基于“四基” 简约设计

许挺

当前在初中数学教学中，很多教师都通过设计导学案，以学案导学的方法使学生获得更多的自主学习和合作探究的机会，提高课堂教学的有效性，并取得了很好的效果.教师根据教学目标以及学生的实际情况，紧紧围绕教学的重难点，通过对教材等课程资源的二次开发，设计学生自主探究新知的学案，能够为学生架起自主学习新知的桥梁，使学生在自主探究和同伴互助的基础上获取知识，得到更多的活动机会.这样的教学方式，使学生走到了探究知识的前台，有利于学生积极性和创造性的发挥，使学生真正成为学习的主人.下面笔者结合《二元一次方程组》一课中导学案的设计，谈谈通过导学案落实“四基”的策略以及进行简约化设计的方法.

一、导学案中“四基”的导学策略

初中数学新课标将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”，即在原有双基的基础上增加了基本思想和基本活动经验两个目标.这样的新理念无疑是对原有双基教学的一种新认识，是对传统教学理念的一种更高的发展.四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础，同时强调关注学生的思维活动，关注学生的学习方式，把学生的数学探究和数学发现当做教学的重要目标.学案导学正是基于这样的理念，根据落实四基目标的要求，针对教学的重难点，设计学案以引导学生自主学习，实现课堂教学的高效化.

1.导学案设计要以旧知引出新知，落实基础知识.初中数学知识是一个体系，并不是凭空出现的，新知与旧知之间存在着必然的联系.因此，在落实基础知识时，教师要从宏观上把握教材的知识，有效地处理教材，从新旧知识的联系上设计数学问题，让学生通过问题探究，获得对知识形成过程的有效体验，“跳一跳”发现新知，构建系统的知识体系.

例如，在教学《二元一次方程组》这一课时，在导出新知这一块，可针对课本引例“篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少”设计下面的几个问题：（1）用一元一次方程如何解决？（2）设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？同桌互动分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根据自己的理解，尝试写出一个二元一次方程.在本课中，要求掌握的认知目标之一是理解二元一次方程的含义，能判断一个方程是不是二元一次方程.笔者在导学案中根据前后知识间的联系及学生已有的认知水平（一元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移.这样的导学案，对于学生学习新知起到了很好的帮助作用，也实现了对学生数学思维的培养.

2.导学案设计要以教材为本，落实基本技能的培养.数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力，是教学中要达成的一项基本目标.导学案在设计过程中，要根据教材的基本知识设计问题，作为学生思考和探究的载体，提高学生解决数学问题的能力.通过导学案，能有效克服传统课堂中学生“看看懂、做做又不会”的状况.

例如，在探究二元一次方程组的解时，让学生根据教材例题实际，通过同伴之间的互助合作解决问题.在对x+y=22 ①2x+y=40 ②的解进行讨论时，可结合教材引例的实际情况（x，y的取值是非负整数），引导学生进行分类讨论，逐一计算让学生明白方程②可以由x讨论y，也可以由y讨论x.如果不考虑x+y=22与实际问题的联系，则x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是这个方程的解，让学生进一步体会到二元一次方程有无数个解.通过让学生对两个方程解的探究，不仅锻炼了学生的计算能力，提高学生解题的技能，而且有利于培养学生的开放性思维和创新意识.

3.以导学案引导学生进行数学探究，落实数学基本思想的培养.数学基本思想是数学知识的精髓.通过数学基本思想方法的学习，能使学生更好地学习新知，构建知识体系，也有利于学生在学习中形成知识的迁移，扩大知识的容量和加深对知识的认识.数学基本思想方法的获得途径是“操作——领悟——应用”，因此教师要通过导学案创设学生自主探究的问题情境，让学生在问题探究的操作过程中，领悟数学的基本思想，从而提高数学学习的能力.本节课认知目标之二是使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

为了使学生掌握二元一次方程（组）的解，笔者在导学案中设计一个合作探究活动：1.填表：结合例题实际，对进行探究，观察两表格中的数据特征，是否有一组值满足方程①和方程②？

得出：二元一次方程组的解.

在这一探究过程中，包含着类比的方法，类比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，从而得到二元一次方程组的解.这样的数学思想，不是通过教师口述能让学生掌握的.在导学案中，教师通过有意识地设置问题，让学生在探究基础知识的过程中，领悟蕴含在其中的数学思想方法，并自觉地应用到解决实际问题的过程中.

