大兴安岭森林火灾应急资源优化调度研究

杨忠振，郭利泉，董夏丹

（大连海事大学 交通运输管理学院，辽宁 大连 116026）

0 引 言

由于受全球气候变暖以及人为因素的影响，我国森林火灾发生频率较高，尤其是黑龙江省大兴安岭地区，作为我国重要的大面积国有及原始林区，受地理位置、气候等因素的影响，常常发生重大森林火灾，给自然生态系统带来巨大的破坏，使得森林资源损失严重，消耗大量的扑火费用，甚至威胁到人类的生命和财产安全，阻碍社会经济的可持续发展.因此，有必要及时了解和掌握该地区森林火灾火势蔓延的机理和规律，构建完善的森林火灾应急资源的调度体系，进而为森林防火指挥管理部门制定合理的林火应急管理策略和救援措施提供依据.

目前已经有许多学者针对自然灾害或者公共卫生事件等突发事件研究应急资源的分配和调度问题［1－6］，然而很少有学者以森林火灾这一类自然灾害为背景，研究森林火灾发生过程中应急资源的分配和调度问题.贾传亮等构建了一个多阶段扑火过程救援物资的布局模型，在该模型中，出救点即消防站是已知的，救援消防物资的总量是有限的，同时，该模型充分考虑到出救点在进行物资配置过程中，还可能存在潜在的物资需求的情况［7］；姜丽珍等构建了一个森林火灾中灭火物资优化配置的模型，该模型以森林火灾过火面积最小为目标函数，同时，考虑了灭火条件和环境等问题，对灭火物资进行了优化配置［8］.

本文基于救火资源的多样性和多元性特点，用应急物流管理、林业学和运筹学的方法，预测森林火灾着火点的火势蔓延趋势，区分受灾严重程度，确定分配应急资源优先度，研究救援应急资源的分配与应急救援车辆的调度问题.

1 大兴安岭森林火灾火势蔓延模型

森林火灾火势蔓延模型是指在一定的假设条件下，林火行为与各种参数间的定量关系，它可以预测林火行为.最常用的是地表火蔓延模型，常用的该类模型有Rothermel模型、McArthur模型、加拿大模型［9－13］.文献［13］模型适用于坡度在60°以下的大兴安岭林区.这里对它进行改进，得到大兴安岭森林火灾火势蔓延模型，具体如下：

（1）模型假设

A1：森林火灾火势初始蔓延速度与气温和风力线性相关；

A2：研究区域为丘陵地区，地势坡度在60°以下；

A3：林场类型包括草甸、次生林和针叶林；

A4：能够及时获取森林火灾区域的气象数据.

（2）模型结构

火势蔓延模型：

初始蔓延速度：

式中：vf为火势蔓延速度，vw为风速，v0为火势初始蔓延速度，Ks为可燃物类型修正系数，Kw为风力修正系数，Kφ为地形坡度修正系数，T为温度，W为风力.

（3）模型参数

初始蔓延速度用地表可燃物取样火烧方法测算，回归取样数据可得到v0与空气温度、风速或风力等的关系式；可燃物类型修正系数为草甸Ks，g＝1.0；次生林Ks，sf＝0.7；针叶林Ks，cf＝0.4；草甸、零坡度地势、风力等级为1～12级时的vw、vf如表1所示［14］.坡度对蔓延速度的作用Kφ如表2所示.a＝0.053，b＝0.048，c＝0.275［7］.

表1 风力－风速数据Tab.1 Data of wind speed and wind－force

表2 不同坡度条件下的火速修正系数Tab.2 Correction factor of fire velocity under different slopes

2 森林火灾应急资源分配与车辆调度模型

2.1 问题描述

出救点根据着火点的火势蔓延速度分配应急资源，调度车辆［15］.火势蔓延速度较快时，根据损失最小原则分配资源，安排多辆车分别向各着火点运输资源（图1）；火势蔓延速度较慢时，根据火灾严重程度分配资源，安排车辆向多个着火点运输资源（图2）［6，16］.

图1 火势快速蔓延时的资源配送方式Fig.1 Distribution style for fast fire spreading

图2 火势低速蔓延时的资源配送方式Fig.2 Distribution style for slow fire spreading

2.2 火势快速蔓延时应急资源调度模型

设救援应急分配系统是由一个出救点S与I个着火点构成，出救点的供应能力为s，着火点的需求量为分配救援资源时，要兼顾效率和公平使各着火点都能得到相应的资源.因此，要根据受灾属性对着火点的受灾严重度排序，并按严重度配送资源.这里将着火点的火势蔓延速度作为受灾属性，认为火势蔓延速度越快，着火点的受灾严重度越高，越应优先得到救灾资源.

