浅谈高中数学“空间几何体”的知识结构及其教学

高青旺

摘 要：几何学是研究现实生活中物体的形状、大小和位置关系的科学。人们常常采用直观感知、操作确认、思维论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。作为高中学生，认识空间图形，培养和发展几何直观能力，运用图形语言进行交流能力、空间想象能力和一定的推理论证关系是高中阶段数学必修课程的一个最基本的要求。

关键词：高中数学；空间几何体；想象力

作为教师，要先整理和掌握本章的学习目标，主要有：利用实物模型，计算机软件，多媒体观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单的物体结构；能画简单空间图形的三视图，并能识别以上三视图表示的立体模型和制作；了解球、棱柱、棱锥和台的表面积和体积的计算公式并会运用和计算。

这一章是高中生开始接触立体几何知识，开篇介绍了几何学的研究对象，指出空间几何体是几何学的重要组成部分。所以，教师在教学的过程中要以激发学生的学习兴趣为主，让每一位学生体会到周围世界存在大量的具有典型几何结构特征的空间物体，这是正确认识简单组合体的基础。还要简单地介绍给他们一些研究本章内容的基本方法和技巧：直观感知、操作正确和确认，度量计算等等。

例如，观察教科书中第2页中图形各自的特点和共同特点，从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征，体现从特殊到一般的教学规律和认知规律。在归纳过程中，可引导学生从围成的几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征：有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；每相邻的两个四边形的公共边互相平行。教师还要注意在引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分的分析，让学生也充分发挥主观能动性，做到能够经历共同特点的概括过程，加深学生对棱柱主要结构特征的认识和印象。

本章重点是认识空间几何体的结构特征，学生要通过动手实践，增强他们的空间观念，画出空间几何体的三视图和直观图，学会用三视图和直观图表示现实世界中的物体。学生要做到由空间图形说出其结构特征，由结构特征想象出空间几何体，进行空间图形与其三视图的相互转化。同时，教师教学中要采用分析具体实例的共同特点，再到抽象出其本质属性，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，再抽象出有关空间几何体的本质属性，形成概念，这样更能体现素质教育的规律和结果。

编辑 杨兆东