面搭接嵌套网格及其对变前掠翼性能的计算

王 旭，于 冲，2，苏新兵，陈 鹏

（1.空军工程大学，西安 710038；2.93286部队，沈阳 110141）

0 引 言

变前掠翼布局（Variable Forwards Swept Wing，VFSW）具有优越的气动性能［1－2］，该布局采用无尾式，一般通过阻力式方向舵进行航向控制［3－5］。针对变前掠翼带有操纵面偏转的气动参数计算问题，通常需对不同舵偏角时全机的逐个状态剖分网格，进而数值计算，如此往往较为繁琐且费时。另外，为较好地捕捉附面层内的流动状态信息，一般采用结构化网格，但结构化网格分块后，将因操纵面附近的不规则形状而把网格剖分问题复杂化［6］。同时，不同舵偏角时计算网格的差异仅仅在于操纵面处，余下部分的网格基本无变化。为此，在整体网格不改变的情况下，建立局部不同区域与整体之间的数量关系，便成为变前掠翼操纵面性能计算提高效率的有效途径。

针对网格间信息关系问题，文献［7］指出为在复杂的边界流域中应用结构网格，有时须将复杂的空间以缝隙为界肢解为几个边界简单的计算域，然后在各计算域间设置信息传递规则；文献［8］采用分区拼接网格技术，对DLR－F6组合体进行一体化数值模拟，验证了拼接网格技术的高效性与可靠性，证明了拼接网格能够大幅度减小计算网格数目，提高计算速度；文献［9］采用了嵌套网格方法，对旋翼干扰流场以及颤振激励系统绕流进行了计算，表明了嵌套方法能够有效地对带有旋转运动边界的非定常问题进行数值模拟。

鉴于此，现对变前掠翼操纵面偏转的气动计算采用基于面搭接技术的嵌套网格方法解决。嵌套网格方法的思想是：将操纵面偏转部分用闭合界面包围，如此可将原计算域以闭合界面为界，划分为内空间和外空间两部分。网格剖分时，先将外空间采用结构化网格分块处理，再将内空间单独进行结构化网格剖分，两次剖分是分开独立进行的，最后将内空间和外空间两部分网格采用面搭接技术进行对接，建立一种信息传递关系。搭接面两侧的网格允许出现错位，即拓扑结构可以不同，网格点的数目可以不同，点的分布也可以不同。通过嵌套和面搭接方法，不同操纵面偏转的气动计算仅需对内空间含操纵面部分的网格重新剖分，外空间网格不需改变。内空间操纵面相对于整体而言，几何构型较为简单，不仅局部降低了网格剖分的难度，而且整体极大地减小了变前掠翼网格剖分工作量，提高了整体的计算效率，为变前掠翼性能计算研究奠定了基础。

本文采用嵌套式网格方法，通过对襟翼下偏30°的NACA 23012翼型进行升阻特性的数值模拟，验证了嵌套网格的通量守恒和计算方法的精度；最后，对变前掠翼开裂式方向舵的气动性能进行了计算。

1 面搭接技术

面搭接要求不同的计算域之间有公共的边界面，即搭接面。在CATIA V5三维建模软件中，利用CATIA中图形的“隐藏／显示”功能，使同一界面在两侧分别显示，可保证交界面的准确无缝搭接。更重要的是，面搭接在物理意义上站得住脚的关键在于搭接面两侧流场在计算过程中通量的守恒传递。以二维情况为例，其原理参考图1［10］。图1中Block 1和Block 2分别表示搭接面两侧的网格单元集合，（i，j）和（m，n）分别标记两侧的单元格，（i＋1，j）为（i，j）单元格在Block 2中的镜像的虚拟单元格。

