近世代数教学中的体会

秦小二

摘 要： 近世代数是数学专业的一门重要专业基础课，同时也是一门比较抽象的课程。怎样才能教好这门课，围绕这一问题，作者谈谈在教学过程中的体会。

关键词： 数学教学 近世代数 教学方法

近世代数，通常又称为抽象代数，是本科院校数学专业的一门重要的专业基础课。一般的院校是学生在学完“高等代数”之后，再开设“近世代数”这门课程，同时“近世代数”又为一些后继课程提供必要的理论基础。“近世代数”学生的学习过程中起着承上启下的作用。

我在我们学院担任了几个学期的《近世代数》的教学任务，采用的教材是张禾瑞的《近世代数》和刘绍学的《近世代数基础》。针对我院学生在学习这门课的过程中存在的问题，我谈谈在近世代数教学中的体会。

1.学生认识不足

在教学过程中，我发现部分学生对于近世代数这门课程的认识不足。很多学生对于这门课程的学习很迷茫，不知道为什么要学习这门课程，也不知道怎样学习这门课程。任课教师应该给学生介绍一下近世代数这门课程在整个大学四年的学习中所处的地位，与其他课程的联系，以及近世代数对他们今后的学习和工作有什么帮助。通过介绍，学生会对这门课程形成整体的认识和了解。这对学生今后对这门课程的学习有一定的帮助，同时能够激发学生的学习兴趣。

2.消除畏难心理

通过和学生的交谈，我了解到很多学生觉得近世代数这门课很抽象，也很难学，对近世代数的学习存在畏难心理。针对这种情况，教师在教学中要注意消除学生的畏难心理。把一些抽象的概念具体化，通过一些具体的模型或典型的例子帮助学生理解抽象概念。比如，在讲群的概念时，可以通过学生比较熟悉的例子如（Z，+），（R，×），加深学生对概念的理解。这就要求教师在授课过程中多举例子，把抽象的概念和定理变成具体例子。

3.增强教学的趣味性

近世代数这门课的定义、定理比较多，比较抽象，生涩难懂，使得不少学生缺乏对这门课的学习兴趣。这就要求教师在教学过程中激发学生学习兴趣，增强教学的趣味性。教师在讲授概念和定理时，要把概念产生的历史背景讲清楚，适当穿插一些历史故事。比如，在讲“群”这一章时，就可以先向学生介绍群论的历史，它的历史地位，以及年轻的数学家阿贝尔、伽罗瓦的历史故事。

4.把抽象的概念具体化

不少学生感到近世代数抽象、生涩难懂，原因之一在于近世代数的概念和定理具有高度抽象性和概括性。其实所有的概念和定理都不是凭空产生的，都有其实际背景。如果不把概念产生的背景讲清楚，那么学生就只能是死记概念本身。对于数学来讲，最忌讳的就是死记硬背，只有在理解的基础之上记忆才能够记得牢固。如果不以问题的形式对学生加以引导，而是直接把定理告诉学生，然后进行证明，那么，虽然学生也能够明白这个定理的内容并加以记忆，但是他们并不知道这个定理到底是怎么来的，更不知道有什么用，也就谈不上运用定理解决实际问题。这就要求教师在授课过程中多举典型的例子，把抽象的概念具体化，让学生通过例子理解概念和定理。

5.结语

近世代数是一门非常重要的课程，要让学生能够学好，教师就要充分调动学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性。由于近世代数的抽象性，教师在教学过程中要把抽象的概念具体化，使学生充分理解，这样才能达到预期的教学效果。

参考文献：

[1]刘绍学.谈谈“近世代数”这门课[J].高等数学研究，2000（3）：8-9.

[2]刘绍学.近世代数基础[M].北京：高等教育出版社，1999.

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