恒定电流电路的动态变化分析

赵永祥

一、恒定电流电路动态变化分析的基本要点

1.先分析电路结构，让学生明白电路的串并联关系和连接特点，各电表测量的是哪部分电路的哪个物理量，对于复杂的电路还要进行简化。简化时应注意以下几个点：①电流表视为短路，电压表视为开路；②画出等效电路图；③无电流的支路视为开路；④电源电动势E和内阻r是不变的。

2.明确常见电路中总电阻和分电阻的变化关系：①当外电路中的任何一个电阻增大（或减小）时，总电阻会增大（或减小）。②开关的闭合使串联电路中的用电器增多时，总电阻增大；开关的闭合使并联电路中的用电器增多时，总电阻减小。③滑动变阻器接入电路中的是哪一部分电阻，以及该部分电阻在滑片移动时的变化情况。

3.判断灯泡的亮度变化情况时，只需研究加在灯泡两端的电压或流过灯泡的电流的变化即可。

4.常见的思路是：部分电路电阻的变化→总电阻R总﹙R总=R+r﹚的变化→总电流I的变化[I=E/﹙r+R﹚]→U内的变化﹙U内=Ir﹚→U外的变化（U外=E-U内）。再结合串并联电路的基本特点及部分电路的欧姆定律，分析各支路电流及电压的变化。

二、应用举例

【例1】 如图1所示，已知电源电动势E和内电阻r恒定，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，当滑动触头从a移向b时，各电表示数如何变化？

解析：1.分析电路结构。

R2与R3并联，再与R1串联。

其中R3接入电路的是滑片到a端的电阻，其中V1、V2分别测路端电压和R2（或R3）两端的电压；A1、A2、A3分别测干路电流I、经过R2的电流I2和R3的电流I3。

2.当P从a向b滑动时 →R3↑→R外↑→I↓[=E/（r+R外↑）]

→A1示数变小→U内↓[=I↓r]→U外↑[=E-U内↓]→V1示数变大。

I↓→U1↓[=I↓R1]→U2↑[=U外↑-U1↓]→V2示数变大→I2↑[=U2↑/R2]→A2示数变大→I3↓[=I↓-I2↑]→A3示数变小。

【例2】 如图2所示的电路中，当变阻器R1的滑片向左移动时，A、B、C三灯的亮度变化情况是（ ）。

A.A变亮，B和C变暗

B.A和B变暗，C变亮

C.A和C变暗，B变亮

D.A变暗，B和C变亮

解析：1.电路的连接关系，R1与C灯串联后，再与B灯并联，然后与A灯串联，最后再与R2并联。R1接入电路的是滑片右侧的电阻。

2.滑片P向左移动时→R1↑→R外↑→I↓[=E/（R外↑+r）]→U内↓[=I↓r]→U外↑[=E-U内↓]→I2↑[=U外↑/R2]→IA↓[=I↓-I2↑]→A灯变暗→UA↓[=IARA]→UB↑[=U外↑-UA↓]→B灯变亮→IB↑[=UB↑/RB]→IC↓[=IA↓-IB↑]→C灯变暗。

由以上分析可知，正确答案为C。

方法总结：1.滑片P移动，使R变化时，不能直接判断外电压，因为在U外=R外I中，R外和I都是变量，所以不能由此式确定外电压的变化。须先判断内电压，再由E=U外+U内确定外电压。

2.此类动态变化问题的分析，一定要掌握分析的顺序，一般是按局部（R的变化）→全局（R总、I、U外的变化）→局部（U分、I分的变化）的顺序来分析、推理，才能得出正确的结论。endprint

一、恒定电流电路动态变化分析的基本要点

1.先分析电路结构，让学生明白电路的串并联关系和连接特点，各电表测量的是哪部分电路的哪个物理量，对于复杂的电路还要进行简化。简化时应注意以下几个点：①电流表视为短路，电压表视为开路；②画出等效电路图；③无电流的支路视为开路；④电源电动势E和内阻r是不变的。

2.明确常见电路中总电阻和分电阻的变化关系：①当外电路中的任何一个电阻增大（或减小）时，总电阻会增大（或减小）。②开关的闭合使串联电路中的用电器增多时，总电阻增大；开关的闭合使并联电路中的用电器增多时，总电阻减小。③滑动变阻器接入电路中的是哪一部分电阻，以及该部分电阻在滑片移动时的变化情况。

3.判断灯泡的亮度变化情况时，只需研究加在灯泡两端的电压或流过灯泡的电流的变化即可。

4.常见的思路是：部分电路电阻的变化→总电阻R总﹙R总=R+r﹚的变化→总电流I的变化[I=E/﹙r+R﹚]→U内的变化﹙U内=Ir﹚→U外的变化（U外=E-U内）。再结合串并联电路的基本特点及部分电路的欧姆定律，分析各支路电流及电压的变化。

二、应用举例

【例1】 如图1所示，已知电源电动势E和内电阻r恒定，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，当滑动触头从a移向b时，各电表示数如何变化？

解析：1.分析电路结构。

R2与R3并联，再与R1串联。

其中R3接入电路的是滑片到a端的电阻，其中V1、V2分别测路端电压和R2（或R3）两端的电压；A1、A2、A3分别测干路电流I、经过R2的电流I2和R3的电流I3。

