数学原型化 提高学生分析数学问题的能力

郭巧英

摘 要：数学科目往往被很多人认为是枯燥无味的，不像语文有优美的句子、动听的故事，也不像理化有有趣多变的实验。这种认识没有真正理解数学的本质，不会发现生活中的数学，没有找到数学问题的原型，其实，生活中充满了数学，数学无处不在，无时不有，数学就在人们的身边，数学就在人们的眼前。数学和每个人的生活都有着密切联系，只要留心去观察身边的一些问题，就不难发现很多的数学问题。

关键词：初中数学；原形化；学生；问题转化；引导观察

一提到数学，好多人认为这门课程枯燥无味，不像语文有优美的句子，动听的故事，也不像理化有有趣多变的实验，实际上我们的生活中充满了数学，数学无处不在，无时不有，数学就在我们的身边，数学就在我们的眼前。如喝水用的水杯有的是圆柱形的，用的办公桌有的是长方形的，地板砖的平铺是镶嵌问题，我们的房子是立体的，有好多的面、线、点，线有的是平行的，有的是垂直的。上下班骑的自行车、摩托车的轱辘可以看做是圆的问题，链条可以看做是上切线的问题，上下班路上还有时间、速度和路程直接的数量关系问题。人们到银行办理存款或贷款手续时用到利息问题，还见到生活中好多图形具有对称性特点。在农业、工业或其他方面都会遇到数学问题。因此说数学和每个人的生活有着密切联系，只要我们留心去观察身边的一些问题，我们就不难发现很多的数学问题。

正因为我们、身边和生活、生产中有很多的数学实例，我们的课本中才会得到很多的定理、性质等数学问题，成为一门独立的学科。现在我们关键是如何把课本中抽象概括出来的定理、性质等数学问题回归到生活生产中，找到它的原型，激发学生学习的兴趣，变被动为主动，变学会为会学，变厌学为乐学，变重结论为重过程的教学理念呢？

如，我在教学三角形稳定性一问题时，我让学生找这一性质的应用，说在自行车上用到，电视架上用到等。此时我看到他们的桌子有的坏了，钉的是横档，我问：“你们的桌子怎样才能更稳当呢？”有的学生自然说出钉斜档。果然我再次到教室上课时，见横档变为斜档，我问“为什么”，他们说这样结实，用到了三角形的稳定性。这就把性质找到原型，使学生更加明白它的来历。在课上我还想到四边形不稳定性是否就不好呢？学生经过思考去生活中找到平行四边形不稳定性的用处。说在一些商店或是银行的推拉式门用的就是四边形的不稳定性。这样使学生进行比较、辩证地认识了稳定与不稳定的关系以及用途，有利于培养学生发现、分析身边的数学问题，应用数学问题的意识。

在我们平时教学中常会遇到一些在身边暂时找不到的数学问题。教师可把此问题转化为能让学生感受到、体验到的问题。如，在教学顺水、逆水的速度问题时，我们的身边没有河流，更没有大海，学生感受不到顺水、逆水中的速度是怎样变化的。我把顺水、逆水变为顺风、逆风，让学生体会这种情况下的速度变化，学生有这方面的生活经验，很自然地明白了逆风的速度小于顺风的速度，逆风的速度等于人速减风速、顺风的速度等于人速加风速。此时再回到顺水、逆水问题时学生就懂得了它们速度变化规律。这种由远到近、由难到简、由深到浅的数学方法，可以使学生认识到数学就在生活中，同时还认识到数学问题间的差异和内在联系。有利于学生理解数学中的分类思想、转化思想等。

在我们的平时生活和劳动中，教师有意引导学生观察、发现和应用数学问题。在一次植树活动中，我们想把树植齐了。问学生怎样能把树植齐，学生说是找一根绳子拉成直线，还有的学生说出两点确定一条直线的原理。很普通的活动，很简单的实例，让学生应用了数学问题，更使学生懂得生活中存在数学问题，培养了学生学数学的兴趣，学数学有用的意识，纠正数学无用论的观点。

总之，数学来源于生活，服务于生活，让数学贴近生活，到生活中找到它的原型，是我们课改的方向，体现了教育者的新理念，使教育者更快的向新课标靠近，也有利于学生对数学兴趣的培养，有利于学生分析数学问题能力的提高。

参考文献：

[2]吴江媛.新课程三维目标教学操作丛书：初中数学.北京师范大学出版社，2009-11.

[3]任勇.任勇的中学数学教学主张.中国轻工业出版社，2012-03-01.

[4]任小平.优化学习丛书：初中数学.四川辞书出版社，2009-01-01.

|编辑 薛直艳