企业投资效率测度模型——一个综述

●河南理工大学经济管理学院 罗斌元

引言

投资决策居于公司三大财务决策的核心地位：一方面，它在很大程度上决定了公司的融资行为；另一方面，投资收益的多寡又直接影响着公司的股利支付政策。就宏观层面而言，研究公司层面的投资行为也是揭示宏观经济运行内在规律的微观基础。

企业投资效率的测度是与企业投资相关研究中的首要和核心问题。本文对企业投资效率的测度模型和方法进行系统的归纳和分析，以期为企业投资的研究提供新的思路和经验借鉴。

一、投资—现金流敏感性判别模型

Fazzari，et al.（1988）是最早从融资的角度考察投资对企业内部现金的敏感性。他们将股利支付率作为信息不对称程度的代理变量，并按股利支付率将研究样本分成三组：高股利支付组、中等股利支付组和低股利支付组，用以下模型分别对各组进行回归：

其中，K是资本存量，(I/K)i,t是企业i第t期经资本调整后的投资支出，(CF/K)i,t是企业i第t期经资本调整后的经营活动现金净流量，oppi,t是企业i第t期的投资机会，常用Tobin’s Q衡量，β1即为投资—现金流敏感性系数。

Fazzari，et al.（1988）理论分析及实证研究结果都表明，低股利支付组的β1最大，高股利支付组的β1最小，这说明信息不对称程度越严重的企业，由于其外部融资成本高于内部融资成本 （Myers和 Majluf，1984），因此，投资对内部现金的变动就越敏感，从而进一步说明，受融资约束的企业往往会出现投资不足。

二、现金流与投资机会交互项判别模型

Vogt （1994） 沿用了 Fazzari，et al.（1988）考察投资—现金流敏感性的研究思路，但在研究中不仅把投资机会视为控制变量，而且还将其视为重要的解释变量，其建立的双因素静态面板模型如下：

其中，K是资本存量，I/K是经资本调整后的投资支出，Q是Tobin’s Q，衡量投资机会，CF/K是经资本调整后的经营活动现金净流量，控制变量DCASH/K和SALES/K分别是经资本调整后的现金股利和销售收入，υ是个体效应，τ是时间效应，β1是投资—现金流敏感性系数，β3是现金流与投资机会交互项系数。

Vogt（1994）认为，企业投资对现金流之所以敏感有两方面的原因：融资约束和代理问题，但这两者与投资机会的关系不同。随着投资机会的增加，受融资约束的企业由于对投资资金需求的增加，投资对内部现金流的变动将更加敏感，而在代理问题严重的企业，投资机会的增加会耗用一部分企业内部现金，这将抑制经理人利用企业“自由”现金进行“私利”投资的程度，从而使得投资对现金流的敏感性降低。总之，如果受融资约束，企业将会出现投资不足，投资机会将与投资—现金流敏感性正相关，即β3预计符号为正；如果受代理问题影响，企业将会出现投资过度，投资机会将与投资—现金流敏感性负相关，即β3预计符号为负。

该模型既考虑了融资约束，又兼顾了代理问题，是一个较为合理的模型，在实证中得到广泛应用，国外学者如Szewczyk，et al.（1996）、Pawlina 和Renneboog（2005）都使用过此模型；国内学者如何金耿和丁加华（2001）、全林等（2004）、梅丹（2005）也使用过此模型。

三、经营效率与现金流交乘项判别模型

连玉君和程建（2007）指出了 Vogt（1994）模型属于线性模型的缺陷，并结合我国上市公司的成长性特征，建立了一个适合我国上市公司投资效率检验的经营效率与现金流交乘项判别模型。该模型如下：

其中，Ii,t/Ki,t-1是经期初资本存量调整的投资支出；FQ是他们为了避免Tobin's Q的衡量偏误，采用VAR（向量自回归）模型构造的投资机会的代理变量——基准Q；CF为经营活动现金净流量；OE是他们设计的经营效率，以Tobin's Q对个股超额收益率、资产负债率、资产规模、投资支出及流通股比例进行随机边界极大似然估计得到，大于中位数则取1，否则取0；TL为资产负债率；β3是经营效率与现金流交乘项系数。