2.2.1 模型假设条件

（1）着火点的火势由中心匀速环状向外蔓延，蔓延半径和时间成正比；

（2）救援资源的量用灭火组合表示，单位组合内的人员和物资数量固定；

（3）各消防员的灭火速度相同；

（4）救援车辆同型号且行驶速度相同；

（5）出救点的资源储备满足着火点的总需求.

2.2.2 模型参数

C1：烧毁单位面积森林的损失费；

C2：各灭火组合单位时间内的费用；

C3：单位灭火组合的一次性运输费；

Xi：出救点分派到着火点i的灭火组合数量；

ti1：消防员在着火点i开始扑火的时刻；

ti2：着火点i的扑灭时刻；

vfi：着火点i的火势蔓延速度；

B（ti）：着火点i在t时间内的过火面积；

C（ti）：着火点i在t时间内森林火灾的损失；

N：各灭火组合中的消防员数量；

v1：灭火组合中的消防员的灭火速度；

v2：每辆救援车辆的平均行驶速度；

di：出救点到着火点i的距离；

Ai：出救点分派到着火点i的消防员总数；

X＊i：出救点分派到着火点i的灭火组合的最佳数量.

2.2.3 模型结构 设着火时刻ti0＝0，消防员到达着火点开始灭火时刻ti1＝di／v2，林火扑灭时刻ti2；森林损失面积B（ti2），森林损失费用C（ti2）＝B（ti2）C1.由假设（1）可知损失面积的变化是一阶连续的，增长速度为dB（ti）／dti.在着火点i扑火开始（时刻ti1）后，火势蔓延速度递减，直至时刻ti2火势被扑灭.此时损失的森林面积为图3中的三角形面积，计算如下：

灭火涉及两类费用：物资的一次性运输费；灭火工具消耗和人员薪酬.因此火灾的总损失费用为

求极值得到X＊i，则出救点向各着火点直接运送X＊i即可：

在该方案下，火灾最早被扑灭的时刻为

2.3 火势低速蔓延时应急资源调度模型

应急资源要在要求的最晚期限前送达，此时资源调度问题成为在额定载质量、着火点及时获得资源的约束下，从出救点到着火点的VRP 问题.

2.3.1 模型假设

（1）出救点有足够的同类型救援车辆，车辆额定载质量已知；

（2）根据着火点的火势蔓延情况，可预测应急资源需求；

（3）不考虑装卸时间，只考虑车辆运输时间；

（4）火势蔓延速度越快的着火点灾情越重，越要优先获得资源.

2.3.2 模型参数

S：出救点；

D：D＝，着火点集合；

Z：Z＝车辆集合；

A：A＝S∪D，所有点的集合；

Cm：车辆m的固定成本；

Cimj：车辆m从点i到点j单位时间的运行成本；

dij：点i到点j的距离；

Qm：车辆m的额定载质量；

QS：出救点S所拥有的灭火组合数量；

vfi：着火点i的火势蔓延速度；

v1：消防员的灭火速度；

ui：着火点i的灭火组合需求，ui＝Ri／v1；

tmi：车辆m到达着火点i的时间；

tli：着火点i要求资源最晚的到达时间；

tmij：车辆m从点i到点j的运行时间；

vimj：车辆m从点i到点j的平均速度；

2.3.3 模型结构

其中ymij∈｛0，1｝，xm∈｛0，1｝.minF1是主目标，表示在不考虑装卸时间、车辆返回时间时，所有车辆的总运输时间最小.minF2是次目标，表示运输总成本最小.各约束条件分别为车辆到达一个着火点卸掉物资后即刻离开；出救点S肯定有车辆负责运送；车辆所服务的着火点对资源的需求总量不大于其额定载质量；所有着火点对资源的总需求不大于出救点S拥有的量；出救点S到着火点i的运输时间等于车辆到i的上一个着火点j的时间和j到i的时间之和；车辆到达着火点的时间不超过着火点对资源需求时间的上限.

