浅谈如何解决中小学数学知识的衔接问题

考扶生

小学数学过渡到中学数学，无论是学习内容还是学习方法都有了很大的变化 ，因此要让学生学好数学，在教学的过程中积极关注学生，研究他们的学习基础、学习兴趣、身心特点等. 在关注学生的同时及时地调整自己的教学方法，使得学生更容易理解和接受知识，因此，如何处理好中小学数学的衔接问题，值得我们探讨和深思， 为做好衔接就要做到以下几点：

一、研究新课程标准

做好初中数学教学，解决小学和初中知识的衔接问题，必须把握好《中小学数学课程标准》，通过认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接.

二、分析中小学数学课程变化

1. 新教材知识体系上的变化. 新教材包括“基本的几何图形”“有理数及其运算”“数据的收集与简单的统计图”“整式的加减”“一元一次方程”等知识，这与老教材的知识安排有一定的改变. 这种变化体现了新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”；另外，新教材把“基本的几何图形”作为第一章，目的也是为了与小学衔接.

2. 一些小学接触的知识，进入初中后有些进一步深化或有不同的表示法等的知识必须在教学过程中重点地体现，以保证知识的衔接. 从小学进入中学，学生遇到一些新的问题， 比如测量温度、测量海拔高度，明显与小学不同. 学生开始接触正数和负数的概念，还有角的表示，如∠AOB，∠AOC，∠1，∠2，∠α，∠β等. 所有这些，无论从内容还是从知识的形成过程上，都必须在教学中进行很好的衔接.

三、做好教学内容的衔接

初一数学教材内容可分为四大块：一是数（有理数），二是代数式（整式及整式的运算），三是方程（一元一次方程、二元一次方程组），四是几何（包含一些立体几何）. 在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏. 因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识. 例如负数概念的引入，这是一个关键问题，要耐心地让学生理解物体的长度、重量、温度的表示，仅用自然数、零和分数是不够的，在感性认识的基础上获得理性认识. 在“一元一次方程”这一章，小学简易方程的数量之间是用和、差、积、商等数量关系来说明，而在一元一次方程中在理论上有了等式的性质，有关解方程的一些步骤提高到理论上的理解. 根据学生掌握知识的实际，我紧紧围绕以下几个方面进行了有机的过渡.

1. 算术数与有理数

小学数学是在自然数中研究问题的，而中学数学有了有理数，因此，从自然数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

（1）讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键.

这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？又如，收入和支出是具有相反意义的量等等，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数.

（2）逐步加深对有理数的认识，让学生清楚地认识到有理数与自然数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）.这样，对有理数的概念的理解、运算的掌握就简便多了.

（3）有理数的运算，由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了.

2. 数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关.

（1）用字母表示数的必要性.以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a + b = b + a，乘法交换律ab = ba及一些公式如正方形周长l = 4a，面积公式S = a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系，可以更方便地研究和解决问题.

（2）加深对字母的认识. 许多学生由于对字母表示数的意义理解不透，经常错误地认为-a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是正数、负数或者是零，而-a不一定是负数等问题.

（3）加强数学语言的训练及列代数式的训练.

3. 算术解法与代数解法

在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值.

4. 实验几何——计算推证几何（基本图形、图形的相互位置关系）

中学讲授时应注意复习小学知识，甚至是小学用过的模型，启发学生利用平行线的性质 ，通过推理论证而得，中小学的讲法不同，教学中必须充分注意. 另外，中学还特别关注学生亲自动手，使学生有较多的机会参与操作、探究活动，有利于空间观念的形成和巩固. 例如，点、线、面、体可以让学生动手操作，得到点、线、面、体之间的关系.

总之，作为一位初一数学教师，要重视中小学数学知识的衔接，尽快让学生适应中学数学的学习，努力培养学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，为以后的数学学习奠定坚实的基础.