数学课堂“提问热”下的“冷思考”

高照福

【摘要】 在提倡“新课程，新课堂，新教法”的新的教学形式下，“师生互动”式课堂得到人们的推崇. 提问是课堂教学中关键的一部分，同时也引发了人们对有效提问的思考. 本文对新课程下的“提问热”现象进行了分析，并提出了相应的策略. 【关键词】 数学课堂；有效提问；现象；策略

现代教学对课堂教学提出了更高的要求.“满堂灌”“填鸭式”的教学与新课程倡导的理念相违背. 教师在教学过程中“必须关注学生的主体参与，师生互动”. 而能营造师生双边活动的其中方式之一就是课堂的提问. 课堂中，在关键处、疑难处设问，都有利于学生思维的发展. 然而，在日常课堂的教学中，过多、过散、过易或过难的提问制约了教学的有效性. 在这股“提问热”下我们不得不冷静地思考如何才是更有效地提问.

一、“提问热”下的现象

1. 提问过于频繁

在课堂教学中，提问是师生互动的一种重要形式. 但有时教师为了刻意营造出活跃的课堂气氛，而设置了很多问题，当然以简单居多. 课堂中师问生答的情景不断重现，场面非常热闹. 从表面上看，这似乎符合了新课改提倡的精神. 但从课堂有效教学方面来评价，我们就不得不审慎思考：课堂提问越多越好吗？事实已经证明，提问过多只会导致问题重点不突出，教学进度不紧凑，学生“跟着凑热闹，随大流”现象会变得非常明显，学生思考问题的严谨态度和思考深度、广度都得不到锻炼.

2. “口头禅”式问题充斥课堂

“对不对？”“是不是？”“听懂了吗？”……类似口头禅的问题经常出现在我们的课堂中. 在最近的一次公开课中，笔者留意了这个现象，发现一堂课下来，此类问题出现了有二十多遍，频率之高值得我们反思. 这种封闭式的问题对于教学而言，它们贡献了多少呢？问题的回答是否有利于学生对知识的思考和理解呢？通常情况下，年轻教师更容易将这类问题带入课堂并广泛用之. 笔者认为，“对不对”“是不是”这类问题更多的是教师从学生的回答中寻求对自身的肯定. 久而久之，学生对于这个课堂中能“以不变应万变”的问题感到疲倦而导致不乐于思考. 对于这点，笔者认为可以利用录音笔等工具将课堂教学实录，反复听后督促自己慢慢减少此类提问，当然有条件的话也可以用摄像机或是在微格教室中教学.

3. 问题难易程度把握不得当

数学学科的知识是呈螺旋形，往复递进，非封闭式的上升结构. 教师在设计问题时就要遵循这个特点. 过易的问题不能促进知识的生长，更不能激发学生探究的兴趣；过难则使学生在接受时运用的知识点脱节，思维跨度过大，能力要求过高，大部分的学生也会因此而没有成就感. 年轻教师往往会为了片面追求课堂的热闹场面而忽略了问题的含金量，抑或是没有设置台阶问题而导致问题过难.

4. 给予思考问题的时间少

鉴于一个班级里学生程度的差异，教师在预设问题时就要预留出足够的时间，以确保所有的学生都能参与到这个探索的活动中来. 有些教师为了完成备课的内容而赶着时间上课，提了问题却不给学生充足的思考时间，往往是自问自答. 学生的思考由教师替代，学生的学习主动权让教师给剥夺了. 这样的教学效果肯定是事倍功半. 在数学课堂中，一定要预留出几小段时间让学生充分地思考. 只有这样，教师精心准备的问题才可以体现出价值.

二、“冷思考”后的策略

1. 把握教学方向，设计关键问题

数学教学的教学目标之一为知识与技能. 在这一层面上，学生对知识的接受要求分为“知道、理解和掌握”. 教学目标可以说是有效教学的导航仪，因此，我们教师在准备问题时要紧紧围绕教学目标，在理解和掌握的层面上设计关键问题，多问几个为什么.

以函数y = Asin（ωx + φ）的图像教学为例. 本节课的教学目标为：会用“五点法”作y = Asin（ωx + φ）的图像，并掌握参数A，ω，φ对函数图像变化影响的规律，掌握运用平移和伸缩变换把y = sin x的图像变换为y = Asin（ωx + φ）的图像的方法. 在学生了解y = Asin（ωx + φ）（A > 0， ω > 0）的实际意义后，教师可提如下的问题：（1）分别变化A，ω，φ，观察变化后的图像与原图像的区别，从而探究A，ω，φ对图像变化有何影响. （2）分别研究y = sin x与y = Asin x（A ≠ 1），y = sin ωx（ω ≠ 1），y = sin（x + φ）（φ ≠ 0） 三对图像间的区别. （3）利用平移、伸缩的思想，探究y = sin x与y = Asin（ωx + φ）（A > 0，ω > 0）之间的关系. 本节课是要花浓墨在这几个问题上，课堂上给学生留出充足的探究和作图时间.