3 实例分析

3.1 火势快速蔓延实例

实例1 2003年3月19日10时，大兴安岭松岭林业局南瓮河地区发生火灾，有4个着火点，火场的植被主要为草甸，灌丛和森林较少，火灾于3月27日13时被扑灭.相关信息如表3、4所示，设C1＝15元；C2＝1.3元；C3＝0.82元；v1＝12.5 m／min；v2＝100km／h；N＝3人.

表3 实例1着火点的气象数据Tab.3 Meteorological data in the fire sites of Example 1

表4 实例1着火点的地理数据Tab.4 Geographic data in the fire sites of Example 1

根据火势蔓延模型得到各着火点的火势蔓延速度为179.4、318.9、105.8、188.6 m／min.根据资源分配模型得到各着火点需要的最佳灭火组合数和消防员数（见表5、6）.此时，最晚的灭火时间为9.3h.与实际的8d相比，优化方案的效率增加，费用上升.在优化方案中，动用消防员27 903人，比实际多1万多人，动用灭火物资组合9 301套，是实际的2.4倍.

表5 应急资源分配调度方案Tab.5 Scheduling schemes of emergency supplies

表6 应急资源的调度优化结果与实际值对比Tab.6 Comparison between optimization results and actual ones for emergency supplies

3.2 火势低速蔓延实例

实例2 2010年6月29日10时，大兴安岭呼中林业局呼中林区发生火灾，有7个着火点，火灾于7月3日11时被扑灭.着火点之间的距离、气象和地理数据如表7～9所示.

表7 着火点之间的距离Tab.7 Distance between the fire sites km

表8 实例2着火点的气象数据Tab.8 Meteorological data in the fire sites of Example 2

表9 实例2着火点的地理数据Tab.9 Geographic data in the fire sites of Example 2

消防站用3 辆救援车向7 个着火点运输物资，车辆额定载质量8t，平均速度80km／h，固定运行费150元，单位时间的运行费100元／h.1套灭火物资组合由1个2号工具、1个水枪、1个水泵和3名消防员组成.

由火势蔓延模型得到7个着火点的火势蔓延速度（表10），然后对着火点的优先度排序，编号越小表示越急需资源.将出救点编号设为0，根据灭火组合的灭火速度和着火点的火势蔓延速度，预测出各着火点所需的灭火组合数如表11所示.

免疫克隆算法是一种为适应多目标优化问题存在一系列无法相互比较的Pareto－最优解的特点而发展起来的新算法，在收敛速度及多样性保持上有较优的效果，这里使用免疫克隆算法求解.由于目标函数1和目标函数2的重要性不同，设w1＝0.9，w2＝0.1，F＝w1F1＋w2F2，其他参数为：抗体群规模M＝100，抗体ai（it）编码长度21，计算终止代数gmax＝100，克隆比例q＝5，期望保留的抗体群规模Mn＝20.计算50次后收敛性见图4，得到结果如下.

表10 各着火点的火势蔓延速度Tab.10 Fire spread speeds of fire sites

表11 各着火点的优先度和救灾资源的需求情况Tab.11 Priority and demands for emergency materials of fire sites

图4 收敛结果Fig.4 Convergence result

（1）3辆车的运输路线为1：0→1→5→0；2：0→2→6→0；3：0→3→4→7→0.车辆总运输时间为6.05h，总运输费用为6 720元.

（2）子路径上各车辆的到达时间、运输总成本和运输距离如表12所示，每辆车到达着火点的时间都小于2h.

表12 各车辆的运输路径、运输成本与运输距离Tab.12 Vehicle routes and the corresponding costs and distances

4 结 语

本文概括了森林火灾救援中应急资源调度的特征，构建了森林火灾中的应急资源调度优化模型.针对不同火势蔓延趋势提出不同救援策略：当火势蔓延迅速时，为及时扑灭大火，出救点向各个着火点分别派遣一定数量的救援车辆，负责各个着火点灭火物资的运输服务，主要对各个着火点处的救援物资数量进行优化；当火势蔓延缓慢时，可以采用同一辆车向多个着火点配送应急资源的方式，通过对应急救援车辆的路径进行优化，使得系统运输时间和成本均达到最小化.

本文研究完善了森林火灾救援中应急资源的调度体系，为森林火灾救援中应急资源的合理分配和调度提供指导，对于实现科学决策指挥、高效低耗扑救火势、确保资源环境安全都有重大的现实意义.

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