数学中统计与概率的研究

杨丽娟

统计与概率在小学数学中处于重要地位，是对数学在生活中应用的结合点。通过统计与概率在教学中的原则和特点的介绍，从而更加全面的了解统计和概率。

一、“统计与概率”课程标准设计特点

小学数学中的统计和概率既有普通特点，又有其特殊性，与小学生的认识规律有关。

1. 它强调“统计与概率”过程性目标。让学生全身心投入到统计过程中，在统计过程中发现问题，运用数据处理方法处理问题（统计图表或统计图形），用图表或图形分析数据，发现规律，从而得到结果。与同学分享，取长补短优化个人处理方法，这种处理过程是学生形成数据观最有效的方法。

2. 它强调对统计表特征和统计量实际意义的理解，并且注意与现代信息技术结合。小学生已经开始计算机课程，计算机和计算器的普及，为统计和概率学习提供了方便。计算机可以大大提高数据整理和显示的效果，在建立、记录和研究信息方面，为学生提供一个良好的工具，可以使学全有充足的时间来探究统计的实质。将计算机模拟应用到学生实验中，让学生的实验结果得到充分的印证。因此，复杂的数据通过工具完成，避免过多精力用到数据处理上，从而使学生更多的掌握方法和思路。

二、“统计与概率”教学中应注意的几个原则

在小学阶段，“统计与概率”的教学应注意从儿童的认知特点出发应该强调以下原则：

1. 实践性原则。统计和概率的研究对象是生活常见的东西或事件。如学生喜爱的对象：花草树木、水果，比较熟悉的一些动物的奔跑速度；濒临灭绝的物种及数学的出生年月，戴眼镜的人数，一天的体温变化记录。

2. 过程性原则。一些著名的河流的长度；班级同人的身高、体重、臂长等，气温、雨量记在教小学阶段的各个概念计的结果。在经历收集数据、应该注重形成概念的全过程，而不是统的方法处理数据的过程中学习收集同时也培养以随机的观点来理解世界的观念、处理及描述。

3. 趣味性原则。因为是在小学阶段乏味的、繁琐的数据处理，我们不能把“概率与统计”的教学变成枯燥无味，而应以有趣的方式呈现。

为了比较好地体现上面的三个原则，我们在对统计表统计量的学习时，可参照竺可桢日常生活中各种各样的实例，在经历收集、整理、描述、分析数据的过程中加深对有关概念的理解。另外，由他们收集或在教科书上数据信息必须与学生的日常生活相联系，以有利于他们对数据近行分析和解释、发表对数据信息的理解、推理和判断。

三、“统计与概率”学习活动中的应用

1. 指导学生设计统计活动，检验某些预测。设计统计活动是统计知识的综合运用，它包括设计的主题，实施的方法以及数据的整理、分析等。在指导学生进行这一活动时，要注意以下两点：

（1）设计统计活动的主题要与学生的生活密切联系。调查的范围也在同一个班内，学生容易实施。在调查前，以小组为单位，先设计一个调查表，就能实施调查。在生活中这样的实例很多，例如，调查班内某个同学上学在路上所用的时间，上学所用的交通工具，每天做家庭作业所用的时间等。教师在组织学生进行设计时，经常运用他们身边的实例作为主题，学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。

（2）设计统计活动应与预侧相结合。预测是判断某一事物，判断是否精确，他与判断中的知识和掌握的数据有密切关系。学生预测能力的提升，对于以后的学习有着重要的作用。为了达到提高学生预测能力的目的，教学中需要设计统计活动，先进行预测，再统计论证。以生活中常见的白色污染（塑料袋）调查为例，在学生调查活动开始之前，先预判一下调查结果，然后再公布调查数据，从而验证调查结果。预测结果出来后，让学生分析预测对于错的原因，从而得到预测应该注意的几个问题。

2. 指导学生能解释统计结果，能根据结果做出简单的判断和预测。锻炼学生数据分析能力之一——交流和解释统计结果。这种能力的锻炼是深一步研究的基础。解释统计结果应该是学生熟悉的活动。如果其内容不是他们熟悉的，对它没有感性认识，他们不感兴趣，也不容易解释清楚。例如，某班学生40人，每天做家庭作业的时间在钟的有8人；30～39分钟的有26人；40～59分钟的有4人20～29分上有2人。从这些统计数据结果分析；60分钟以以内的占大多数，做家庭作业用的时间在30～39分钟说明老师留家庭作业的量是比较合适的。部分同学用的时间比较长，就要考虑他们学习上有没有困难习惯不太好，一边玩一边做作业。进行解释时，学生容易積极投人。

总之，通过对统计与概率特点讨论，我们掌握它的教学原则，从而提高教学效率和学生兴趣。