中学数学中的几种类比方法

庄国华

摘 要： 本文在简述类比方法的意义、特征、原则、作用及局限的基础上，阐述了中学数学教学中三种类比的常用方法：数学对象的类比，数与形的类比，平面几何与立体几何的类比.

关键词： 数学 类比 教学

“类比”原意之一为比例，后引申为某种类型的相似.

类比方法是一种在不同的对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）的相似之处进行比较，通过联想和预测，推出它们在其他方面也可能相似，从而建立猜想和发现真理的方法.类比方法的特征是以一种事物（或对象）的特征属性为基础，推测出另一种事物（或对象）的特殊属性，关键在于找到一个合适的类比对象.下面笔者将从以下三个方面具体谈谈类比方法.

类比方法的作用是：寻找真理和发现真理的一种基本而重要的手段.历史上许多有贡献的数学家，可以说无一例外的都是善于应用类比方法发现数学真理的能手，尤其是欧拉的贡献，早已进入中学数学教材和大学低年级的课程之中.类比法是学生接受新知识、整理和巩固旧知识的重要手段，在科学认识中，为了变未知为已知，往往借助于类比的方法，把陌生的对象与熟悉的对象相类比，把未知的东西与已知的东西相类比.在数学教学中，类比方法也是教师引导学生认识新概念、新命题、新命题的重要手段之一，是一种重要的、有效的解题方法.