反思“知识陷阱”，引爆“求知思维”

黄永兴

摘 要：数学认知的核心是数学思维。只有把学生的思维启动起来，作为客体的数学知识才能转化为学生的知识。要做到这一点，其关键就是充分暴露数学思维活动的过程。“课堂陷阱”教学法就是以桑代克的“尝试错误”理论为直接依据，让学生先掉进“陷阱”，进行反思，理清出现错误的原因，再从“陷阱”里走出来，从而大大提高课堂教学效率的教学方法。因此，教师要巧设“陷阱”，让学生犯错，对于“错误”的产生，教师要宽容对待，更要善于利用，因势利导，引导学生正确归因。

关键词：反思；陷阱；思维；数学课堂

一、反思概念、定理“陷阱”，引爆“求知思维”

概念是学生思维活动的基础。我们在教学中可针对学生易混淆、疏忽的概念来设计一些“陷阱”，促使学生形成完整清晰的概念。正确理解数学概念、定理是掌握数学基础知识的前提，也是提高学生思维能力的保证。

“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历。”错误有时是“宝贵”的，只有经历了错误，才能达到正确的彼岸。命题者设置这类知识性“陷阱”，其主要目的是为了考查学生对数学基础知识的掌握程度。

二、反思严谨性“陷阱”，引爆“求知思维”

波利亚说：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题后的回顾。”反思不仅能揭示问题的本质、发现规律和获得创新灵感，而且能深化和拓展学生思维，提高解题能力，促进数学能力的发展。但总有不少学生眼高手低，拿到一道题目，看一眼以为很简单，所涉及的知识点很熟悉，解题方法也比较明确，于是思维就停留在较为肤浅的层面，结果解题时就容易走进“陷阱”。

充实有效的课堂教学来自学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，对于在过程中产生的错误，有的学生是很有兴趣想知道为什么出错的，所以，教师应多关注学生的情感体验，挖掘有价值的“错误”资源，通过学生的自我探究、自我体验的方式，引导学生论错，从错误中领略成功，实现学生从“失败者”向“成功者”的转变。同时，学生真正经历了“由粗取精”“由伪求真”的认知過程，也深刻地体会到：理解知识有一个逐步的过程。从而可以从根本上消除部分学生因为“不理解或考虑不周而做错题，产生失败感”，进而对数学课堂产生“恐惧”感，会更加从容地参与数学活动。因此，“错误”也是一种珍贵的教学资源，可以充实、完善课堂教学。

三、反思数学方法“陷阱”，引爆“求知思维”

布鲁纳说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”数学课堂教学不但要对学生进行数学知识的传授，更重要的是运用数学思想方法进行分析问题、解决问题，这才是使学生终身受益的。将事物进行研究和求解的方法叫做数学方法。常用初中数学方法有：归纳法、配方法、待定系数法、消元法、图象法等。

因此，教师巧妙地设“陷”，诱使学生误入歧途，使其“上当”，当他们落入“陷阱”还陶醉在“成功”的喜悦中时，制造思维冲突使学生从错误的迷茫中猛醒过来，往往能激发学生的灵感，让数学课堂变得更具诱惑力和活力。

四、反思数学思想“陷阱”，引爆“求知思维”

亚里士多德说：“思维自惊奇和疑问开始。”数学课堂教学，不但要对学生进行数学知识的传授，更重要的是运用数学思想方法进行分析问题，解决问题，这才是让学生终身受益的。数学思想是数学知识的精髓，能否灵活运用数学思想来解决数学问题是衡量数学能力和数学素质高低的重要标志。在中学数学中，我们常用的数学思想主要有以下几种：函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、抽象思想、推理思想、类比思想，符号与模型思想等。

数学思想的积极运用是有一定难度的，需要有较为扎实的数学基础知识和长期的锻炼。因此，在数学教学中巧设“陷阱”，可以让学生在落入和走出“陷阱”的过程中，吃一堑长一智。使学生在挫折中经受锻炼和获取有益经验，对学生的数学能力的培养有很大的帮助。

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”“陷阱”是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊作用的学习资源，也是一种宝贵的教学资源。

教育心理学指出，学习过程不仅是学生掌握知识的过程，更是一个主动发现问题、分析问题、解决问题的过程。知识是思维的产物，但反映到课本中常常是不明显的、隐蔽的。教师以逆向思维的角度切入教学，有意给学生设计易错题，设置一些思维“陷阱”，激发学生去自主探究、思考、辨析、比较，从而发现错误，进而修正错误，最终学得更牢固的真知。

参考文献：

[1]徐永忠.剖析错因，反思教学[M].数学通报，2003（10）.

[2]成尚荣.教室，一个应允许出错的地方[M].江苏教育研究，2002（12）.

[3]黄新民.初中数学课堂创新教学理论与实践[M].浙江大学出版社，2003.

|编辑 杨兆东