例谈小学数学转化思想的渗透

庄晶晶

【关键词】转化思想 小学数学 渗透

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0032-01

转化思想是解决数学问题的根本思想。何为“转化思想”？就是通过观察、类比、联想等思维过程，将原问题转化为一个新问题的求解，达到解决原问题的目的。数学问题的解决都可以通过转化来实现，在小学数学教学中，教师要善于引导学生使用转化的思想方法，提高思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。

一、在知识学习中善用类比，实现转化

类比方法通过对两个研究对象的比较，根据其相似点推理出未知对象的相似点，这是新旧知识转化过程中最有效的推理方法。教学时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识，巩固旧知识。如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，笔者先引导学生将平行四边形与长方形做类比：如何将平行四边形转化为长方形？学生顺着平行四边形的高通过“割—移—补”的方式成功转化（如图1）；

如何将长方形转化为平行四边形？学生顺着长方形对面两条边进行“割—移—补”成功转化（如图2），并进一步推导两者的面积关系，最终通过长方形的面积公式得到平行四边形的面积。

在小学数学教材的编排体系中，自始至终渗透着转化思想，将没有学过的知识通过类比转化为学生已经学过的知识，既能让学生巩固旧知，又能按照数学的内在逻辑发展新知。教学中教师要充分利用知识间的密切联系，让学生体会知识的形成与发展过程中的转化思想。

二、在动手操作中善用联想，实现转化

动手操作是学生参与数学实践活动的重要手段，但如何通过操作获得转化思想，却需要教师引导学生善用联想，让学生理解这样操作的意义，领悟其中的转化思想方法。

如，在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》时，笔者让学生先根据计量长度的方法总结经验：要计量这条线段有多长，你如何算的？（如图3）然后让学生再根据计量面积的方法总结经验：要计量这个长方形有多大，你怎么算？（如图4）

学生经过观察和分析得出：计量线段有多长，要看有几个相同的长度单位；计量面积有多大，要看有几个相同的面积单位。

此时，笔者抛出问题：有一个大长方体，还有许多个体积为1立方厘米的小正方体，你如何计量这个大长方体的体积？（如图5）学生根据前面计量方法的联想，很快得到动手操作的方法：要用单位体积的小正方体填满大长方体，算出有多少个单位体积的小正方体，就能得到大长方体的体积。

通过这样的联想操作，使得问题得以转化，学生可以进一步探究更简便的方法，并一步步推导出长方体和正方体的体积计算公式。

三、在问题解决时善用替换，实现转化

问题解决是小学数学教材中的一个重点。小学生在解题过程中，需要教师的引导，将其从未知的新问题向已知条件转化，渗透转化思想，这样才能帮助学生理清思路，少走弯路。替换就是最有效的方法之一。如：2个同样的大盒和5个同样的小盒正好装满100个球，每个大盒比每个小盒多装8个。每个小盒和每个大盒各装多少个？如何让学生理解小盒和大盒的关系？可以通过数量的比对来实现，笔者列了一个数形图（如图6）。

这样学生就能够通过替换的方法，将未知的问题转化为已知条件，求出小盒（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12（个）。

小学数学转化思想的运用，对提高学生的数学思维有着至关重要的作用。教师要根据教材的编排体系，着力建构学生的认知体系，要积极钻研，读懂教材背后的转化思想，引导学生获得思维的拓展。

（责编 林 剑）