4.通过导学案增加学生的实践活动，实现基本活动经验的积累.数学学习活动的相似性，使数学基本活动经验在学生学习新知的过程中发挥着重要的作用.在教学活动中要重视通过活动，使学生养成反思的习惯，不断积累数学基本活动经验.导学案的设计要提高可操作性，以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动，积累学生的基本活动经验.

例如，在《二元一次方程组》这一课的导学案中，为了让学生领会二元一次方程的概念，笔者根据教材设计了如下练习.

二、导学案的简约化设计

导学案除了要落实四基教学目标外，还要注意进行简约化设计.所谓简约化，并不意味着是降低难度的简单.以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体，在设计上要注意突出教学的重点，围绕四基教学目标的落实，创设有利于学生落实知识，提高能力的活动，为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台.

1.导学案的形式要简洁化.教师在给学生设计的导学案上，不要太过花俏，要使用简洁的形式、精炼的语言、整齐的版面和节约的纸张，使学生便于理解.简洁化的导学案要立足于教学的重点，为落实新知构建有效的探究活动，体现活动的目的性.导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习，以提高学生探究学习的兴趣.这样，通过简洁的导学案形式实现学习的高效化.

2.导学案的内容要精炼化.导学案不能搞题海战术，堆砌练习题，盲目增加学生的负担，使学生疲于应付.教师要从服务于教学内容出发，分析学生的特点，提高练习设计的质量，要体现以少胜多、一题多练、触类旁通的原则.

例如，在学习《二元一次方程组》这课时，笔者

围绕教学重点，设计简单清晰的导学案

：①自主学习：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程组和它的解？③巩固应用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升环节，设计两个层次性的问题：（1）试找出方程3x+y=5的正整数解；（2）今有鸡兔同笼，有35个头，94只脚，问鸡兔各有几只？你能用二元一次方程组表示题目中的数量关系吗？并试着找出问题的解.通过这样的两个问题，让学生既能巩固所学新知，又能提高解决问题的能力，实现一题多练，提高练习的效率.

3.导学案的问题不能过多.问题是引起学生思考的“导火线”，是培养学生探究能力和创新精神的开始.导学案就是要通过问题的设置，引起学生的数学思考，培养学生的数学思维，提高学生自主探究的兴趣.但是，过多的问题既不利于集中学生精力、突出重点，使教师在教学中迷失方向，又容易让学生患上问题恐惧症，降低学生探究的积极性，导致学习效率的降低.

例如，《二元一次方程组》一课的学案设计中，笔者设计从问题中引入新旧知识，通过新旧知识的联系、类比，让学生从旧知中迁移出新知；得出二元一次方程的概念后，设计不同形式的题型让学生比较、辨别、计算，体会多角度的思考；在拓展练习阶段，设计找正整数解和鸡兔同笼两个问题，让学生通过自主探究，掌握方法，提高能力，促进了课堂教学的有效.

总之，教师要从学生发展的角度出发，落实新课程的“四基”目标，提高针对性，设计简约化的导学案，为学生学习新知、发展能力搭建平台，培养学生数学思维能力，促进学生全面健康地发展，打造高效、灵动的数学课堂.用方程①填表格.endprint

当前在初中数学教学中，很多教师都通过设计导学案，以学案导学的方法使学生获得更多的自主学习和合作探究的机会，提高课堂教学的有效性，并取得了很好的效果.教师根据教学目标以及学生的实际情况，紧紧围绕教学的重难点，通过对教材等课程资源的二次开发，设计学生自主探究新知的学案，能够为学生架起自主学习新知的桥梁，使学生在自主探究和同伴互助的基础上获取知识，得到更多的活动机会.这样的教学方式，使学生走到了探究知识的前台，有利于学生积极性和创造性的发挥，使学生真正成为学习的主人.下面笔者结合《二元一次方程组》一课中导学案的设计，谈谈通过导学案落实“四基”的策略以及进行简约化设计的方法.

一、导学案中“四基”的导学策略

初中数学新课标将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”，即在原有双基的基础上增加了基本思想和基本活动经验两个目标.这样的新理念无疑是对原有双基教学的一种新认识，是对传统教学理念的一种更高的发展.四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础，同时强调关注学生的思维活动，关注学生的学习方式，把学生的数学探究和数学发现当做教学的重要目标.学案导学正是基于这样的理念，根据落实四基目标的要求，针对教学的重难点，设计学案以引导学生自主学习，实现课堂教学的高效化.

