基于Simulink的液压蓄能器建模仿真及试验研究

黄正军

（金华职业技术学院，浙江 金华 321007）

液压蓄能器[1]作为一种液力存储单元在车辆液压系统中运用非常广泛，它除了作为能量存储单元外，还有很多其他的用途[2]，比如它可以有效消除液压回路中由于液压泵出油的不稳定性而造成的油量波动，以及在汽车中作为减震措施的元件[3]。但是在应用中对液压蓄能器的损耗估计往往比较粗略，这使在系统开发中系统的经济性有所降低。

Matlab/Simulink是美国MathWorks公司开发的一个用于对动态系统进行多域建模和模型设计的平台，它提供了一个交互式图形环境和一个自定义模块库，可针对特定应用加以扩展。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。本文利用Matlab/Simulink仿真软件，在对液压蓄能器热损耗[4]进行分析的基础上，建立较为精确的仿真模型[5～6]，并对仿真结果与实验数据进行比较分析，利于在系统开发中准确选择蓄能器的规格。

1 液压蓄能器的热力学特征及数学模型

1.1 液压蓄能器的热力学特征

1.1.1理想气体热力学特征

理想气体的热力学特征可用以下公式表示[7～8]：

式中：p为气体压强，V是气体体积，T是气体温度，m是气体质量，R是气体常数。

1.1.2非理想气体热力学特征

非理想气体的热力学特征[9]可用公式表示：

式中：Z是一个修正系数，它与气体的温度及压力有关。

1.2 液压蓄能器的数学模型

为了便于通过仿真较精确地确定蓄能器尺寸，需建立蓄能器数学模型。由于理想气体模型较为不精确，所以本文通过非理想气体特征来建立蓄能器数学模型。

Otis[10]最早通过对热力学第一定律[12]求导来描述气体内部能量的变化：

图1 热力学第一定律导数关系

式中：Q 为气体与外界的热量交换，W为外界压缩气体所做的功；图1描述了这3者的关系。

式中：α为热交换系数，A为热交换面积，TA为环境温度，T为气体温度。

外界压缩气体所做的功为：

非理想气体状态下气体的能量变化[11]可用下列公式描述：

对公式（6）两端求导得出：

利用Beattie-Bridgeman公式[12]可以较精确地描述非理想气体热力学特征：

公式（4）、（5）、（7）、（8）代入公式（3），得出：

根据上述所列方程，即可用Simulink建立液压蓄能器仿真模型，并与试验结果进行比较。

2 蓄能器数学模型的试验验证

2.1 试验方案设计

为简化试验操作，在试验中用有效气体大约为1升的油缸代替柱塞式蓄能器。试验中蓄能器氮气的填充通过气体钢瓶来完成，液压油由一个可变量液压泵提供，并采用一个3/2液压电磁阀来实现蓄能器气体压缩及释放过程。试验台结构如图2所示。

在试验中采用不同的波形图来实现蓄能器气体不同的压缩及释放过程，并且每次都测量活塞位移、气体压力、气体温度等数据。

图2 试验台结构图

图3 蓄能器压力仿真与试验结果对比

2.2 仿真结果与试验结果的比较分析

利用本文建立的Simulink模型对蓄能器的工作过程进行仿真，并与试验结果比较，得出比较结果如图3所示。图3中a图（左）为气体压缩过程压力走势图，b图（右）为气体释放过程压力走势图；图中点星线代表实际测量值，点圆线代表仿真结果。从上图可以看出，仿真与试验结果体现了较小的误差，说明仿真模型的可信度较高。

3 结语

液压蓄能器在汽车及工程机械中应用广泛，但对其损耗计算却往往比较粗略。通过Simulink仿真软件建立一个基于非理想气体的蓄能器仿真模型，并与试验结果比较，比较结果体现了较高的一致性，说明本文所阐述的蓄能器仿真模型精确度较高。

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