初中数学经济类应用问题教学研究

敖文芳

【摘要】本文仅以数学与经济的关系为出发点，阐述数学对经济的间接影响，以及数学在经济学方面的应用，让经济生活走进数学课堂，让数学课堂赋于生活的气息。

【关键词】初中数学 经济问题 教学

当代数学不仅应用于经济，而且相互渗透形成了许多新兴学科。如数理经济学、计量经济学、经济预测学等。我国由于过去长期受苏联的影响，在经济学研究中只重视人与人的关系，而忽视人与物、物与物的关系。只强调定性分析，而不重视定量分析。这种状况影响了数学与经济的相互渗透及共同发展。自改革开放以来，随着有中国特色的社会主义经济的高速发展，促使人们重视了经济学中的定量分析，经济理论的数学化将是一个必然的趋势。

1、中学教课书中涉及的经济问题

有理数是人类最早认识并应用的数学知识，在初中数学课本中涉及了不少关于经济问题的内容，课本中两道例题列举如下：

2001年下列国家的商品进出口额比上年的变化情况是：，美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品出口额变化情况。（七年级上册第6页例题）

某公司去年卜3月份平均每月亏损1.5万元，4—6月份平均每月盈利2万元，7一10月份平均每月盈利1.7万元，11—12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？（七年级上册第45页例题）正负数的相反意义恰与增加、减少，盈利、亏损相吻合。于是可以通过有理数描述增减变化情况及商、lk中的盈亏问题。课后习题也有涉及这方面的问题，列举如下：

习题1：食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正），132元，一12.5元，-l0.5元，27元，-87元，136.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？这是一道直接利用负数解决盈亏问题的习题。（七年级上册第33页）

习题2：一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元；最低价比开盘价低0.2元，第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算最高价与最低价的差，以及这些差的平均值。笔者认为这是一道更好的题。（七年级上册第34页）

当我们打开电视、电脑时，股票中的丌盘、收盘、涨跌等术语频频出现，可以把这些现实经济问题引入课堂，引导学生利用所学知识描述。这样就能让初中生对未来即将接触的经济生活有一定的了解、认以。

2、渗透经济问题的教学途径建议

仅认识到初中数学涉及许多经济问题是不够的，如何把经济问题渗透到我们的数学教学中才是重中之重，笔者将理论与实际相结合，在课堂内外，丌展了一系列颇具特色的“数学建模"與“课题学习”的活动。

2.1数学建模理论的应用

所谓数学模型，是指将一类事物或运动过程，用数学概念、公式以及逻辑关系从数量上加以描述，使人们能更深刻、更准确地认识其数量关系，把握其特征。瞳刚数学发展的同时，人们对数学模型的认识也不断扩大和深入。古代分享猎物，近代商业盈亏等实际问题的模型是算术，实数是度量的数学模型，几何学则是物体外形的数学模型等等。如今“数学模型”一词在中学数学教育界渐渐耳熟能详，日渐普及，这是一件了不起的大事。“数学模型”进入中学数学教学，不仅是增加了一点教学内容，更重要的是涉及数学观的变化，在整体上促进了中学数学教学的进步。

但是，多年以来，中国的数学教育存在忽视“数学模型”的教学倾向，突现了数学理性思维的一面，认为数学等于逻辑推理，数学等于难题求解等等，却把数学应用、建立数学模型斥为“实用主义”。结果使数学与现实失去联系。幸运的是，这种忽视应用的数学观JF在得到迅速改变。以“两弹一壤”中的数学技术为先导，国民经济中的各行各业都在使用数学方法。我国在软件数学、数掘压缩技术、优化方法、金融数学以及大量实际数学问题的解决上投入越来越多的人力和物力，取得了一系列的成果。数学建模竞赛、数学应用竞赛吸引着大批青少年关注数学应用问题。如今，数学建模已作为国家数学课程标准中的有机组成部分。

中学阶段建立的数学模型，大多是以一些实际问题中归纳出来的模型。但是进行教材整理以后，用简洁地定义，定理的方式加以叙述，往往掩盖了这些模型的实际背景。在数学教学中，把所有模型的来龙去脉都搞清楚是很难做到的。现就比较重要、数学中容易运用的经济问题模型作简单论述，以期达到抛砖引玉的效果。

2.2在课外活动中渗透经济问题

在课堂教学中，如何通过数学建模及课题学习的教学活动引入经济问题来激发学生学习的主动性，我做了大量的尝试。但课堂教学受时间、空间的限制，学生的活动如何在课前作好准备，在课后得到延续、发展，成为我思考的一个问题。学生课外有较充足的时间，利用数学课外活动渗透经济问题是一个很好的方式。符合新课程数学教学课内外相结合的原则。

所谓数学课外活动，一般是指国家教委颁布的现行教学计划以外，不受数学教学大纲限制的，在数学教师指导下，学生自由参加的一种有计划、有目的、有组织的数学教学活动。它是学生学习生活的重要组成部分，也是影响学生成长的重要因素。

在提倡素质教育的今天，数学教育应面向全体学生，课外活动也不只面向个别尖子学生，而应面向各个基础层次的学生，包括面向数学基础知识不够扎实、学习兴趣不浓的学生，为他们开辟各自的一片天地，充分发挥他们的潜能，提高全体学生的数学素质。

因此，应根据学生的实际，课外活动可适当降低难度，让学生觉得数学学习轻松愉快。注意运用教学艺术，充分调动学生对数学学习的积极性，学生就会对数学学习产生浓厚的学习兴趣，兴趣是最好的老师。有了数学学习的兴趣，又有很多可以充分展示自我的能力的活动机会，学生就能够积极参与到教师精心设计的课外活动中来，在这些活动中学习和应用数学知识解决简单经济问题。

【参考文献】

[1]川口廷.日本初中数学“课题学习”的构造及其展开——有关实施课题学习的具体[J].数学通报.1994（3）

[2]伍福芳.开展数学课外活动的一点尝试[J].广两教育学院学报，2007.4