“四则运算”教学建议

王振宇

“四则运算”是人教版四年级下册第一单元的内容，是“数与代数”领域中的一个重要组成部分，它是在学生熟练掌握了加减乘除计算的基础上进行教学的，同时也为以后学习代数运算做好准备。因此，教师要引导学生从现实的、结构化的问题情境中发现四则运算和运算的顺序，并让学生进行分析和比较，探究数学规律、发现数学模型，在对数学知识的理解、技能掌握的同时，在思维能力、情感态度等方面得到进步和发展。

一、完善知识结构，渗透数学模型

为了让学生更好地理解和掌握本单元内容，教师应提供与学生生活比较贴近的、丰富多彩的生活情境，把握好教材的编排特点，让学生结合现实素材进行分析、思考，架起生活情境与运算顺序之间的桥梁。

教材利用“冰天雪地”的情境，通过5个例题，把四则运算的教学与解决实际问题有机结合在一起，从而帮助学生建立四则运算的运算顺序这一数学模型。教学可分两个层次进行。1.教学中应侧重于分析，引导学生从不同的角度进行思考，寻求一条简捷正确的解题思路。2.梳理四则运算顺序。例1是加减混合运算，例2是乘除混合运算，它们属于同级运算，例3与例4是含有两级运算的三步计算式题，但从计算的合理角度看可用两步解答，例5是含有小括号的三步计算式题。这部分内容实质上是整数四则运算的概括与总结。5个例题各有侧重，例1、例2与例5都有一定的知识储备，例3、例4的四则运算顺序是教学的重点。

教学例1、例2时，1.放手让学生独立思考、尝试解答，抓好数量关系分析，引导学生通过有序的思考，逐步达到举一反三。2.概括加减混合运算或乘除混合运算顺序，并用数学语言表达出来。

教学例3、例4时，1.引导学生抓好数量关系分析，找到隐蔽条件并列出分步算式。2.引导学生将分步算式合并成综合算式，解决积商之和的问题。当列成了综合算式，便可引导学生结合前面的分析和分步计算过程，知道先算乘除法，后算加减法。而对于24×2+24÷2的计算，教师可引导学生交流，有的说，先算24×2，再算24÷2，接着算和；有的说，乘除是同级运算，脱式计算时，可同时计算24×2的积与24÷2的商，再算和。这样通过交流，引导学生得到最优计算方法，从而概括、归纳运算顺序。

例5是对四则运算顺序的进一步梳理，两小题中，参与运算的数，排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不相同，其原因是第（1）题里出现了小括号，改变了其中一部分的运算顺序。由此促使学生认识小括号的作用以及运算顺序的重要性。

二、注重知识应用，深化数学模型

一个好的数学模型往往因其抽象、概括的特点，对具体的数学问题具有很强的解释性和适用性，能有效解决现实生活及数学内部各种各样的问题。因此，教师要善于为学生创设丰富的自主练习机会，引导学生逐步深化对数学模型的理解，提升学生的数学思考。

1.在题组的对比中，拓展知识结构。

本题要求先口算，再竖着对比上下三题的异同点，引导学生体会运算顺序的重要性，从而体会运算规则存在的价值。

教学时，教师应认真理解教材习题的编写意图，充分利用好这些题组练习，引导学生在对比中思考，拓展他们的知识结构，使他们进一步加深对四则运算顺序重要性的认识。

2.在转化错误认知中，生成资源。

教师要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，巧妙地加以利用，引导学生分析错在哪里，找出错误的原因。让学生在纠错、改错中领悟方法，感悟道理，发展思维。

3.解决问题的过程中，感受四则运算顺序规定的必要性。

解决问题是新课程的一个亮点，它的覆盖面更广，重视把问题置于生动的生活化、情境化中。教师要充分挖掘数学现实素材，创设学生乐于自主探究的问题解决环境。本单元教材安排了大量的解决问题的练习。如例1、例2后的“做一做”（2道题）、例3、例4、例5后的“做一做”（各1道题），以及练习一的10道题中，有7道题是解决实际问题的题目，练习二的14道题中有9道题是解决实际问题的题目。因此，教师应引导学生在发现问题、解决问题的过程中，进一步帮助学生掌握和理解知识，并使这些知识逐步内化为学生自己的认知。同时，在解决问题的过程中，应鼓励学生独立思考、自主探索，尊重学生个性化的解决问题的方法。在提倡解题方法多样化的同时，要组织学生交流，让学生在交流中表达自己独特的见解，倾听其他同学的解题方法，比较解题方法的优劣，质疑解题方法的正误，反思自己的解题方法和策略，从而提高解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。