他们建模的思路是：如果是融资约束影响投资—现金流敏感性，则随着融资额的增加（TL提高），投资支出将增加，即β4显著为正；如果是代理问题影响投资—现金流敏感性，则随着OE的提高，意味着代理问题会减轻，投资—现金流敏感性将下降，因此，β3预期显著为负。总之，可以通过β3和β4的符号判别公司的投资状况是投资不足还是投资过度。

四、平均边际Q与最优边际Q差异模型

Risberg（2006）认为在完美市场条件下，当NPV大于或等于0时，企业会对项目进行投资；当NPV等于0时，边际回报与边际成本比值为1，此时可以得到边际Q值，企业平均边际Q值与最优边际Q值之间的差异就可以衡量企业投资效率。他运用Gugler，et al.（2004）方法计算平均边际 Q值，根据Durnev，et al.（2004）计算资本预算决策中最优Q值的方法衡量最优边际Q，以平均边际Q与最优边际Q的差异来表示企业投资效率。

边际Q的计算过程如下。

假设第t期企业投资It的净现值为：

其中：CFt是投资产生的现金流量；i为资本成本。

t时期企业市场价值Mt可表示为：

其中，δ为企业总资产的折旧率；εt为市场对Mt进行估价的误差项，假设其满足均值为0，方差不变①。

将PVt=Q'It代入上式，并在等式两边同除以Mt-1，得：

假设δ、Q'为常量，将上式改写为：

通过线性回归②得到参数估计值β1，即平均边际Q的估计值（用表示）。而│Q'-Q'*│为平均边际Q与最优边际Q的差异，即可以用来衡量企业投资效率。另外，亦可用（Q'-Q'*）2衡量企业投资效率（Durnev，et al.，2004）。

五、残差度量模型

Richardson（2006）在考察自由现金流量对投资过度的影响时建立了一个衡量企业非效率投资的模型。国内亦有学者用到此模型，如：杨华军和胡奕明（2007）、辛清泉等（2007）、魏明海和柳建华（2007）、姜付秀等（2009）。该模型的基本思路是：首先估算出企业正常的资本投资水平，然后用模型的回归残差作为非正常投资的代理变量，残差为正则说明投资过度，反之，残差为负则说明投资不足。该模型如下：

其中，I是净投资；V/P是投资机会的逆，用Tobin's Q的逆衡量；Lev、Cash、Age、Size、Ret分别是资产负债率、现金存量、上市年龄、资产规模（取自然对数）和个股超额收益率。

六、修正残差度量模型

Verdi（2006）认为，Richardson（2006）模型只有在投资的拟合值是每家企业的最优投资水平这一前提条件下才能正确地衡量非效率投资。然而，在现实情况下，资本市场往往是不完美的，并且企业通常会存在代理问题，那么Richardson（2006）模型的解释变量则很难精确拟合企业的最优投资水平，进而导致残差度量的非效率投资状况出现较大偏差。

针对上述问题，Verdi（2006）从行业估计最优投资水平角度，基于经典Q投资模型，分行业进行回归，以回归的残差衡量非效率投资状况。该行业模型如下：

其中，K是资本存量，（I/K)i,t是企业i第t期经资本调整后的投资支出，Qi,t-1是Tobin’s Q值。

分行业对（11）式进行OLS回归，用模型的回归残差作为每个公司非正常投资的代理变量，残差为正则说明投资过度，反之，残差为负则说明投资不足。

七、流动性特征模型

Biddle，et al.（2009）在检验内部控制质量与非效率投资关系时，构建了一个基于流动性特征的条件关系检验模型。该模型为：

其中，I表示公司的资本投资；Icw_Dum表示内部控制质量（内部控制有缺陷时取1，否则为0）；Overfirm代表发生投资不足或投资过度可能性的条件排序指标，其具体设定方法为：分别对Cash（现金存量）和Leverage（资产负债率）进行10等分排序，Overfirm等于两者排序值之和的平均除以10，Leverage排序时乘-1，以使其与Cash同时随着投资过度可能性的增加而增加，Overfirm取值范围为0～1，其值越大，意味着发生投资过度的可能性越大，其值越小，意味着发生投资不足的可能性越大。