1.导学案设计要以旧知引出新知，落实基础知识.初中数学知识是一个体系，并不是凭空出现的，新知与旧知之间存在着必然的联系.因此，在落实基础知识时，教师要从宏观上把握教材的知识，有效地处理教材，从新旧知识的联系上设计数学问题，让学生通过问题探究，获得对知识形成过程的有效体验，“跳一跳”发现新知，构建系统的知识体系.

例如，在教学《二元一次方程组》这一课时，在导出新知这一块，可针对课本引例“篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少”设计下面的几个问题：（1）用一元一次方程如何解决？（2）设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？同桌互动分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根据自己的理解，尝试写出一个二元一次方程.在本课中，要求掌握的认知目标之一是理解二元一次方程的含义，能判断一个方程是不是二元一次方程.笔者在导学案中根据前后知识间的联系及学生已有的认知水平（一元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移.这样的导学案，对于学生学习新知起到了很好的帮助作用，也实现了对学生数学思维的培养.

2.导学案设计要以教材为本，落实基本技能的培养.数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力，是教学中要达成的一项基本目标.导学案在设计过程中，要根据教材的基本知识设计问题，作为学生思考和探究的载体，提高学生解决数学问题的能力.通过导学案，能有效克服传统课堂中学生“看看懂、做做又不会”的状况.

例如，在探究二元一次方程组的解时，让学生根据教材例题实际，通过同伴之间的互助合作解决问题.在对x+y=22 ①2x+y=40 ②的解进行讨论时，可结合教材引例的实际情况（x，y的取值是非负整数），引导学生进行分类讨论，逐一计算让学生明白方程②可以由x讨论y，也可以由y讨论x.如果不考虑x+y=22与实际问题的联系，则x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是这个方程的解，让学生进一步体会到二元一次方程有无数个解.通过让学生对两个方程解的探究，不仅锻炼了学生的计算能力，提高学生解题的技能，而且有利于培养学生的开放性思维和创新意识.

3.以导学案引导学生进行数学探究，落实数学基本思想的培养.数学基本思想是数学知识的精髓.通过数学基本思想方法的学习，能使学生更好地学习新知，构建知识体系，也有利于学生在学习中形成知识的迁移，扩大知识的容量和加深对知识的认识.数学基本思想方法的获得途径是“操作——领悟——应用”，因此教师要通过导学案创设学生自主探究的问题情境，让学生在问题探究的操作过程中，领悟数学的基本思想，从而提高数学学习的能力.本节课认知目标之二是使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

为了使学生掌握二元一次方程（组）的解，笔者在导学案中设计一个合作探究活动：1.填表：结合例题实际，对进行探究，观察两表格中的数据特征，是否有一组值满足方程①和方程②？

得出：二元一次方程组的解.

在这一探究过程中，包含着类比的方法，类比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，从而得到二元一次方程组的解.这样的数学思想，不是通过教师口述能让学生掌握的.在导学案中，教师通过有意识地设置问题，让学生在探究基础知识的过程中，领悟蕴含在其中的数学思想方法，并自觉地应用到解决实际问题的过程中.

4.通过导学案增加学生的实践活动，实现基本活动经验的积累.数学学习活动的相似性，使数学基本活动经验在学生学习新知的过程中发挥着重要的作用.在教学活动中要重视通过活动，使学生养成反思的习惯，不断积累数学基本活动经验.导学案的设计要提高可操作性，以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动，积累学生的基本活动经验.

例如，在《二元一次方程组》这一课的导学案中，为了让学生领会二元一次方程的概念，笔者根据教材设计了如下练习.

二、导学案的简约化设计

导学案除了要落实四基教学目标外，还要注意进行简约化设计.所谓简约化，并不意味着是降低难度的简单.以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体，在设计上要注意突出教学的重点，围绕四基教学目标的落实，创设有利于学生落实知识，提高能力的活动，为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台.

1.导学案的形式要简洁化.教师在给学生设计的导学案上，不要太过花俏，要使用简洁的形式、精炼的语言、整齐的版面和节约的纸张，使学生便于理解.简洁化的导学案要立足于教学的重点，为落实新知构建有效的探究活动，体现活动的目的性.导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习，以提高学生探究学习的兴趣.这样，通过简洁的导学案形式实现学习的高效化.

2.导学案的内容要精炼化.导学案不能搞题海战术，堆砌练习题，盲目增加学生的负担，使学生疲于应付.教师要从服务于教学内容出发，分析学生的特点，提高练习设计的质量，要体现以少胜多、一题多练、触类旁通的原则.