责任编辑：徐新亮endprint

“四则运算”是人教版四年级下册第一单元的内容，是“数与代数”领域中的一个重要组成部分，它是在学生熟练掌握了加减乘除计算的基础上进行教学的，同时也为以后学习代数运算做好准备。因此，教师要引导学生从现实的、结构化的问题情境中发现四则运算和运算的顺序，并让学生进行分析和比较，探究数学规律、发现数学模型，在对数学知识的理解、技能掌握的同时，在思维能力、情感态度等方面得到进步和发展。

一、完善知识结构，渗透数学模型

为了让学生更好地理解和掌握本单元内容，教师应提供与学生生活比较贴近的、丰富多彩的生活情境，把握好教材的编排特点，让学生结合现实素材进行分析、思考，架起生活情境与运算顺序之间的桥梁。

教材利用“冰天雪地”的情境，通过5个例题，把四则运算的教学与解决实际问题有机结合在一起，从而帮助学生建立四则运算的运算顺序这一数学模型。教学可分两个层次进行。1.教学中应侧重于分析，引导学生从不同的角度进行思考，寻求一条简捷正确的解题思路。2.梳理四则运算顺序。例1是加减混合运算，例2是乘除混合运算，它们属于同级运算，例3与例4是含有两级运算的三步计算式题，但从计算的合理角度看可用两步解答，例5是含有小括号的三步计算式题。这部分内容实质上是整数四则运算的概括与总结。5个例题各有侧重，例1、例2与例5都有一定的知识储备，例3、例4的四则运算顺序是教学的重点。

教学例1、例2时，1.放手让学生独立思考、尝试解答，抓好数量关系分析，引导学生通过有序的思考，逐步达到举一反三。2.概括加减混合运算或乘除混合运算顺序，并用数学语言表达出来。

教学例3、例4时，1.引导学生抓好数量关系分析，找到隐蔽条件并列出分步算式。2.引导学生将分步算式合并成综合算式，解决积商之和的问题。当列成了综合算式，便可引导学生结合前面的分析和分步计算过程，知道先算乘除法，后算加减法。而对于24×2+24÷2的计算，教师可引导学生交流，有的说，先算24×2，再算24÷2，接着算和；有的说，乘除是同级运算，脱式计算时，可同时计算24×2的积与24÷2的商，再算和。这样通过交流，引导学生得到最优计算方法，从而概括、归纳运算顺序。

例5是对四则运算顺序的进一步梳理，两小题中，参与运算的数，排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不相同，其原因是第（1）题里出现了小括号，改变了其中一部分的运算顺序。由此促使学生认识小括号的作用以及运算顺序的重要性。

二、注重知识应用，深化数学模型

一个好的数学模型往往因其抽象、概括的特点，对具体的数学问题具有很强的解释性和适用性，能有效解决现实生活及数学内部各种各样的问题。因此，教师要善于为学生创设丰富的自主练习机会，引导学生逐步深化对数学模型的理解，提升学生的数学思考。

1.在题组的对比中，拓展知识结构。

本题要求先口算，再竖着对比上下三题的异同点，引导学生体会运算顺序的重要性，从而体会运算规则存在的价值。

教学时，教师应认真理解教材习题的编写意图，充分利用好这些题组练习，引导学生在对比中思考，拓展他们的知识结构，使他们进一步加深对四则运算顺序重要性的认识。

2.在转化错误认知中，生成资源。

教师要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，巧妙地加以利用，引导学生分析错在哪里，找出错误的原因。让学生在纠错、改错中领悟方法，感悟道理，发展思维。

3.解决问题的过程中，感受四则运算顺序规定的必要性。

解决问题是新课程的一个亮点，它的覆盖面更广，重视把问题置于生动的生活化、情境化中。教师要充分挖掘数学现实素材，创设学生乐于自主探究的问题解决环境。本单元教材安排了大量的解决问题的练习。如例1、例2后的“做一做”（2道题）、例3、例4、例5后的“做一做”（各1道题），以及练习一的10道题中，有7道题是解决实际问题的题目，练习二的14道题中有9道题是解决实际问题的题目。因此，教师应引导学生在发现问题、解决问题的过程中，进一步帮助学生掌握和理解知识，并使这些知识逐步内化为学生自己的认知。同时，在解决问题的过程中，应鼓励学生独立思考、自主探索，尊重学生个性化的解决问题的方法。在提倡解题方法多样化的同时，要组织学生交流，让学生在交流中表达自己独特的见解，倾听其他同学的解题方法，比较解题方法的优劣，质疑解题方法的正误，反思自己的解题方法和策略，从而提高解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。

