转变小学生数学学习方式的“四字经”

郑文锋

[摘 要] 在小学数学教学中，教师要牢记“四字经”——“少”“给”“多”“换”，在教学过程中要少点牵引、给份体验、多些互动、换种评价，逐步建立旨在充分调动和发挥学生主体性的多元化学习方式，这样才能促进学生主动和富有个性地学习、全面和可持续地发展.

[关键词] 小学生；数学；学习方式；转变；“四字经”

建立旨在充分调动和发挥学生主体性的多元化学习方式，促进学生主动和富有个性地学习，是课程改革的核心任务. 然而，在教学实际中，小学生的数学学习方式与课程改革的目标之间仍有很大的差距：课堂上仍以教师、课本为中心，学生很少能通过自身的生活实践来获取知识，很少有充分理解发表意见的机会，很少做诸如观察、实验、查阅、调查等实践性作业……在日复一日的低收获中，学生没有深层次的情感体验和高层次的思维训练，逐渐不善于用自己的眼睛去观察、用自己的双手去操作、用自己的思考去判断、用自己的语言去表达……多年的教学实践证明，要改变这种现状，可以通过“少”“给”“多”“换”的“四字经”，即在数学教学过程中少点牵引、给份体验、多些互动、换种评价，以更好地促进小学生数学学习方式的转变，促进学生主动和富有个性地学习、全面和可持续地发展.

少点牵引

小学生的数学学习过程是一个特殊的认识过程，而具体形象思维占优势的小学生，很难从教师的讲授和现成的结论中获取其中蕴涵的数学思想方法. 只有通过实践活动，方能奏效，但在实际教学中，实践活动常体现成被动性、指令性的演练.

例如，在教学圆柱侧面积的计算时，教师组织学生操作，让学生沿着圆柱的高将侧面剪开成一个长方形，再让学生观察：长方形的长相当于圆柱的什么，长方形的宽相当于圆柱的什么，然后引导学生根据长方形的面积等于长乘宽，得到圆柱侧面积等于底面周长乘高. 整个操作过程没有任何有挑战意义的思维含量，学生无需设计操作方案，无需对操作结果进行各种有意义的猜测设想，无需想方设法验证自己的猜想，扮演的只是一名操作工的角色.

教师应“少点牵引”，在教学中，可采用以下几个环节进行教学.

1. 创设开放的问题情境

教师可从生活问题引入，使探索圆柱侧面积的计算成为本节课教学的需要；其次，让学生就问题本身的解决进行思考和讨论，包括让学生进行合理的联想和猜测，提出解决问题的各种策略.

2. 给予自由的操作空间

让学生自主选择和使用操作材料，调动已有的知识及技能储备，采取适合自己的方法去操作和探究圆柱侧面积的计算方法，包括让学生进行合理的推理和必要的验证.

3. 会用准确的语言表达

学生在探究圆柱侧面积计算方法的动手实践中，要发现、猜想、分析、验证，这个特定过程需要学生用语言来表达清楚，这是个思维提升的环节，需通过多元的语言表述，实现动态的信息交流，促进深厚的思维碰撞.

给份体验

对数学学科而言，我们接触到的概念、定律、公式无论暂时看起来多么完美，都是一种需要进一步检验的假设体系，更是一种需要进一步发展为更完善、更合理的概念框架. 可是在课堂教学中，教师往往忽视了数学知识的动态存在.

例如，在教学三角形内角和一课时，有位教师直接明了地讲清了三角形的内角和是180°后，即组织学生进行练习，最终使学生能够熟练地运用三角形内角和的知识求某个角的度数. 学生接受之后，只是熟悉了一个现成的结论，并形成了对结论深信不疑的心向. 这种教学从源头上割裂了知识与智力、思考与个性的内在联系，把教学过程简化到无需努力只需听讲、记忆的程度，学生的大脑变成了只需盛放现成结论、方法的容器.

教师应“给份体验”，在学生学习数学知识的过程中，把探索的时空留给学生，让学生在探索和体验中，大脑由知识仓库变为扩大再生产的加工车间.

1. 体验知识的获取过程

还是以三角形内角和的教学为例，教师可如此教学：教师在学生弄清三角形内角和的意义后，可先让学生猜一猜三角形内角和的度数，再让学生运用自己喜欢的方法去获取正确的结论，如折一折、拼一拼、量一量……种种方法下来，学生会几乎得出同一个结论. 这样，学生经历了知识的获取过程，就会学得深刻、学得实在.