于重点处设疑，于难点处多疑，可以使问题设置集中、精练，更能有效地引导学生积极思考，把握课堂重点.

2. 创设问题情境，激发思考兴趣

同样的一个问题，我们如何能让学生更乐于思考呢？笔者认为在合适的情况下给问题创设一个情境，让学生在亲历感知、认同的过程中学习知识，探究思考. 这样的教学有时会给我们带来意想不到的效果.

例如：在“离散型随机变量的均值”这一节中，有一道应用题：根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01. 该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元. 为保护设备，有以下三种方案，方案（1）：运走设备，搬运费为3800元；方案（2）：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水；方案（3）：不采取措施，希望不发生洪水. 试比较哪一种方案好. 笔者在教学中，将洪水改成了学生熟知的台风，然后假定这节课是抗台工作小组的决策会议，同学们都是各部门的负责人，请他们决策，到底采用哪种方案好些. 虽只是小小地变动了下问题的背景，但学生的情绪却被极大地调动起来了. 他们更乐意去解决原来不喜欢的应用题了. 在这里变化了题目的背景，其实也是体现了数学在生活中的应用价值.

3. 理清学生层次，多设问题台阶

一个班中，学生的层次不可能整齐划一的，正是由于学生个体之间学习能力的差异，课堂教学就需要教师在预设问题时要根据具体情况而定，过难或过易都不利于开展有效教学和学生思维能力的培养.

维果茨基关于认知心理学的观点认为，人的认知水平可划分为三层次：“已知区”“最近发展区”“未知区”. 所以教师要善于在“已知区”过渡到“最近发展区”的点上预设问题，让学生有“跳一跳，摘到果实”的愉悦感. 这样，知识的发展就可以循序渐进，顺理成章了.

例如，在几何概型的习题课中，很多教师都会讲到会面问题. 如：甲、乙两人相约上午8点到9点在某地会面，每人等候另一人20分钟，过时离去，求甲、乙两人能会面的概率. 这个问题的解决中，关键是如何引导学生将问题转化为解决线性规划的问题. 笔者认为可以提出这样的一个问题串：（1）以同桌为单位，两名同学分别报出你会到的时间. （2）判断哪几组时间能够使得他们成功碰面. （3）判断的依据是什么，能否转化为代数式进行说明. （4）推广到一般情况，甲、乙碰面需要满足什么条件，能否用代数式表示. 这样的一个问题串就可以让各个层次的学生都参与到问题的思考当中来.

4. 设计开放问题，培养发散思维

新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历史，发展他们的创新意识. 数学是一门严谨的学科，很多问题都只有一个答案，但过程中用到的方法却不一定唯一. 有些问题的答案则是不唯一. 不管是方法还是答案的不唯一，都需要学生有探究的精神. 课堂中教师适时地设计一些开放问题，有助于培养学生的创新意识和发散思维.

在我们需要学生来判断其他同学的解答是否正确时，如果提问“你觉得他的解答正确吗？”这样的问题只需回答“是或否”，就变成封闭式的问题. 我们可以试着改问：“你对他的解答有什么看法呢？”当一节课结束后，我们可以将原来问的“这节课的内容掌握了吗？”改成“听了这节课你有什么收获或疑问吗？”

提开放式问题并不是随意地将问题放大，指向不明，而是要在遵循教学目标的前提下精心预设，把握好度. 在学生回答的过程当中，我们评价的重点不在于结果，而是过程. 当学生的答案偏离主题时，我们在纠正方向的同时更要肯定他的过程分析. 当然并不是每节课都会有很精彩的开放型问题，教师只要抓住事机，精心设计，一定能在不同程度上培养学生的发散思维能力.

古人云：“学起于思，思源于疑.”课堂中有效地提问能激发学生主动地探究知识的原理和方法，并能培养他们用科学和严谨的学习态度来面对每一个新事物. 有效地提问需要教师的精心预设，当然预设和生成也并不矛盾，有时生成的问题往往会给我们带来惊喜. 精彩有效的问题会拓展学生的思维广度、深度，也能培养他们严谨的科学学习态度.

【参考文献】

[1]章建跃.对高中数学新课标教学的若干建议[J].中学数学教学参考，2007（3）.

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[3]朱卓君.数学课堂有效提问的设计策略[J].数学研究，2008（3）.