图1 网格搭接原理图Fig.1 The principium of patched－grid generation

如此，依据某一网格搭接面上已知单元的通量，利用面积加权法即可获取另一网格搭接面上所有搭接网格单元的通量，这样便保证了搭接面两侧的通量守恒。

2 控制方程与离散

对飞行器的操纵面进行数值模拟时采用三维 N－S方程。在笛卡儿坐标系（x1，x2，x3）中，定义速度分量（u1，u2，u3），采用求和约定惯例，无热源的三维N－S方程守恒形式为：

式中：w是状态矢量，f为无粘（对流）通矢量项，fν为粘性（耗散）通矢量项，各项具体表达式如下：

湍流模型选择SST k－ω模型，利用有限体积法将控制方程（4）离散，对流项选用二阶迎风差分格式离散［11］。物面为无滑移条件，远场为自由流条件，计算残差收敛精度为1×10－5。

3 算例验证

1938年，Langley Memorial Aeronautical实验室的 Wenzinger和Bamber［12］在试验段为7ft×10ft的低速风洞中，对带有开缝式襟翼的NACA 23012翼型进行吹风试验，得到了该翼型不同襟翼开度下的气动参数。该试验段吹风速度约80mile／h，动压为16.37lbf／ft2，Re数约为2.19×106。为简明，仅以文献［12］中襟翼下偏30°的NACA 23012翼型为例加以验证。

计算模型如图2所示，其展长为弦长的1%。分别采用常规分块网格和嵌套网格方法剖分，其展长方向视图的网格如图3和图4所示。

图2 计算模型Fig.2 The model of computation

图3 常规分块网格示意图Fig.3 The sketch map of normal block grids

图4 嵌套网格示意图Fig.4 The sketch map of nested grids

边界层内第一层网格高度为0.001mm，伸展比为1.1，y＋值控制在2附近［13］，整体网格数量均约为280万，两侧为对称边界条件。嵌套网格的优点在于不同舵偏时主体网格可多次使用，只需更改舵面偏转部分的网格即可，简单便捷。

采用图3的常规分块网格和图4的嵌套网格，襟翼下偏30°时NACA 23012翼型升阻特性的数值计算和试验结果如图5所示。

图5 襟翼下偏30°时升阻特性Fig.5 Lift－drag characteristic with flap deflection of 30°

如图5（a），采用嵌套网格和常规网格时的升力系数CL数值解基本相当；与试验值相比，二者能够较好地反应升力作用规律，线性良好，仅在失速迎角附近曲线趋势不明显，这主要在于数值算法对分离流模拟能力的差异，与是否采用嵌套网格无关。

如图5（b），两种网格对阻力系数CD的计算精度基本无影响。二者在正负大迎角时的模拟值与试验值的差异较大，但基本趋势一致。因阻力系数与升力系数相比小一个数量级，其数值模拟也一直是一个难题［14］。

图6和图7为两种网格状态迎角α＝0°时计算模型的马赫数云图和襟翼缝隙处的流线图。

图6 马赫数比较Fig.6 The comparison of Mach numbers

图7 流线比较Fig.7 The comparison of streamlines

经比较，嵌套网格的马赫数云图与常规网格基本一致，嵌套网格的结果在搭接面处速度场过度均匀、平缓，效果较好。如图7（b），搭接面两侧的流线连续性较好，气流秩序流动；嵌套网格同常规网格一样，均能捕捉到主翼型下端有形成涡的趋势，襟翼上表面气流分离位置一致。

综上可见，采用面搭接嵌套网格计算方法与常规网格计算结果几乎一致，而嵌套方法的网格处理却要简便得多。

4 嵌套网格在变前掠翼开裂式方向舵性能计算中的应用

变前掠翼主要操纵面设计如图8所示。该布局为无尾式，在起降与巡航状态采用平直翼构型，能充分利用直机翼在亚音速阶段的高升阻比特性；在空中格斗时机翼前掠转换为前掠翼构型，能充分利用前掠翼在亚音速阶段缓失速、大迎角机动的优良飞行品质。变前掠翼开裂式方向舵的性能计算，需在不同的舵偏量下计算升阻特性，计算量较大；同时，其特征符合面搭接嵌套网格应用的要求。因而，采用上述计算方法处理。

