应用题思维错误的成因及对策

于秀芬

初学数学的学生在解答应用题的问题上往往会出现思维上的错误，本文就此进行了错误成因的剖析以及解决的对策研究。

低年级的学生在学习数学应用题时，往往会出现思维上的错误，笔者根据多年的教学实践，做了如下的分析：

一、解题思维错误的成因

1. 只是以问题中一些表面的、单一的联系进行分析运算，而不能对整个问题的内容进行综合的分析进行解答。例如：二年一班有童话书20本，和科普书合起来是60本，科普书有多少本？错误列式：20+60=80（本）

2. 思维不能做到跟随题目性质的变化而灵活的变化，仍然套用自己以前比较熟悉的运算方法和思维定势，按固定的习惯思路，恪守机械的联系。例如：小明栽了3排花，每排有4棵，小明一共栽了多少棵花？错误列式：3+4=7（棵）

3. 解题思维只是一味随着生活中事物发展的一般顺序进行，由开端条件推向结果，而不能做到由结果反推向开端条件。例如：超市运来一批香蕉，卖出15箱，还剩下4箱，商店一共运来多少箱香蕉？错误列式：15-4=11（箱）

4. 注意力极其容易被问题情节所转移，不能做到对问题进行连贯分析的综合活动，思維缺乏逻辑性。错误列式：家里来了客人，妈妈让小红拿桔子招待客人，小红先拿了10个，客人吃过后还剩3个，小红又拿了10个，结果还剩下6个。客人吃了多少个桔子？错误列式：10-3-6=1（个）

5. 思维容易受到问题中某些因素的暗示，不能做到正确审视自己的运算结果，也不能根据问题的本质联系来进行检验自己的思维过程。例如：把24根跳绳平均分给一年级两个班和二年级两个班。平均每个班级能分到几根跳绳？错误列式：24÷2=12（根）

学生解错应用题的原因往往是由多方面的因素造成的，那么教师在课堂教学中一定要加强“双基”，重视对学生进行思维活动的培养。

二、思维活动的教学策略

低年级学生在进行应用题解题时，首先是分析题干、选择算法，然后再列式和计算结果。在对学生进行思维活动培养时，可以采用如下的教学策略：

1. 直观。低年级的学生对感性的材料有一定的依赖性，他们在解答应用题时，教师可以利用直观的手段演示来提示问题中的数量关系。“树上有8个果子，筐里有6个果子，从树上摘下几个果子，树上和筐里的果子一样多？”大多数学生都认为8-6=2（个），矫正这种错误思维需要进行直观感知。教师可以让学生借助算盘珠来理解，一排珠子增加了就蕴含着另一排珠子会减少的相互依存关系，使学生能进行类比，触类旁通。不仅能掌握加减之间的相互依存关系，也能有效进行相等与不等的辩证过程的综合训练。

2. 比较。“12个苹果分给4个小朋友，每个小朋友分几个？”与“4个小朋友分12个苹果，每人分几个？”这两个问题进行比较，虽然文字的表述不同，但是解题方法是一样的。通过比较，使学生懂得解题不是以已知条件出现的先后顺序来确定运算的，矫正学生“数字—运算符号—数字—结果”的思维习惯，既要打破实际生活中的固有经验，还能应对逆解题、反叙题的思考能力。

3. 挖潜。有一些应用的问题条件是隐含的，这就需要学生反复诵读问题，全面理解问题中的关键词语，挖掘出隐含的条件。例如：动物园里有猴子、长颈鹿各20只，老虎的数量和猴子一样多，三种动物共有多少只？此道问题的关键词是“各、一样”，只有理解关键词的含义，就能准确无误地解答问题了。

4. 练说。教师平时也要加强对低年级学生的说话训练，增强他们的表达能力。可以进行把简单的问题表述的具体些；把省略的部分补充完整和全面；把含混不清的部分表述明白；把倒叙的问题转为正叙；把一些后置的问题先表述，等等。

总之，数学思维训练是一个长期的过程，特别是刚接触应用题的低年级学生，教师更要采取有效策略加以培养和开发，因材施教。