数学教学中注重学生智慧的培养

毋雷斌

摘 要：學生在学习数学活动的过程中不应仅仅是模仿，还应引导学生积极进行自主探索和合作交流，及学生自学能力的培养。通过有效的教学方式发挥学生学习的主动性，使学生体会数学“再创造”的经历。高中数学课程，通过自主学习和合作交流，使学生体会发现和创新的快乐，从而培养学生的创新习惯。

关键词：发现新问题；探究知识；生成智慧

一、数学的本质是发现新问题

在平时的教学中我们往往注重学生解决问题的能力，而不注重发现问题能力的培养。实际上解决问题仅是一种专业技能，而提出新问题是一种创造性的能力。这种创造性能力只能通过自主探究活动，让学生充分经历知识的再创造过程才能实现。只有通过探究活动，才能让学生的知识转化为智慧。

二、提供学生探究知识的环境

仅靠教材这种单一的呈现知识的方式对学生来说是不够的。学生获得知识的途径应该是多种多样的，教师如果能够从“教教材”到“用教材”的观念转变，能够将死的知识还原成活的知识，尽可能多地为学生提供一种探究的环境，重新体检数学家发现知识的过程，从而使学生得到感悟。在探究活动中，教师角色定位应是组织者，提供探究的材料和探究的要求，同时又是引路者，协助学生得到探究方法（例如，从特殊到一般），启迪探究的方向，引导学生朝着有意义的方向去做，同时又是一名合作者，成为学生中的一员，与学生处于同一位置，彼此分享思考成果。当学生受到信任时，探究活动将被保证顺利进行。在这期间，不时激发矛盾，不时碰撞思维，不断生成智慧。在这个过程中会出现学生富有个性化的理解，从而体现出学生的灵感和智慧，让数学学习得到真正的

超越。

三、通过多样化的教学培养学生的智慧，从而达到课程教学的有效性

课堂的有效性应该体现新课程理和学生的主动发展。而课堂是否有效，主要看学生发展是否有效。如果能够促进学生积极主动的发展就是好课堂。而有效课堂没有死模式，应表现为多种

模式。

1.对话的课堂形式

这种形式以平等的师生关系为基础，以学生自主探究为表征，而以师生对话为方式。在教师的启发下，通过师生探讨，实现其对学生获得知识和形成能力的作用。

2.活动的课堂形式

通过探究性的课堂活动形成促进学生全面发展，教师通过学生探索，适时引入新知。学生通过观察、分析、猜想、检验、证明活动，在经历了碰壁、失败、痛苦之后，获得成功的喜悦，从而信心大增，从而提升能力，生成智慧。

3.开放的课堂形式

这种课的教学结构是开放的，没有固定的教学结构，没有唯一的死答案和标准的过程。它是由教学的需要灵活安排步骤，适时调整策略，从而达到教学目的。这种课要求教师改变单一的讲授方法，通过电化教学，实现多种方法的优化与组合，从而促进学生主动构建知识框架。这种形式即是要求教师对学生能够动手、动脑、动眼完成的工作让学生完成，教师尽量不要干预课堂，让学生得到充分锻炼。

四、通过引导帮助学生在热情的探究过程中生成智慧

成功的课离不开良好的引导和热烈的学习氛围。教师聪明的引导，好的学习氛围的营造，可以通过以下手段实施：

1.让学发现问题、生成问题，从而调动其探究的欲望

通过预设认知冲突，使学生产生探究愿望。

2.给学生以探究的方法以便学生学会探究

比如，学生对“二项系式之间有什么关系？”不知该如何探究时，教师适时给予方法上的“暗示”。在老师启发下，学生凭着以前的经验，能够感悟“从特殊到一般，归纳猜想”的探究方法，从而生成智慧。

3.给学生探究提供智力背景

当学生情绪高涨时，适时抛出数学问题，给学生探究注入活力。诸如这些图有何特点？数据变化有何规律？数据之间有何联系？我们如何发现这些规律，从而找出它们之间联系？学生将在这些问题的驱动下，探究激情和欲望将水涨船高。

4.通过启发引导为学生探究牵线搭桥

在较难问题上教师可以采用问题进行启发、暗示，引发学生灵感，促成智慧生成。不要出现“教师给，学生受”的传统教学模式。

5.用幽默的语言为学生探究营造轻松愉悦的氛围

学生对新知识的发现、利用，对新问题的解决、拓展，都可以在教师风趣幽默且富哲理的语言表达中引发。“这位同学真是富有真知灼见呀。”等等，通过妙趣横生的语言营造了良好的氛围，构建轻松的课堂，引发学生学习数学的兴趣和持久的驱动力，促进学生智慧生成。

五、归纳是重要的数学思想方法，让学生在提炼归纳方法的过程中生成智慧

教师就注重对数学思想方法的提炼和运用，在知识的形成中，教师应引导学生回顾“从特殊到一般”的探究过程，提炼归纳猜想的方法，并能够运用其发现数学性质。在知识的应用过程中，教师引导学生经历“从一般到特殊“的过程，提炼出归纳思想，并运用其验证猜想的结论和问题。这些数学思想方法是学生在经历知识形成，发展和应用过程中自然形成并提炼出来的，是课堂教学中学生思维闪动的智慧之光。

总之，课堂应该是在教师适时、恰当的引导下，由学生通过自主探究、合作交流的方式完成学习任务的。课堂不再只是师生进行知识传承的场所，而是生命意义不断得到体现的时空。教学活动也不再只是重复教授知识的过程，而是师生共同探究的创生之旅，是学生活力迸发和价值显现的生命历程。这样的课堂是智慧的课堂，在这样的课堂中，学生能根据自己在探究中体会、理解和培养兴趣，能够主动地认识和理解知识，使生命活力在积极主动的参与过程中充分地表现出来，从而达到增长知识和发展能力的和谐一致。只有这样，我们在课堂教学，这个知识传授的主阵地上，通过探究性的活动，充分开发学生的能力，并在这个过程中，让学生的智慧得到充分的展示和培养。

（作者单位 山西省河津市第四中学）

编辑 温雪莲