一般的解方程的方法，相信学生们并不陌生，对于初中所学习的一元一次方程，在步骤上就是要注意几个新学的知识，如去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 这些知识与小学阶段所学的同源而出，只是整个解方程的过程更加系统和规范，学生们按照解一元一次方程的一般方法，就可以解出方程.

解一个方程并不算难，要巧妙地解一个方程，就不是一件容易的事. 在解方程中，如果能适当运用一些技巧，那么过程往往变得更加简便，也不容易出错. 这种巧妙解题的方法，也是创新能力的一种. 在教学中，教师要多鼓励学生们用一些技巧去解题，培养学生的创新能力. 下面用若干例子来展示一些解一元一次方程的创新方法，希望能够互相交流，共同进步.

一、巧约公因数

我们都知道，在方程中约公因数就类似于分数中的约分，约去公共的因数之后，方程必然会变得更简单，因此，在能约去公因数的情况下，我们就要选择先约去公因数，再进行计算.

例1 解方程60 × 22.5% = （65 - 2x） × 30%.

大部分学生看到这道题目，就是按照一般的方法解答. 这个方程中没有分母，所以去分母省略，直接去括号，然后进行移项等计算. 这样的程序下来，计算量肯定很大，很容易就算错了. 如果说要先约公因数，学生更是觉得不能理解，因为方程看上去并没有公因数，因为直观上很难看到方程左右两边的公因数.

但是，我们是如何想到要先约公因数呢？因为只要把（65 - 2x）当成一个整体，那么这个方程两边都只有乘法，那我们就可以直接在方程的两边除以一个相同的数（零除外），而不用考虑方程的每一项是否都要除以这个数. 整个方程就可以看成类似于这样的形式60 × 22.5% = （ ） × 30%，我们直接对数字进行约分，百分号与百分号可以直接约掉，30和60再约去公因数30，原方程就变成了：45 = 65 - 2x，再移项、合并同类项，解得x = 10. 方程由复杂的形式变得非常简单，中间也少了很多计算.

总结：在解方程的时候不用急着去括号，要先把括号当成一个整体，观察方程两边是否都是乘法，如果是，那可以看看是否有公因数，有则先约去，方程就会变得更加简单.

二、巧去分母

去分母就是针对方程中有分母的情况，如果不先去分母，那么移项之后计算势必要通分，所以在移项之前先统一去分母. 去分母就是每一项都乘以分母的最小公倍数，达到消除分母的目的. 但在实际的解题中，却并不是生搬硬套，要具体问题具体分析.

相信学生们看到这个方程的时候都会比较头痛，因为在这个方程中既有小数，又有分母. 大部分学生都是先把小数化整数，再去分母. 但这里只需要一步就可以完成. 注意观察就可以发现，0.1 × 10 = 1，0. 2 × 5 = 1，0.5 × 2 = 1，利用分数的基本性质，就可以在把分母化成整数的同时去掉分母，使过程更加简便. 方程中三个分式的分子和分母分别扩大到原来的10倍、5倍和2倍，得到2x - 27 + 8 + 10x = 3x + 8，移项、合并同类项，解得x = 3.

总结：在解方程的时候，特别是形式上看起来比较复杂的方程，首先要积极仔细去观察，而不是直接就计算，形式很复杂的通常都会有一些简便的方法. 因此，要培養学生良好的审题思考的习惯.

三、巧去括号

在括号比较多的方程中，如果按照由里到外一层层地去括号，想必也要花上一定的时间，在小括号外面又有中括号的时候，可以用更快捷的方法去括号.

总结：在教学中，教师要注重培养学生们良好的解题习惯，看到题目要先观察和思考，不要急着动笔，良好的学习习惯是促使学生们获得提高的有力保障.

总的来说，一元一次方程还算是比较简单的，解方程并不难，但要在学习解方程的过程中培养学生的创新能力却是需要教师下点功夫的. 无论是在教学中还是解题中，创新就是一种敢于尝试、发现的过程. 教师更是要为学生们做好榜样，不墨守成规，多尝试和探究，这样才能让学生们在这种良好的影响下形成好的习惯.