高中数学教学中学生创新能力的培养

曾圣

摘 要 数学教学的本质是：学生在教师引导下，通过数学思维活动，能动地学习、发展数学思维，使自己得到全面发展。数学教学的根本任务就是要培养学生良好的数学思维，以满足后继学习需要，最终提高学生解决问题的能力。那么，在中学教学中，如何培养学生的数学思维能力呢？这是值得广大数学教师探讨的问题。在此，本文提出数学创新思维培养的几条教学策略。

关键词 高中数学；创新能力；培养

一、改变传统课堂教学模式，培养学生的创新思维

1.培养学生的创新思维，要求教师在教法上应创新

教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践。不论是在上新课、习题课，还是上复习课，应始终坚持以学生为主导，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动。

2.在课堂上营造一个创新的氛围，培养学生的创新精神。教师要在课堂教学中培养学生的创造力，在教学中创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛

（1）营造创新教育的环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到“课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松、和谐的学习环境中探索、创新，大胆地质疑，发表自己的想法”。

（2）重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。

（3）培养学生的创新思维，教师应大胆地跳出教材。高中数学的概念、公理和定理很多，理论知识也多，特别是立体几何，从课本编排来看，问答题、命题证明较多，而学生对这些都感到很吃力，特别是书写格式和步骤。因此，教师在选例题和习题时可适当跳出教材。

二、创设问题情境唤起学生的创新思维

良好的问题情境有助于实现原有的认知对新知识的同化，使认知结构得到补充和完善，从而促进学生的心理发展，构建良好的问题情境，可以使学习材料的意义被充分地揭示出来，使学生易于理解，也就是使学习材料的逻辑意义明朗化。数学教学中，创设有效的问题情境，我认为有如下一些基本策略：

创设“小步距”问题情景，注重问题的有序性和阶梯性。问题情景的设置要有合理的程序和阶梯性，即问题的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐渐引向新的高度。创设问题情境既要反映数学知识的发生和发展过程，如，数学语言的形成过程、定理、公式、法则的发现过程以及解题方法和规律的概括过程等，又要考虑学生学习数学知识的认知活动过程。如今大部分中学生都比较缺乏创新能力，这是从小就被父母和老师们扼杀的.所以教师要适当分析所处班级的创新能力，把握好，不要苛刻的要求学生一定要有创造和发明，只需要学生在某些问题能有一定的见解。因此，教师设置问题的坡度要适中、排列有序、循序渐进，形成有层次结构的开放性系统，并不断地与外界教学环境保持能量、信息的交换。这样才能使问题情境所包含的信息量不断增加，才能使学生产生“有阶可上，步步登高”的愉悦感，也才能更好地接受知识、训练能力，体验情感等。

在数学教学中，教师还应该注重问题的方向性和策略性，人们在解决问题时，既需要概念性知识，又需要程序性知识，还需要策略性知识。新的知识观正是从这三个方面来规范和强调知识的重要性。因此，一个问题情境包含的知识也应该是多方面的，一个精而有效的问题情境，不在于所具有概念性知识的多少，而在于其中蕴含的程序性知识和策略性知识的有效性，在于由概念性知识和程序性知识相结合而形成的问题图式，即解决各类问题的基本框架和模式。另外，问题提出后，我们不应只是要求学生写出一个答案就可以了，而是应该在一些重要的数学观点上尽可能地要求学生对他们的答案和方法给出证明和解释，通过证明和解释，我们可以看到学生是否真正的理解了有关的数学知识和技能，而不是机械地记住了某个数学事实和规则。这样，在课堂教学中教师应充分利用每堂课上宝贵而有限的时间，精心构建问题情境，使其蕴涵丰富的程序性知识和策略性知识，帮助学生形成问题图式。构建的问题情景一旦具有延伸性和方向性，就可以扩大学生学习语言的心理空间，充分激活原有知识，并使新旧知识发生有机联系，形成良好的认知结构。

例如，求等比数列前n项公式时，通过印度国王奖励国际象棋发明家的故事引入，然后问：①如何求总米粒数1+2+22+…+264=？学生跃跃欲试，但无从下手。教师接着问：②这是什么数列的求和？学生能回答。又问：③反映等比数列的本质属性是什么？它的意义是什么？学生回答公比。我们把它变为ak-qak-1=0。④请大家观察、分析，这个式子提供的一个规律特点是什么？学生说，等比数列第K项与第K-1项q倍的差等于0。⑤那么这个特点能否用于等比数列的求和呢？请同学们试着求1+2+22+…+210，1+2+22+…+263，这两上问题的解决，发现，用“q”倍错位相减法，可以消去n-1个项，从而将n项之和转化为只求两项之和即可。这不就达到创新了吗？学生的学习欲望也就培养了起来。

培养学生的创新思维能力需要教师集体长期不懈地共同努力。班主任不仅要置根于班级管理，着眼于学校，更要争取科任教师、家长和社会的密切配合，让学生走出校门，拓宽知识面，提高动手实践能力，让生动的现实生活激发学生的创新热情，提高学生的创新能力，从而培养学生的创新思维能力。endprint