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“四则运算”是人教版四年级下册第一单元的内容，是“数与代数”领域中的一个重要组成部分，它是在学生熟练掌握了加减乘除计算的基础上进行教学的，同时也为以后学习代数运算做好准备。因此，教师要引导学生从现实的、结构化的问题情境中发现四则运算和运算的顺序，并让学生进行分析和比较，探究数学规律、发现数学模型，在对数学知识的理解、技能掌握的同时，在思维能力、情感态度等方面得到进步和发展。

一、完善知识结构，渗透数学模型

为了让学生更好地理解和掌握本单元内容，教师应提供与学生生活比较贴近的、丰富多彩的生活情境，把握好教材的编排特点，让学生结合现实素材进行分析、思考，架起生活情境与运算顺序之间的桥梁。

教材利用“冰天雪地”的情境，通过5个例题，把四则运算的教学与解决实际问题有机结合在一起，从而帮助学生建立四则运算的运算顺序这一数学模型。教学可分两个层次进行。1.教学中应侧重于分析，引导学生从不同的角度进行思考，寻求一条简捷正确的解题思路。2.梳理四则运算顺序。例1是加减混合运算，例2是乘除混合运算，它们属于同级运算，例3与例4是含有两级运算的三步计算式题，但从计算的合理角度看可用两步解答，例5是含有小括号的三步计算式题。这部分内容实质上是整数四则运算的概括与总结。5个例题各有侧重，例1、例2与例5都有一定的知识储备，例3、例4的四则运算顺序是教学的重点。

教学例1、例2时，1.放手让学生独立思考、尝试解答，抓好数量关系分析，引导学生通过有序的思考，逐步达到举一反三。2.概括加减混合运算或乘除混合运算顺序，并用数学语言表达出来。

教学例3、例4时，1.引导学生抓好数量关系分析，找到隐蔽条件并列出分步算式。2.引导学生将分步算式合并成综合算式，解决积商之和的问题。当列成了综合算式，便可引导学生结合前面的分析和分步计算过程，知道先算乘除法，后算加减法。而对于24×2+24÷2的计算，教师可引导学生交流，有的说，先算24×2，再算24÷2，接着算和；有的说，乘除是同级运算，脱式计算时，可同时计算24×2的积与24÷2的商，再算和。这样通过交流，引导学生得到最优计算方法，从而概括、归纳运算顺序。

例5是对四则运算顺序的进一步梳理，两小题中，参与运算的数，排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不相同，其原因是第（1）题里出现了小括号，改变了其中一部分的运算顺序。由此促使学生认识小括号的作用以及运算顺序的重要性。

二、注重知识应用，深化数学模型

一个好的数学模型往往因其抽象、概括的特点，对具体的数学问题具有很强的解释性和适用性，能有效解决现实生活及数学内部各种各样的问题。因此，教师要善于为学生创设丰富的自主练习机会，引导学生逐步深化对数学模型的理解，提升学生的数学思考。

1.在题组的对比中，拓展知识结构。

本题要求先口算，再竖着对比上下三题的异同点，引导学生体会运算顺序的重要性，从而体会运算规则存在的价值。

教学时，教师应认真理解教材习题的编写意图，充分利用好这些题组练习，引导学生在对比中思考，拓展他们的知识结构，使他们进一步加深对四则运算顺序重要性的认识。

2.在转化错误认知中，生成资源。

教师要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，巧妙地加以利用，引导学生分析错在哪里，找出错误的原因。让学生在纠错、改错中领悟方法，感悟道理，发展思维。

3.解决问题的过程中，感受四则运算顺序规定的必要性。

解决问题是新课程的一个亮点，它的覆盖面更广，重视把问题置于生动的生活化、情境化中。教师要充分挖掘数学现实素材，创设学生乐于自主探究的问题解决环境。本单元教材安排了大量的解决问题的练习。如例1、例2后的“做一做”（2道题）、例3、例4、例5后的“做一做”（各1道题），以及练习一的10道题中，有7道题是解决实际问题的题目，练习二的14道题中有9道题是解决实际问题的题目。因此，教师应引导学生在发现问题、解决问题的过程中，进一步帮助学生掌握和理解知识，并使这些知识逐步内化为学生自己的认知。同时，在解决问题的过程中，应鼓励学生独立思考、自主探索，尊重学生个性化的解决问题的方法。在提倡解题方法多样化的同时，要组织学生交流，让学生在交流中表达自己独特的见解，倾听其他同学的解题方法，比较解题方法的优劣，质疑解题方法的正误，反思自己的解题方法和策略，从而提高解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。

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