2.当P从a向b滑动时 →R3↑→R外↑→I↓[=E/（r+R外↑）]

→A1示数变小→U内↓[=I↓r]→U外↑[=E-U内↓]→V1示数变大。

I↓→U1↓[=I↓R1]→U2↑[=U外↑-U1↓]→V2示数变大→I2↑[=U2↑/R2]→A2示数变大→I3↓[=I↓-I2↑]→A3示数变小。

【例2】 如图2所示的电路中，当变阻器R1的滑片向左移动时，A、B、C三灯的亮度变化情况是（ ）。

A.A变亮，B和C变暗

B.A和B变暗，C变亮

C.A和C变暗，B变亮

D.A变暗，B和C变亮

解析：1.电路的连接关系，R1与C灯串联后，再与B灯并联，然后与A灯串联，最后再与R2并联。R1接入电路的是滑片右侧的电阻。

2.滑片P向左移动时→R1↑→R外↑→I↓[=E/（R外↑+r）]→U内↓[=I↓r]→U外↑[=E-U内↓]→I2↑[=U外↑/R2]→IA↓[=I↓-I2↑]→A灯变暗→UA↓[=IARA]→UB↑[=U外↑-UA↓]→B灯变亮→IB↑[=UB↑/RB]→IC↓[=IA↓-IB↑]→C灯变暗。

由以上分析可知，正确答案为C。

方法总结：1.滑片P移动，使R变化时，不能直接判断外电压，因为在U外=R外I中，R外和I都是变量，所以不能由此式确定外电压的变化。须先判断内电压，再由E=U外+U内确定外电压。

2.此类动态变化问题的分析，一定要掌握分析的顺序，一般是按局部（R的变化）→全局（R总、I、U外的变化）→局部（U分、I分的变化）的顺序来分析、推理，才能得出正确的结论。endprint

一、恒定电流电路动态变化分析的基本要点

1.先分析电路结构，让学生明白电路的串并联关系和连接特点，各电表测量的是哪部分电路的哪个物理量，对于复杂的电路还要进行简化。简化时应注意以下几个点：①电流表视为短路，电压表视为开路；②画出等效电路图；③无电流的支路视为开路；④电源电动势E和内阻r是不变的。

2.明确常见电路中总电阻和分电阻的变化关系：①当外电路中的任何一个电阻增大（或减小）时，总电阻会增大（或减小）。②开关的闭合使串联电路中的用电器增多时，总电阻增大；开关的闭合使并联电路中的用电器增多时，总电阻减小。③滑动变阻器接入电路中的是哪一部分电阻，以及该部分电阻在滑片移动时的变化情况。

3.判断灯泡的亮度变化情况时，只需研究加在灯泡两端的电压或流过灯泡的电流的变化即可。

4.常见的思路是：部分电路电阻的变化→总电阻R总﹙R总=R+r﹚的变化→总电流I的变化[I=E/﹙r+R﹚]→U内的变化﹙U内=Ir﹚→U外的变化（U外=E-U内）。再结合串并联电路的基本特点及部分电路的欧姆定律，分析各支路电流及电压的变化。

二、应用举例

【例1】 如图1所示，已知电源电动势E和内电阻r恒定，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，当滑动触头从a移向b时，各电表示数如何变化？

解析：1.分析电路结构。

R2与R3并联，再与R1串联。

其中R3接入电路的是滑片到a端的电阻，其中V1、V2分别测路端电压和R2（或R3）两端的电压；A1、A2、A3分别测干路电流I、经过R2的电流I2和R3的电流I3。

2.当P从a向b滑动时 →R3↑→R外↑→I↓[=E/（r+R外↑）]

→A1示数变小→U内↓[=I↓r]→U外↑[=E-U内↓]→V1示数变大。

I↓→U1↓[=I↓R1]→U2↑[=U外↑-U1↓]→V2示数变大→I2↑[=U2↑/R2]→A2示数变大→I3↓[=I↓-I2↑]→A3示数变小。

【例2】 如图2所示的电路中，当变阻器R1的滑片向左移动时，A、B、C三灯的亮度变化情况是（ ）。

A.A变亮，B和C变暗

B.A和B变暗，C变亮

C.A和C变暗，B变亮

D.A变暗，B和C变亮

解析：1.电路的连接关系，R1与C灯串联后，再与B灯并联，然后与A灯串联，最后再与R2并联。R1接入电路的是滑片右侧的电阻。

2.滑片P向左移动时→R1↑→R外↑→I↓[=E/（R外↑+r）]→U内↓[=I↓r]→U外↑[=E-U内↓]→I2↑[=U外↑/R2]→IA↓[=I↓-I2↑]→A灯变暗→UA↓[=IARA]→UB↑[=U外↑-UA↓]→B灯变亮→IB↑[=UB↑/RB]→IC↓[=IA↓-IB↑]→C灯变暗。

由以上分析可知，正确答案为C。

方法总结：1.滑片P移动，使R变化时，不能直接判断外电压，因为在U外=R外I中，R外和I都是变量，所以不能由此式确定外电压的变化。须先判断内电压，再由E=U外+U内确定外电压。

2.此类动态变化问题的分析，一定要掌握分析的顺序，一般是按局部（R的变化）→全局（R总、I、U外的变化）→局部（U分、I分的变化）的顺序来分析、推理，才能得出正确的结论。endprint