2. 体验算法多样化与最优化

在教学“小数乘法”时，出现0.2×4=？教师不是急于引导学生直奔算理，而是先让学生讨论其算法. 有的学生采用单位互化，有的学生采用画图，有的学生采用加法，更有学生说了：先把0和小数点去掉，2×4=8，再把0和小数点添上即可……再让学生探讨其优法：如画图有时太麻烦，加法有时很费劲，删、添0和小数点有时不科学……而最优的方法就脱颖而出了. 这样，学生在体验算法多样化的同时，也体验到了算法的最优化.

3. 体验成功的愉悦

成功的体验是维系兴趣的法宝. 心理学家盖茨说：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步成功的努力. ”因此，教师应努力给学生创造成功的机会，使每位学生都能在参与的同时体验到成功的愉悦，树其信心、催其奋进.

多些互动

每个小学生的生活背景、家庭环境、思维方式等方面都存在差异，而这些差异的存在就要求教师在数学教学中应积极创造师生互动、生生互动、课内外互动的时空，以实现数学教学有效创生、精彩高效.

1. 师生间的多向交流

教师要善于将信息交流的渠道由原来的“师生间的单向传授”转变为“师生、生生之间的多向互动”，将“一个时空有限的课堂”转变为“人人参与，个个思考的无限空间”，使学生在交流互动中学会倾听、学会运用数学语言表达自己的观点，这样，创新及智慧的火花才会时常迸发.

有这么一道题：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需行驶5小时. 甲、乙两地之间的公路长多少千米？一位学生列出这样的算式“140×5÷2=350（千米）”.

老师：140千米表示路程，5小时表示时间，路程怎么可以与时间相乘呢？所以同学们以后解题时要注意答案正确不等于解法就对. （话音刚落，有两位学生举手，老师同意其发言）

学生甲：速度不就是单位时间内所行的路程吗？因此，老师，我认为路程不能和时间相乘是没有道理的.

学生乙：老师，我是这样想的，假设这辆车每小时行140千米，那么从甲地到乙地共行驶5小时，可求出甲、乙两地之间的公路长是700千米（即140×5），但实际上这辆车并没有行驶得这么快，是2小时行驶140千米，因此甲、乙两地之间的实际长度应该是假设所得到的路程的一半，即350千米.

教师恍然大悟. 但与此同时，教师与许多学生一样，从中吸取了丰富的教学营养.

2. 课内外的互动延伸

课内外的互动延伸表现在数学教学活动不完全局限于课内进行，学生思考、讨论和学习的空间可以由课内向课外延伸. 如，教师可以设计类似“我还有话说”的数学作业本，让学生将课堂未能淋漓展示的知识、方法以及课外学习的收获等写在本子里，交给老师，老师相机给予展现；也可以将自己在课堂上的所思所得直接在课外与老师交流. 这样，学生在掌握了学习的方法，养成了自学的习惯后，就会自觉地由课内转到课外，实现课内外的互动延伸.

换种评价

在对小学生数学学习问卷调查中发现，学生最关心的事是“考试”；最高兴的事是“考出好成绩”. 即使是那些所谓的优等生也单纯地认为数学课堂学习表现好就是认真听讲、认真回答老师提出的问题、认真完成教师布置的作业. 绝大多数的学生、家长和老师都以考试成绩作为衡量学生学习好坏的最主要标准. 事实说明，阻碍小学生数学学习方式转变的主要因素是传统评价学生数学学习成绩的片面性，因此，必须改革学生数学学习成绩的评价机制，这样，小学生数学学习方式的转变才会成为可能.

我们可以“换种评价”，建立和采用这样的一种等级评价办法，即学生的数学学习成绩=考试成绩+课堂表现+课外表现+奖励.

考试成绩，以期中、期末考试为主，结合平时测查情况，得到学生每学期的数学考试成绩.

课堂表现，设计学生数学课堂学习评价表（含评价指标、评价标准），并作为评定学生课堂表现的凭据；教师通过对学生在课堂学习中表现的记录与统计，评定出学生在课堂中的表现情况.

课外表现，通过设计学生数学课外学习表现情况的记录单，准确地记录学生每次书面作业、实践作业、数学竞赛、创造性答案、多种算法等方面的表现情况.

教师综合以上四个方面的表现情况，最后评定出学生每学期的数学学习成绩.

总之，小学生数学学习方式的转变是一个既迫在眉睫又需要不断努力的焦点问题，需要教师不断地在理论上深入地思考与研究，同时也要求教师在实践中不断深入地探索与总结，只有这样，小学生数学学习方式的转变才会走向真实、有效.