例如，在学习《二元一次方程组》这课时，笔者

围绕教学重点，设计简单清晰的导学案

：①自主学习：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程组和它的解？③巩固应用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升环节，设计两个层次性的问题：（1）试找出方程3x+y=5的正整数解；（2）今有鸡兔同笼，有35个头，94只脚，问鸡兔各有几只？你能用二元一次方程组表示题目中的数量关系吗？并试着找出问题的解.通过这样的两个问题，让学生既能巩固所学新知，又能提高解决问题的能力，实现一题多练，提高练习的效率.

3.导学案的问题不能过多.问题是引起学生思考的“导火线”，是培养学生探究能力和创新精神的开始.导学案就是要通过问题的设置，引起学生的数学思考，培养学生的数学思维，提高学生自主探究的兴趣.但是，过多的问题既不利于集中学生精力、突出重点，使教师在教学中迷失方向，又容易让学生患上问题恐惧症，降低学生探究的积极性，导致学习效率的降低.

例如，《二元一次方程组》一课的学案设计中，笔者设计从问题中引入新旧知识，通过新旧知识的联系、类比，让学生从旧知中迁移出新知；得出二元一次方程的概念后，设计不同形式的题型让学生比较、辨别、计算，体会多角度的思考；在拓展练习阶段，设计找正整数解和鸡兔同笼两个问题，让学生通过自主探究，掌握方法，提高能力，促进了课堂教学的有效.

总之，教师要从学生发展的角度出发，落实新课程的“四基”目标，提高针对性，设计简约化的导学案，为学生学习新知、发展能力搭建平台，培养学生数学思维能力，促进学生全面健康地发展，打造高效、灵动的数学课堂.用方程①填表格.endprint

当前在初中数学教学中，很多教师都通过设计导学案，以学案导学的方法使学生获得更多的自主学习和合作探究的机会，提高课堂教学的有效性，并取得了很好的效果.教师根据教学目标以及学生的实际情况，紧紧围绕教学的重难点，通过对教材等课程资源的二次开发，设计学生自主探究新知的学案，能够为学生架起自主学习新知的桥梁，使学生在自主探究和同伴互助的基础上获取知识，得到更多的活动机会.这样的教学方式，使学生走到了探究知识的前台，有利于学生积极性和创造性的发挥，使学生真正成为学习的主人.下面笔者结合《二元一次方程组》一课中导学案的设计，谈谈通过导学案落实“四基”的策略以及进行简约化设计的方法.

一、导学案中“四基”的导学策略

初中数学新课标将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”，即在原有双基的基础上增加了基本思想和基本活动经验两个目标.这样的新理念无疑是对原有双基教学的一种新认识，是对传统教学理念的一种更高的发展.四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础，同时强调关注学生的思维活动，关注学生的学习方式，把学生的数学探究和数学发现当做教学的重要目标.学案导学正是基于这样的理念，根据落实四基目标的要求，针对教学的重难点，设计学案以引导学生自主学习，实现课堂教学的高效化.

1.导学案设计要以旧知引出新知，落实基础知识.初中数学知识是一个体系，并不是凭空出现的，新知与旧知之间存在着必然的联系.因此，在落实基础知识时，教师要从宏观上把握教材的知识，有效地处理教材，从新旧知识的联系上设计数学问题，让学生通过问题探究，获得对知识形成过程的有效体验，“跳一跳”发现新知，构建系统的知识体系.

例如，在教学《二元一次方程组》这一课时，在导出新知这一块，可针对课本引例“篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少”设计下面的几个问题：（1）用一元一次方程如何解决？（2）设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？同桌互动分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根据自己的理解，尝试写出一个二元一次方程.在本课中，要求掌握的认知目标之一是理解二元一次方程的含义，能判断一个方程是不是二元一次方程.笔者在导学案中根据前后知识间的联系及学生已有的认知水平（一元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移.这样的导学案，对于学生学习新知起到了很好的帮助作用，也实现了对学生数学思维的培养.

2.导学案设计要以教材为本，落实基本技能的培养.数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力，是教学中要达成的一项基本目标.导学案在设计过程中，要根据教材的基本知识设计问题，作为学生思考和探究的载体，提高学生解决数学问题的能力.通过导学案，能有效克服传统课堂中学生“看看懂、做做又不会”的状况.

例如，在探究二元一次方程组的解时，让学生根据教材例题实际，通过同伴之间的互助合作解决问题.在对x+y=22 ①2x+y=40 ②的解进行讨论时，可结合教材引例的实际情况（x，y的取值是非负整数），引导学生进行分类讨论，逐一计算让学生明白方程②可以由x讨论y，也可以由y讨论x.如果不考虑x+y=22与实际问题的联系，则x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是这个方程的解，让学生进一步体会到二元一次方程有无数个解.通过让学生对两个方程解的探究，不仅锻炼了学生的计算能力，提高学生解题的技能，而且有利于培养学生的开放性思维和创新意识.

