浅谈数学课外作业设计应遵循的原则

陈太军

【摘要】 针对学生数学课业负担过重的问题，我认为教师在设计课外作业时要遵循针对性原则，遵循适度性原则，遵循多样性原则、生活性原则，遵循趣味性原则，遵循开放性原则.

【关键词】 数学；课外作业；原则

凯洛夫曾指出，“家庭作业是教学工作的有机组成部分. 这种作业从根本上具有用独立作业的方法来巩固学生的知识，并使学生的技能和熟練技巧完善化的使命”. 从中可以看出，他们都将作业与课堂教学视为同等重要，把作业研究视为教学论研究的重要方面. 作为一线的数学教师，我们在设计课外作业时常常会遇到诸如题量多少、题型如何选择、难易程度如何把握等一系列的难题，下面我就数学课外作业设计的原则谈谈我粗浅的看法.

一、针对性原则

就是说我们所设计的课外作业应该符合课标对某一知识点的要求，要依据本节课的教学重难点来设计课外作业，要达到训练重难点的目的，同时还要针对不同层次学生设计具有不同梯度的课外作业，要充分考虑不同层次学生的要求，体现学生学习的差异. 例如在学习完反比例函数时我们设计这样的课外作业：

1. 必做题：（1）在同一坐标系中，作出函数y = ，y = -的图像；（2）反比例函数y = 上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1 > x2，则y1和y2有怎样的关系？

2. 选做题：在反比例函数y = （a为常数）的图像上有 A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）三点，则函数值y1，y2，y3的大小关系是 .

3. 探索题：在一个反比例函数图像上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，那么S1与 S2有什么关系？为什么？

在此课外作业设计中，必做题是所有学生必须完成的任务，选做题是学困生根据需要完成，中上等学生必须完成，探索题根据中上等学生的需要自愿来选择.

二、适度性原则

课外作业的设计在数量上不超过3道题，时间设置控制在30分钟以内，切忌搞题海战，额外加重学生的课业负担；在课外作业的难易程度上要适中，避免课外作业过于简单或重复课内的例题，使学生的能力得不到提高，同时也要防止设计的作业过难过偏，超出学生的能力范围，要针对不同层次的学生设计不同难度的课外作业.

三、多样性原则

课外作业的设计要形式多样，内容丰富多彩，既要设计巩固概念、公式等基础知识的选择题和填空题，也要设计培养学生综合能力的综合提高题和拓展学生知识视野的思考题，要利用多样的课外作业对学生进行多方位的能力训练，能提高学生解题的灵活性，更有利于培养学生的综合能力.

四、生活性原则

数学来源于现实生活，当然要回归生活，要引导学生利用所学的数学知识解决现实的问题，所以设计问题要结合教学内容创设生活情趣较浓的问题. 例如学生学习了不等式的基本性质应用内容后可以设计如下作业：

咱们班的王帅同学准备在“五一”期间和他的爸爸、妈妈外出旅游. 青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折. 若两家旅行社的基本价一样，你能帮王帅同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

五、趣味性原则

“兴趣是最好的老师”，学生有了兴趣，作业过程就有了动力. 设计数学课外作业也要注意这一点，只有这样学生才能积极、愉快的保质保量地完成作业. 例如在学生学习了七年级上册“探索与表达规律”之后，我设计了这样一道课外作业题：

蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）. 为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆. 因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了. 该村庄里共有成年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性多. 请问：这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱？

六、开放性原则

让学生在较宽泛的条件和环境中自主完成非统一性和标准性的作业，通过设置答案不唯一的问题，通过分类解决的问题，通过问题条件训练，培养学生自主发现、分析、解决问题的能力和发散思维的能力，同时培养学生的合作意识、创新精神和实践能力. 例如学习了“相似三角形判定二”之后，我们设计这样的问题：

如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是 （ ）.

A. ∠ABD = ∠C

B. ∠ADB = ∠ABC

总之，数学课外作业的设计，需要教师依据课标，依据教学重难点，依据学生学习的现状，依据学生差异程度，依据学生的兴趣爱好，精心设计出符合学生学习要求、巩固课堂所学、促进学生能力发展的课外作业，从而促使学生获得有价值的数学知识.