该模型检验：当Overfirm趋近于0时，此时投资不足，若β1小于0，则内控质量越差的公司越容易投资不足；当Overfirm趋近于1时，此时投资过度，若β1+β2大于0，则内控质量越差的公司越容易投资过度。

八、无条件测试模型

由于Biddle，et al.（2009）流动性特征模型需要特定的条件进行测度检验，该特定条件是否满足对测度结果影响较大，因此，他们又设计了一个无需检验条件的模型，该模型的最显著特征是通过logit模型自动计算投资的异常值，以异常值出现概率的大小来衡量非效率投资状况。Biddle，et al.（2009）无条件测试模型分三步进行，首先用以下模型衡量企业的预期投资水平:

其中，Investment为经资本调整后的投资支出，Growth_Opportunity为企业的投资机会。

然后进行逐年分行业回归（剔除当年行业内观察数小于20的样本），把残差从小到大排序，等分四组，第一组归为投资不足组，中间两组归为正常投资组，第四组归为投资过度组。

最后采用Multinomial-logit模型来估计相对于正常组而言，投资更可能出现在极端组（投资不足组或投资过度组）的概率。用该概率衡量企业投资效率的大小。

九、简单平均测度模型

除了上述方法外，有些学者从其他角度来进行研究，如Titman，et al.（2004）把当期投资与前三期投资的差异作为非正常投资的代理变量，并由此提出了如下模型：

其中，CI为企业投资效率的大小，CE为投资除以主营业务收入。

十、评论及进一步的研究方向

现有的企业投资效率测度模型和方法，从不同的视角和思路对企业投资行为的“后果”进行量化衡量，为企业投资行为的绩效评估和改进提供了坚实的实证基础，极大地推进了企业投资研究的广度和深度。但是，这些模型和方法也存在如下缺陷或未涉及到的领域，也许其就是今后进一步的研究方向。

（一）每一种企业投资效率的测度模型和方法都有其自身的假设条件和适用范围，缺乏通用的模型和方法。例如，Richardson（2006）残差度量模型的一个假设前提是：模型的拟合值能够度量最优投资水平，即样本公司整体上不存在系统性投资偏差，否则，以模型残差反映的非效率投资状况就会存在较大偏差。又如，在Vogt（1994）的现金流与投资机会交互项判别模型中，表示投资机会的Tobin’s Q，理论上指的是边际Tobin’s Q，即新增单位资本产生的未来现金净流量的现值之和与重置成本的比值，但是在实证中常用企业市价（股价）与企业重置成本之比来表示Tobin’s Q，即为平均Tobin’s Q，这种计量上的差异有时会对研究结论产生较大影响。

（二）企业投资机会存在衡量偏误，导致测度的企业投资效率仍然不够准确。企业投资效率的正确测度依赖于投资机会的准确衡量。现有文献用以代理投资机会的变量，无论是托宾Q、基准Q，还是最优边际Q，都存在衡量偏误，加上制度市场环境及非理性因素的影响，使得投资机会的良好替代变量难以找到。因此，寻找或构建一个能准确反映企业投资机会的指标，就成为今后企业投资实证研究的重点和难点。

（三）测度的仅是投资过度或不足，没有精确地测度企业投资效率的大小。投资过度或不足反映的仅是实际投资偏离了最优投资水平的方向问题，但不能反映偏离多少的程度问题，而程度问题更能深入地刻画企业投资行为的性质和特征，因此，如何精确地测度企业投资效率这一相对指标的大小，是今后研究的一个主要方向。

注释：

①在有效市场假说下，该假设成立。

②回归时要考虑异方差。

1.姜付秀、伊志宏、苏飞等.2009.管理者背景特征与企业过度投资行为[J].管理世界，1：130-139。

2.魏明海、柳建华.2007.国企分红、治理因素与过度投资[J].管理世界，4：88-95。

3.杨华军、胡奕明.2007.制度环境与自由现金流的过度投资[J].管理世界，9：99-106。

4.辛清泉、林斌、王彦超.2007.政府控制、经理薪酬与资本投资[J].经济研究，8：110-122。