金刚石材料的场发射理论

杨光敏

（长春师范大学物理学院，吉林 长春 130032）

1 纳米金刚石的场发射机制

目前，对金刚石膜的场发射机制已有很多的研究。场发射性质受基底材料的功函数、基底/金刚石界面的粗糙度、界面层的电导率、以及金刚石膜表面的形貌等因素的影响。其中电子在电场的作用下经过了以下过程：

1.1 电子从金属/金刚石界面的注入

从金属/绝缘体界面或金属表面处的载流子注入有两个基本模型，即肖脱基（Schottky）发射和Fowler-Nordheim注入。在两种模型中，由于绝缘体导带和金属费米能级的不同在界面处会产生势垒Ф。

由于金刚石本身的化学惰性和宽禁带的特点，要使其与基底间形成欧姆接触是比较困难的，因此，电子并不能直接通过传导到达金刚石膜体内。与金刚石相接触的电

极材料的基底都是金属或导电性良好的低阻半导体（如钼或低阻硅），金刚石和基底之间形成肖脱基接触，在接触面上存在较高的势垒，从而阻碍了电子的输运。从金属到真空的电子需要穿越的主要势垒就在金属/金刚石的背接触处。

图1 金属/金刚石能带图

电子在金属/金刚石界面上的注入可用能带图来进行解释。图1为金属/金刚石膜的能带图，它考虑了接触处的能带弯曲，保证有足够高的隧穿几率，得到可探测的发射电流。隧穿距离d、内场F以及导带底与金刚石费米能级之间的差值ECBM之间有一个简单的关系式：F=ECBM/(ed)，e为电子电荷。金刚石场发射的电流－电场特性与金属FN发射十分类似，发射电流以指数关系依赖于外加电场，这是因为金属/金刚石界面处的隧穿以指数关系依赖于内场，而内场与外场成正比。

电子从基底的费米能级注入到金刚石导带后，聚集在导带底邻近处，随后电子从金刚石/真空界面处发射，界面处的导带被电势降落ΔV所降低，ΔV正比于外加电压V0及膜的厚度，反比于膜的介电常数E。其中发射电子的动能E可以表示为

式中Xdiam为电子亲合势；EF为费米能级。因此，为了使电子从基底注入到金刚石的导带中，金刚石的导带底必须被降低。因为金刚石表面的电子亲合势非常小，其表面势垒比金属/金刚石界面的势垒要低很多，使得金属/金刚石界面的注入机制可能成为电流限制的主要因素。除此之外，在不同的基底上沉积金刚石膜时，基底与金刚石之间形成的界面的结构与性质均有所不同，使得场致发射的性质也有所不同。

1.2 电子在金刚石膜体内的传导

在固体薄膜的场致发射过程当中，对导电性能较好的膜，最重要的机制是电子隧穿过界面势垒，因为电子在体内的传导相对比较容易。而对于绝缘性好的膜，体内传导则变得更为重要，并且影响到发射的电流密度。因此，在金刚石膜的场致发射中，体传导机制在电子传输与发射中起着十分重要的作用。电子在体内的传导，导体中是遵守欧姆定律，而在绝缘体中通常由带隙中的缺陷或杂质的深能级所控制，材料的绝缘性使电荷发生累积，当电压增加时，电流的增加受到限制，称为空间电荷限制电流（SCLC）机制，该机制常在外加高电场和高电流密度下的绝缘体中发生。

上述模型中，电子在CVD金刚石体内传导以SCLC模型为主要的传导机制，晶界通常被认为是电子在CVD金刚石膜中的主要传导途径。

由于金刚石是绝缘体，电子的传导只能通过掺杂或者缺陷机制来实现。晶粒的边界是缺陷和杂质最集中的地方，因此，认为晶粒边界为提供电子传输的通道，场发射的电子正是通过这些导电通道传输到金刚石表面，再从金刚石表面发射出来。此外，也有人认为CVD金刚石中的sp2碳在金刚石体内形成sp2-金刚石-sp2微结构，其形式类似于金属-绝缘体-金属（MIM）微结构（因sp2碳是导电的石墨颗粒），在外场作用下由这些微结构区域形成传导通道。还有人认为电子在金刚石膜体内的传导为类弹道的热电子传输，Cutler等报道了金刚石膜中电子传导的类弹道行为。

电子来自于金刚石与Si基底之间的界面，它们向上通过晶界处由杂质（如石墨）或缺陷形成的传导通道。CVD金刚石膜的柱状结构对电场有增强的作用。Lacher等认为石墨杂质可能成为嵌入的场发射尖端，有利于电子直接发射到真空或发射到金刚石膜的导带中。传导通道内的高电流密度会导致快速的局部发热。局部温度容易超过周围金刚石在真空中石墨化的温度（1700K），这也会增加沿这些途径的传导性，导致更高的发射电流。

2 结论

场发射理论已经得到了进一步的发展。由于半导体技术及纳米技术的飞速发展，人们逐渐把场发射理论应用于半导体及纳米材料，但其大体理论框架并没有改变。仍然是基于金属的F-N理论。虽然对理论本身有了一定的改进，但并没有突破其理论的经典局限性。所以我们应对场发射理论做进一步的研究，使之应用到更广的领域。

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