图8 变前掠翼布局及操纵面示意图Fig.8 The configuration of VFSW and control ruders

4.1 计算模型

开裂式方向舵单侧舵面弦线与主机翼截面弦线的夹角为舵偏量δ，计算模型与舵偏量如图9所示，设计舵偏量δmax＝30°，操纵时可与升降副翼等联动。

图9 计算模型和舵偏量Fig.9 The computational model and rotary angle

4.2 计算网格

变前掠翼开裂式方向舵的计算网格如图10所示，半模网格数量约320万，边界层内第一层网格高度控制在0.001mm，以满足机体表面粘性边界层的计算要求［15］。操纵面偏转部分采用嵌套网格处理，并设置面搭接条件以保证搭接面通量守恒。

4.3 计算结果

图11和图12分别为平直翼在Ma＝0.8巡航时和前掠翼在Ma＝0.6格斗时变前掠翼随开裂式方向舵偏转的升阻特性曲线。

由图11可见，平直翼巡航时升力系数随迎角增加而增大，但随阻力舵的舵偏量基本无变化；其最大升阻比约在4°迎角附近，此时升阻比随舵偏量的增加而降低，但在大迎角时升阻比随舵偏量变化不大。由图12，前掠翼的失速迎角接近40°，可见前掠翼的高机动优势明显，常规迎角下其升力系数变化类似平直翼，但大迎角下其值随舵偏量的增加而略有降低；前掠翼升阻比变化规律同平直翼，大迎角时升阻比更趋于稳定。

图10 变前掠翼计算网格Fig.10 The computational grids of VFSW

图11 平直翼升阻特性Fig.11 The lift－drag characteristics of orthogonal wing

图12 前掠翼升阻特性Fig.12 The lift－drag characteristics of forward swept wing

平直翼在迎角α＝6°和前掠翼在α＝36°时的三维流线图如图13所示。

图13 变前掠翼流线图Fig.13 The streamlines of VFSW

由图13可见，开裂式方向舵打开，平直翼时气流经过操纵面后，在后缘形成稳定的涡流，对周围流场影响相对较小；前掠翼大迎角时开裂式方向舵表面气流产生分离，其流动由翼尖指向翼根，避免了翼尖提前失速引起的操纵效率急剧下降问题，这也可由大迎角时升阻比基本恒定反映出。

在变前掠翼开裂式方向舵数值计算中，机体外形结构较为复杂，若采用常规的分块网格剖分，不仅需对阻力舵偏转10°，20°和30°的三个状态进行全机网格剖分，而且操纵面处结构更加复杂，剖分更困难。而本文采用嵌套网格的处理方法，仅需对一个状态进行全机网格剖分，而在内空间的开裂式方向舵因拓扑结构简单，网格剖分的工作量甚小，其工作量仅为常规网格的1／3，计算的偏转状态越多，其优势越加明显。因此，本文所采用的嵌套网格剖分方法，可显著提高效率，并起到节约研究费用的目的。

5 结 论

主要结论如下：

（1）面积加权法能够保证搭接面两侧的通量守恒传递。

（2）嵌套网格剖分简单、便捷，且主体网格可多次使用，效率高。

（3）基于面搭接的嵌套式计算方法可行，计算精度与常规网格相当，二者均能较好模拟升阻特性。

（4）嵌套网格方法在变前掠翼开裂式方向舵计算中应用良好，前掠翼机翼气流流动由翼尖指向翼根，避免了翼尖提前失速引起的操纵效率急剧下降的问题，表明了开裂式方向舵在大迎角飞行中使用的有效性。

基于面搭接原理嵌套网格计算方法的应用，不仅仅在于翼型等简单构型偏转的计算，更在于对复杂飞行器的各种操纵面偏转时性能的计算，显见其简单便捷，不失为一种高效的方法。

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