3.以导学案引导学生进行数学探究，落实数学基本思想的培养.数学基本思想是数学知识的精髓.通过数学基本思想方法的学习，能使学生更好地学习新知，构建知识体系，也有利于学生在学习中形成知识的迁移，扩大知识的容量和加深对知识的认识.数学基本思想方法的获得途径是“操作——领悟——应用”，因此教师要通过导学案创设学生自主探究的问题情境，让学生在问题探究的操作过程中，领悟数学的基本思想，从而提高数学学习的能力.本节课认知目标之二是使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

为了使学生掌握二元一次方程（组）的解，笔者在导学案中设计一个合作探究活动：1.填表：结合例题实际，对进行探究，观察两表格中的数据特征，是否有一组值满足方程①和方程②？

得出：二元一次方程组的解.

在这一探究过程中，包含着类比的方法，类比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，从而得到二元一次方程组的解.这样的数学思想，不是通过教师口述能让学生掌握的.在导学案中，教师通过有意识地设置问题，让学生在探究基础知识的过程中，领悟蕴含在其中的数学思想方法，并自觉地应用到解决实际问题的过程中.

4.通过导学案增加学生的实践活动，实现基本活动经验的积累.数学学习活动的相似性，使数学基本活动经验在学生学习新知的过程中发挥着重要的作用.在教学活动中要重视通过活动，使学生养成反思的习惯，不断积累数学基本活动经验.导学案的设计要提高可操作性，以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动，积累学生的基本活动经验.

例如，在《二元一次方程组》这一课的导学案中，为了让学生领会二元一次方程的概念，笔者根据教材设计了如下练习.

二、导学案的简约化设计

导学案除了要落实四基教学目标外，还要注意进行简约化设计.所谓简约化，并不意味着是降低难度的简单.以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体，在设计上要注意突出教学的重点，围绕四基教学目标的落实，创设有利于学生落实知识，提高能力的活动，为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台.

1.导学案的形式要简洁化.教师在给学生设计的导学案上，不要太过花俏，要使用简洁的形式、精炼的语言、整齐的版面和节约的纸张，使学生便于理解.简洁化的导学案要立足于教学的重点，为落实新知构建有效的探究活动，体现活动的目的性.导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习，以提高学生探究学习的兴趣.这样，通过简洁的导学案形式实现学习的高效化.

2.导学案的内容要精炼化.导学案不能搞题海战术，堆砌练习题，盲目增加学生的负担，使学生疲于应付.教师要从服务于教学内容出发，分析学生的特点，提高练习设计的质量，要体现以少胜多、一题多练、触类旁通的原则.

例如，在学习《二元一次方程组》这课时，笔者

围绕教学重点，设计简单清晰的导学案

：①自主学习：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程组和它的解？③巩固应用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升环节，设计两个层次性的问题：（1）试找出方程3x+y=5的正整数解；（2）今有鸡兔同笼，有35个头，94只脚，问鸡兔各有几只？你能用二元一次方程组表示题目中的数量关系吗？并试着找出问题的解.通过这样的两个问题，让学生既能巩固所学新知，又能提高解决问题的能力，实现一题多练，提高练习的效率.

3.导学案的问题不能过多.问题是引起学生思考的“导火线”，是培养学生探究能力和创新精神的开始.导学案就是要通过问题的设置，引起学生的数学思考，培养学生的数学思维，提高学生自主探究的兴趣.但是，过多的问题既不利于集中学生精力、突出重点，使教师在教学中迷失方向，又容易让学生患上问题恐惧症，降低学生探究的积极性，导致学习效率的降低.

例如，《二元一次方程组》一课的学案设计中，笔者设计从问题中引入新旧知识，通过新旧知识的联系、类比，让学生从旧知中迁移出新知；得出二元一次方程的概念后，设计不同形式的题型让学生比较、辨别、计算，体会多角度的思考；在拓展练习阶段，设计找正整数解和鸡兔同笼两个问题，让学生通过自主探究，掌握方法，提高能力，促进了课堂教学的有效.

总之，教师要从学生发展的角度出发，落实新课程的“四基”目标，提高针对性，设计简约化的导学案，为学生学习新知、发展能力搭建平台，培养学生数学思维能力，促进学生全面健康地发展，打造高效、灵动的数学课堂.用方程①填表格.endprint