数值分析课程教学改革的体会

【摘要】数值分析是一门利用计算机求解数学问题数值解的课程，有很强的理论性和实践性.本文阐述了作者在多年教学过程中的一些教学经验以及教学改革的体会，介绍了如何更好的提高教学质量的一些观点。

【关键词】数值分析 教学改革 教学效率 多媒体教学 教学验收

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）12-0127-01

一、引言

数值分析又称数值计算方法，是高等学校理工科各专业的一门重要基础课，是利用计算机求解数学问题数值解的一门课程，它在科学实验、科学计算中有着广泛的应用，通过数值分析课程的学习，可以培养学生的数学综合分析能力和运用计算机进行分析和计算的能力，对学生后续课程的学习和进一步从事科学研究、科学计算均具有重要的现实意义。但由于课程中许多理论及算法公式的推导及其复杂，具体算法及其繁琐，在实际教学中出现了学生学习兴趣不够高，教学效果不够理想等现象。因此，如何提高数值分析课程的教学效果和质量是一个值得研究的课题。本文作者结合多年教学过程中的一些教学经验和对课程的教学改革的一些尝试，阐述了提高课程教学效率的一些体会。

二、数值分析课程以往教学中存在的问题

数值分析课程教学内容多，包括引论、解线性方程组的直接法和迭代解法、非线性方程求根，函数的插值和逼近、数值积分与微分、常微分方程数值解法，而且各种方法都涉及到方法的收敛性、稳定性和适用范围，大量的数学理论和有限的教学学时使得教师忙于讲授、学生不易接受，理论不能与实际相结合，教学效果不理想。

数值分析是一门与现代科学技术密切相关的学科，是利用计算机求解数学问题数值解的一门课程，课程中的很多例题是需要借助计算机计算出数值解的，凭一支粉笔和一块黑板的传统教学模式无法进行演示，授课教师有时不得不让学生翻开书来查看演示结果，很难收到比较好的教学效果。因此，我们必须对数值分析的教学手段进行创新，才能提高学生学习数值分析课程的积极性，从而达到较好的教学效果。

数值分析课程教学的目的是让学生掌握用计算机求解数学问题数值解的方法，更重要的目的是让学生利用数值分析方法在科学实验和科学计算中发挥作用。因此，这门课程的实验应该更重要，但大多数数值分析课程只安排不超过4学时实验课，甚至不安排实验课。这种“重理论轻实验、重方法轻应用”的现象，造成了学生解决实际问题的能力较弱。在教学中，如何突出数值分析课程的特点，使理论分析、算法设计及实验应用有效结合，增强教学效果也是一个需要解决的问题。

数值分析课程的验收方式以期末考试为主，由一份试卷来考核，使得中学时期的应试教育成份得到延续，缺乏对学生分析问题和解决问题的数学应用能力和素质的考核，造成学生应用意识淡薄，应用能力薄弱，不利于教学目标的实现，扼杀了学生的学习兴趣和创造力。由于试卷内容偏重于书本上的知识和教师在课堂上所讲的问题，对学生的独立思维、创新思维能力和应用所学知识解决实际问题的能力的考核不够，不能充分反映学生对该门课的掌握程度。为了应试，学生往往在学期末进行突击复习，有的甚至靠背题来蒙混过关，这从一个侧面反映着我们的考核方式的陈旧和不适应现实的情况。

三、改革教学方法的尝试

近年来，随着学校教学设备的改善和教师教学经验的积累，我们采用了一系列行之有效的教学改革方法，主要体现在以下几个方面：

1.合理引入多媒体教学提高教学效率

由于数值分析课程有很多内容复杂多变，只用数学理论推导显得枯燥繁琐，不能激发学生的学习兴趣，导致学习效果不好，我们将多媒体教学引进数学课堂，用图形演示显示了一些具体方法的内在含义，使得学生直观地了解各种方法的深刻含义，比如插值函数的构造、逼近中的拟合曲线的生成，利用计算机图形生成，动态的显示了整个构造过程，便于学生理解，也提高了学生学习的兴趣，从而提高了教学效率。

引入了多媒体教学，我们还可以将很多大型计算借助计算机来实现，比如线性方程组的迭代解法和非线性方程的迭代解法，需要大量运算才能显示其方法的价值，我们将程序设计和简单的软件应用利用教学课件展示出来，将计算结果利用计算机生成，再结合具体的图形结构，提高了时间的利用效率和学生的理解效果。数值分析课程中，利用多媒体教学手段提高教学效率、教学效果的例子不胜枚举，有效地利用现代化教学手段，大大提高了数值分析课程的教学效果。

2.拓宽教学环节培养学生创新能力

由于数值分析课程教学学时比较少（通常只有48学时），实验课时更少（通常不超过4学时），那么，如何让学生学会借助于计算机实现所学各种算法？这也是学习数值分析课程的最终目的。为了解决这一问题，我们拓宽了以往数学课程的作业方式，要求学生针对所学的各种计算方法，结合自己专业解决实际问题，针对每一算法上交一个实验报告，并利用现代网络资源，进行网上答疑、网上辅导，教师和学生在网上进行交流、沟通，这样不但增加了教学空间，也提高了学生学习这门课程的兴趣，更好地实现了对学生創新能力的培养。

3.改革课程验收方式，增强学生学习自觉性

课程考试是教学工作的重要组成部分，是测验学生学习效果、检查与评估教师教学效果的一种重要手段.课程考试的作用在于掌握教学情况、改进教学和督促教学目标的实现。同时引导、激励学生学习，促进学生提高学习能力和基本素质。在教学中正确地开展考试活动，能有效地了解教学现状，及时改变教学中存在的问题。

针对数值分析课程的特点，结合传统考试方式，将数值分析课程验收方式多样化，大大缩小了期末闭卷考试的分数比例，而且主要考核课程的基本内容、基本概念、基本方法，降低了试卷的难度，减轻了学生的学习压力；增加了以章为单位的单元测试，单元测试方法灵活，要求学生针对单元中学习的计算方法，结合自己专业解决实际问题，针对每一单元上交一个实验报告，教师根据学生的实验报告公正地作出评价，最后汇总成为学生的单元测试成绩。再结合教师根据学生平时学习状况、学习表现给出的小部分平时成绩，最后形成数值分析课程的最终成绩。

四、教学改革的效果

通过近年来的改革实践，数值分析课程的教学取得了良好的教学效果，提高了学生学习数值分析课程的兴趣，提高了学生学习的自觉性，提高了学生利用数值分析方法解决实际问题的能力，得到了学生的认可和赞同。学生学习本课程的兴趣的提高，也带动了后续学习和实践活动，我校近年来在全国大学生数学建模竞赛中取得了优异成绩。这种教学和验收方式对于教师的要求比较高，同时也提高了我们教师队伍的能力。

教学改革是一个循序渐进的过程，从数值分析课程的角度来看，学生的创新精神、创新能力的培养主要通过应用数学方法解决具体实例来体现。李大潜院士指出：“数学的教学不能和其它科学和外部世界隔离开来，只是一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子，这不利于了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养”。在高等学校，数值分析教学涉及学生人数众多，加强课程于计算机的结合，加强课程的实际应用，让学生通过具体实践去认识、掌握所学的知识，并运用所学的知识去解决实际问题，无疑是重要的。随着条件的完善和教师在教学实践中不断改进、补充，一定可以使之成为较为规范、实用和稳定的课程体系。

参考文献：

[1]张铁，阎家斌.数值分析[M].北京：冶金工业出版社，2007.3.

[2]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000.（3）：9-11.