运用估算思维解决实际问题

张桂锋

当今教育，把对学生素质的培养作为教育的根本目的。作为自然科学基础的物理学科，更应把培养学生的素质教育放在首位。众所周知，物理学本身就是一门与现实生活联系密切的学科。如何运用物理知识解决实际问题是当今中学生难以把握的问题，也是今后为高校选拔人才的热点问题，笔者认为估算思维不失为一种好的方法。

实际问题是指以生产、生活中的某些现象或科学研究中的某些实例为素材的物理问题，实际问题取材于现实，信息量大、模糊、条件隐蔽。实际问题的解决必须通过整理素材，选取数据，建立模型并运用物理方法进行求解。估算思维是解决实际问题的重要手段。估算思维方法是一种不同于一般解答计算题的方法。它是依据一定的物理概念和物理规律，运用物理方法和近似计算方法，建立实际问题的物理模型。对所求物理量的数量级或取值范围进行推断和估算的过程。估算思维是一种直接思维的集中表现，灵活运用估算方法解决实际问题，是科学素质的重要体现。

实际问题，一般来源于生产、生活、科学研究中的实例，下面分类举例说明。

一、利用科学史料，展示物理情景

【例1】 古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日上午某时刻，在北半球的A城，阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在与A城地面距离为L的B城，阳光恰好铅直下射，射向地球的阳光可视为平行光，据此他估计出地球的半径，试写出估算地球半径R的表达式。

解析：这是一道取材于科学研究史的估算题，必须结合其他学科的知识才能解决这一物理问题。题中已给出：太阳光理想化为平行光，地面上各处的铅直方向与该处的地球半径重合，弧长等于半径与所对应的角的乘积。由上述分析可知，无论A城，还是B城，其铅直方向都垂直于地面，并指向地心。A城阳光与AO的夹角为7.5°，B城的阳光与BO重合，由几何条件知θ=7.5°，即θ=

二、利用自然现象，展示物理情景

【例2】 目前飞鸟撞击飞机已被公认为影响飞行安全的因素之一，试估算飞鸟与飞机相撞时的撞击力。

解析：本题取材于飞行环境保护的实际问题，已知条件非常隐蔽，但经分析后不难发现，一般飞机的速度和质量远大于小鸟，因此可以认为飞机与小鸟发生完全非弹性碰撞，且碰撞后飞机的速度不变，若以小鸟为研究对象，即可按动量定理求解。

设飞机的飞行速度为v=300m/s，小鸟的质量为m=1kg，体长L=0.25m，则碰撞的时间Δt=

可见，此冲击力非常大，对飞机而言，是毁灭性的灾难，所以机场上空应确保无飞鸟出现。

三、通过基本常识展示物理情景

【例3】 地球半径约为R=6.4×103km，试估算地球周围大气的总质量。

解析：本题取材于自然常识问题，由常识可知，地球表面的大气压强为p=1×105Pa，可认为是地球表面上的气体的重力产生的，即每平方米上空的空气重力为G=1×105N。质量为m=G/g=1×104kg，所以地球上空大气的总质量为M=4πR2m=4×3.14×（6.4×106）2×1×104=1.54×1018kg。

四、从研究过程中展示物理情景

由以上分析可看出，估算题提供的条件可能不足，然而它为思维提供了更加广阔的空间。估算更着眼于能力，更强调物理思想，更有智慧含量和能力含量，更能培养学生的思维能力。endprint

当今教育，把对学生素质的培养作为教育的根本目的。作为自然科学基础的物理学科，更应把培养学生的素质教育放在首位。众所周知，物理学本身就是一门与现实生活联系密切的学科。如何运用物理知识解决实际问题是当今中学生难以把握的问题，也是今后为高校选拔人才的热点问题，笔者认为估算思维不失为一种好的方法。

实际问题是指以生产、生活中的某些现象或科学研究中的某些实例为素材的物理问题，实际问题取材于现实，信息量大、模糊、条件隐蔽。实际问题的解决必须通过整理素材，选取数据，建立模型并运用物理方法进行求解。估算思维是解决实际问题的重要手段。估算思维方法是一种不同于一般解答计算题的方法。它是依据一定的物理概念和物理规律，运用物理方法和近似计算方法，建立实际问题的物理模型。对所求物理量的数量级或取值范围进行推断和估算的过程。估算思维是一种直接思维的集中表现，灵活运用估算方法解决实际问题，是科学素质的重要体现。

实际问题，一般来源于生产、生活、科学研究中的实例，下面分类举例说明。

一、利用科学史料，展示物理情景

【例1】 古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日上午某时刻，在北半球的A城，阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在与A城地面距离为L的B城，阳光恰好铅直下射，射向地球的阳光可视为平行光，据此他估计出地球的半径，试写出估算地球半径R的表达式。

解析：这是一道取材于科学研究史的估算题，必须结合其他学科的知识才能解决这一物理问题。题中已给出：太阳光理想化为平行光，地面上各处的铅直方向与该处的地球半径重合，弧长等于半径与所对应的角的乘积。由上述分析可知，无论A城，还是B城，其铅直方向都垂直于地面，并指向地心。A城阳光与AO的夹角为7.5°，B城的阳光与BO重合，由几何条件知θ=7.5°，即θ=

