合理地利用错误资源，演绎灵动的数学课堂

刘锦

摘要：课堂上学生出错是不可避免的，对于错误，教师需要宽容，更要善于利用，因势利导，把错误当成一种宝贵的资源，深入剖析错误产生的原因，大力挖掘错误背后潜在的教学价值，善于激起学生思维的火花，让错误成为灵动课堂的契机点。

关键词：错误 合理利用 灵动课堂

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”在课堂教学中，学生的错误本身就是一种尝试和思维创新的过程。对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，挖掘错误背后隐藏着的数学思维和隐藏着的价值，适时、适度地给予点拨和鼓励，互动生成，使课堂在对话、思辨中更精彩。笔者以教学中的几个片段为例，粗浅地谈谈如何巧妙利用学生在课堂上生成的错误资源。

一、捕捉错误，找准教学起点

在数学课堂中，学生的错误有时会出乎教师意料，教师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，顺应学情，并且以此为教学起点，及时地改变教学预案，顺着新的教学思路探究知识的本质属性。

片段（在教学平行四边形面积计算时，刚出示课题）

师：今天这节课我们一起研究平行四边形的面积。

生1：（马上说）平行四边形的面积就是相邻的两条边相乘。（教室里顿时炸开了锅，立即有部分学生附和，也有部分学生反对，双方争执不下）

师：你能说说你的想法吗？

生2：长方形、正方形是特殊的平行四边形，长方形、正方形的面积是长乘宽，是相邻的两条边相乘，所以平行四边形的面积也可以用相邻的两条边相乘。

……

课还没开始呢，就出现了错误的结论。

接下来教师让学生研究这位学生的说法有没有道理，引导学生通过画图、剪拼、测量计算，大家边探索边议论，推导出平行四边形的面积=底×高的正确结论。

虽然在课的开始，就出现了错误的结论，但教师并没有给予否定，而是紧扣这一错误的认识，适时地调整教学预设，引导学生探究。通过学生的操作、讨论，不仅纠正了那位学生的错误，还激起了学生探究的兴趣，也是教师以学生课堂上生成的错误为契机，巧妙运用错误资源产生的良好效果。

二、巧用错误，突破教学难点

教学难点，即数学教学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。一些教学中的难点，学生往往出现错误，教师要巧用错误，突破难点。例如：在“认钟表”这节课中，“半时”的教学是难点，特别是对于半时时针的指向位置，学生更易出错，在教学中教师让学生通过操作、观察，从而突破难点。

片段（在认识半时后，部分学生认为时针是指向某一个数字的）

师：同学们，怎样才能知道你们是否正确呢？（学生看看桌上的实物钟，有的举起了手）

生：我们拨一下钟不就知道了。

师：小组中有人会拨半时吗？

生：（想当然）会

（过了一会儿）

生1：老师，我们拨的是9点半，分针指向6，时针在9和10的中间。

生2：我们拨的是1点半，分针指向6，时针超过了1，但还没到2。

……

师：请你们讨论一下，为什么会这样？

（教室里气氛热烈）

生3：比方说9点半，已经超过9时了，所以时针得超过9。

（接着教师用电脑演示，让学生观察当分针走时，时针怎样变化，经过观察，学生发现分针走时，时针也在走）

师：那接下来谁能说说半时的时候，时针和分针的特点？

（学生纷纷举手，认为分针指向6，时针在两个数的中间）

学生一开始的错误是受年龄的局限，在教学中，教师通过学生实际操作，然后展开讨论，再用课件演示。让学生自己去解决问题，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。

三、放大错误，强化学生认知

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多。”在课堂教学中，教师可应用学生的错误资源，及时地放大错例，或设计相应的选择、判断题，让学生在正确与错误的探索中，对“错误”进行理性反思、辨别异同，才会有对所学内容有本质上的认识。

四、巧用错误，培养创新思维

利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新教学改革的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。

片段（记得在一年级上学期刚开学不久的一节公开课上，巩固阶段教师出示这样一道题）

师：在括号里填数：（ ）（ ）10（ ）（ ），

生：学生异口同声地抢答括号里应填8、9、10、11、12，（教师正准备进入下一题，这时有一个学生喊到，老师我有不同的想法）

生1：括号里填7、8、10、11、12。（教师没有急于否定）

师：8比7多几？10比8多几？11比10多几？12比11多几？

生1：8比7多1，10比8多2，11比10多1……老师，我知道自己错在哪里了。

师：如果2个2个地数，你该怎么办呢？

生1：（过了一会）应该填6、8、10、12、14（这样一来，别的学生的思路被打开了，3个3个地数，5个5个地数，还有倒数的，课堂的气氛十分热烈……）

虽然这道题用去了很长一段时间，（导致还有部分习题没有完成），但我认为值得。因为教师巧用了这个学生的错误算式，把错误当成教学资源，使其变废为宝。让学生在获得数学知识的同时，思维能力、表达能力、情感态度等多方面得到了很好的训练，让学生体会到从不同角度思考问题所带来的乐趣、成就感。

教育家布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”如果教师能利用好课堂教学中的错误资源，我们的课堂教学将会收到良好的效果。“错误”是学生在认知过程中发生的偏差与失误，它伴随教学的始终，是无法避免的，是宝贵的教学资源。我们教师必须珍视并有效利用，在错误资源中挖掘各种可生长点，有效利用错误，使学生在错误中成长。这样的课堂才是生机勃勃、充满活力的课堂，这样的课堂才是张扬个性、充满灵性的课堂。

参考文献：

[1]张治平.原来错误可以如此美丽，2005（9）.

[2]胡慧.谈谈“错误”在数学课中的有效利用.中小学数学（小学版），2004（9）.

（责编 田彩霞）