基于积分切换增益的永磁同步电动机滑模控制研究

肖海峰 杨 柳

（1.西安航空学院，陕西 西安 710072；2.陕西省现代建筑设计研究院，陕西 西安 710048）

0 引言

永磁同步电机具有效率高，结构简单等优点。传统的PI速度控制在永磁同步电动机矢量控制中被广泛应用，但由于算法本身对电机本体参数的依赖，使得其鲁棒性较差。近年来，滑模变结构控制受到越来越多重视，该系统的动态品质由开关面的参数决定，与系统的参数、扰动无关，具有很好的鲁棒控制性。文献[1]将滑模变结构控制方法引入直接转矩控制中的转矩和磁链控制器，动态响应快，鲁棒性强，且详细证明了系统的渐进稳定性。缺点在于滑模变结构切换增益大，满足稳定性的参数选择复杂，滑模变结构的抖振问题没有得到有效解决。文献[2]将滑模变结构控制策略用于直接转矩控制中，转矩和磁链脉动减小，快速性和鲁棒性得到增加。缺点在于满足广义滑模条件的参数设置复杂，设置不当会引起系统的不稳定。文献[3]采用指数趋近律滑模变结构控制器作为永磁同步电动机调速系统的转速调节器，并设计了变参数SMC方法，给出了控制器的设计过程，该方法提高了系统的鲁棒性。

本文采用的是一种基于积分切换增益的滑模控制器设计，它可以有效地消除抖振，仿真验证该控制器的有效性。

1PMSM数学模型

采用id=0的PMSM转子磁场定向控制，电压方程如下：

其中，Ld、Lq为 d、q 轴电感；ud、uq为 d、q 轴电压；id、iq为 d、q 轴电流；R为定子电阻，p为极对数，ω为转子电角速度，Te、TL为电磁转矩和负载转矩，ψa为永磁体与定子交链磁链。

2 速度环滑模控制器设计

取PMSM系统的状态变量为：

式中：ω*为转速给定；ω为实际转速。

由式（2）-（4）得：

其中C满足滑模稳定条件且CB>0；

在积分项 ρ的表达式中，当 ρ>0 时,Kfρ<0,当 ρ<0 时,Kfρ>0。 有效地避免了当系统不在滑动模态阶段时切换项增益的增大。

3 控制策略

根据上述分析可以得到滑模变结构控制系统框图1所示，速度环滑模控制器节器替代了传统的PI控制器，其输入为转速误差，输出为电流值参考值。

图1 调速系统框图

4 仿真结果分析

采用Matlab/simulink仿真，仿真中永磁同步电机的参数为：额定功率为1.5kW；额定转速为2500r/min；永磁磁链为0.104Wb；极对数为4；电枢电阻为0.024Ω。

图2 vsc控制下电流响应

图3 pi控制下电流响应

如图2、3所示，速度环分别采用积分切换增益的滑模变结构和PI控制策略，与PI速度控制相比，采用积分切换增益的控制器作用时，提高了系统的动态响应和抗扰能力。通过仿真结果并与PI速度控制器相比较，证明了该速度控制策略的可行性。可以由图3看出PI控制下电流响应存在超调，对负载的扰动鲁棒性较差，而滑模控制在负载突变情况下有较强的鲁棒性。

5 结论

1）为提高永磁同步电机调速系统的动态品质，提出一种基于积分切换增益的滑模控制器，该控制率可以有效抑制滑模固有的抖振现象。

2）采用该速度控制器控制性能优于PI速度控制器。

［1］王焕钢,徐立文,黎坚,等.一种新型的感应电动机直接转矩控制[J].中国电机工程 学 报 ,2004,24(1)：107-111.Wang Huangang，Xu Wenli，Li Jian，et al.A new approach to direct torque control of induction machines[J].Proceedings of the CSEE，2004，24(1)：107-111(in Chinese).

［2］Xu Z，Rahman M F.Direct torque and flux control of an IPM synchronous motor using variable structure control approach[C]//The 30th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronic Society.Pusan，Korea，2004.

［3］汪海波,周波,方斯琛.永磁同步电机调速系统的滑模控制[J].中国电机工程学报,2009,29(9)：71-77.Wang haibo，Zhou Bo，Fang Sichen.A PMSM sliding mode control system based on exponential reaching law[J].Proceedings of the CSEE，2009，29(9)：71-77(in Chinese).