二、利用自然现象，展示物理情景

【例2】 目前飞鸟撞击飞机已被公认为影响飞行安全的因素之一，试估算飞鸟与飞机相撞时的撞击力。

解析：本题取材于飞行环境保护的实际问题，已知条件非常隐蔽，但经分析后不难发现，一般飞机的速度和质量远大于小鸟，因此可以认为飞机与小鸟发生完全非弹性碰撞，且碰撞后飞机的速度不变，若以小鸟为研究对象，即可按动量定理求解。

设飞机的飞行速度为v=300m/s，小鸟的质量为m=1kg，体长L=0.25m，则碰撞的时间Δt=

可见，此冲击力非常大，对飞机而言，是毁灭性的灾难，所以机场上空应确保无飞鸟出现。

三、通过基本常识展示物理情景

【例3】 地球半径约为R=6.4×103km，试估算地球周围大气的总质量。

解析：本题取材于自然常识问题，由常识可知，地球表面的大气压强为p=1×105Pa，可认为是地球表面上的气体的重力产生的，即每平方米上空的空气重力为G=1×105N。质量为m=G/g=1×104kg，所以地球上空大气的总质量为M=4πR2m=4×3.14×（6.4×106）2×1×104=1.54×1018kg。

四、从研究过程中展示物理情景

由以上分析可看出，估算题提供的条件可能不足，然而它为思维提供了更加广阔的空间。估算更着眼于能力，更强调物理思想，更有智慧含量和能力含量，更能培养学生的思维能力。endprint

当今教育，把对学生素质的培养作为教育的根本目的。作为自然科学基础的物理学科，更应把培养学生的素质教育放在首位。众所周知，物理学本身就是一门与现实生活联系密切的学科。如何运用物理知识解决实际问题是当今中学生难以把握的问题，也是今后为高校选拔人才的热点问题，笔者认为估算思维不失为一种好的方法。

实际问题是指以生产、生活中的某些现象或科学研究中的某些实例为素材的物理问题，实际问题取材于现实，信息量大、模糊、条件隐蔽。实际问题的解决必须通过整理素材，选取数据，建立模型并运用物理方法进行求解。估算思维是解决实际问题的重要手段。估算思维方法是一种不同于一般解答计算题的方法。它是依据一定的物理概念和物理规律，运用物理方法和近似计算方法，建立实际问题的物理模型。对所求物理量的数量级或取值范围进行推断和估算的过程。估算思维是一种直接思维的集中表现，灵活运用估算方法解决实际问题，是科学素质的重要体现。

实际问题，一般来源于生产、生活、科学研究中的实例，下面分类举例说明。

一、利用科学史料，展示物理情景

【例1】 古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日上午某时刻，在北半球的A城，阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在与A城地面距离为L的B城，阳光恰好铅直下射，射向地球的阳光可视为平行光，据此他估计出地球的半径，试写出估算地球半径R的表达式。

解析：这是一道取材于科学研究史的估算题，必须结合其他学科的知识才能解决这一物理问题。题中已给出：太阳光理想化为平行光，地面上各处的铅直方向与该处的地球半径重合，弧长等于半径与所对应的角的乘积。由上述分析可知，无论A城，还是B城，其铅直方向都垂直于地面，并指向地心。A城阳光与AO的夹角为7.5°，B城的阳光与BO重合，由几何条件知θ=7.5°，即θ=

二、利用自然现象，展示物理情景

【例2】 目前飞鸟撞击飞机已被公认为影响飞行安全的因素之一，试估算飞鸟与飞机相撞时的撞击力。

解析：本题取材于飞行环境保护的实际问题，已知条件非常隐蔽，但经分析后不难发现，一般飞机的速度和质量远大于小鸟，因此可以认为飞机与小鸟发生完全非弹性碰撞，且碰撞后飞机的速度不变，若以小鸟为研究对象，即可按动量定理求解。

设飞机的飞行速度为v=300m/s，小鸟的质量为m=1kg，体长L=0.25m，则碰撞的时间Δt=

可见，此冲击力非常大，对飞机而言，是毁灭性的灾难，所以机场上空应确保无飞鸟出现。

三、通过基本常识展示物理情景

【例3】 地球半径约为R=6.4×103km，试估算地球周围大气的总质量。

解析：本题取材于自然常识问题，由常识可知，地球表面的大气压强为p=1×105Pa，可认为是地球表面上的气体的重力产生的，即每平方米上空的空气重力为G=1×105N。质量为m=G/g=1×104kg，所以地球上空大气的总质量为M=4πR2m=4×3.14×（6.4×106）2×1×104=1.54×1018kg。

四、从研究过程中展示物理情景

由以上分析可看出，估算题提供的条件可能不足，然而它为思维提供了更加广阔的空间。估算更着眼于能力，更强调物理思想，更有智慧含量和能力含量，更能培养学生的思维能力。endprint