谈小学数学活动经验的积累

王慧琴

摘 要： 随着2011年版《小学数学数学课程标准》的出台，关于小学数学活动经验的积累备受老师们的关注。那么，在课堂教学中，老师如何帮助学生积累基本活动经验？本文通过小学阶段平面图形面积的推导，阐述了如何帮助学生积累数学活动经验。

关键词： 小学数学教学 活动经验 积累方式

通过学习2011年版《小学数学数学课程标准》，再与2001年版的《小学数学数学课程标准》做比较，我发现小学数学课程目标和基本理念由过去的“两基”变为“四基”，将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本数学思想提高到并列重要的地位，这就说明“数学基本活动经验”是非常重要的。基本活动经验不仅仅是一种重要的数学素养，更是学生学习和发展所必需的。在课堂教学中，如何有效地组织数学活动，帮助学生积累基本活动经验，是广大教师交流研讨的一个主题。

“经验”在词典中的解释为：①由实践得来的知识和技能；②经历、体验，是一种感性认识。特级教师张孝天说过：数学基本活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。数学基本活动经验是一种隐性的知识，它会影响个体的认知方式和思维方式，对学生从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、迁移数学知识解决实际问题具有积极的影响。因此，在课堂教学中，教师不能只重视基础知识和基本技能的学习和培养，而忽略对学生的数学基本活动经验的积累。下面我结合具体的案例谈谈自己的看法。

例如：教学《长方形面积的计算》时，因为学生已经知道了面积的含义、初步感知1平方厘米的面积是多大，所以我课前为每个小组准备了足够多的1平方厘米的小正方形，然后引导学生操作探究：

师：在你们的学具袋里有4个长方形纸板，你们知道它的面积吗？怎样才能知道呢？

生：可以用1平方厘米的正方形平铺测量。

师：（小组活动）在摆的过程中要注意观察，并将数据记录在表中，看看有什么发现。（学生操作）

生：我们的摆法是，每行摆5个，可以摆4行，5个乘4个是20个。那么这个长方形的面积就是20平方厘米。

师：你们发现了什么？

生1：能摆多少个小正方形面积就是多少。

生2：每行摆几个小正方形，长就是几厘米，摆几行，宽就是几厘米。

生3：每个正方形的边长是1厘米，横着摆了5个，所以长是5厘米，竖着摆4个所以宽就是4厘米。

生4：我沿着长摆了4个正方形，沿着宽摆了3个正方形，所以长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米。

生5：我的摆法很快，我沿着长摆4个，再沿着宽摆2个就行了，也能看出一共摆12个。面积就是12平方厘米。

师：还发现了什么？

生1：每行摆几个正方形长就是几厘米，每列摆几个正方形宽就是几厘米。

生2：长方形的面积和每行、每列的小正方形的个数是密切相关的。

生3：小正方形不用铺满整个要测量的长方形，只需知道行能摆几个小正方形，列能摆几个小正方形。

生4：我发现长方形的面积可能是用长乘宽，但不太确定。

学生通过动手操作“摆”长方形求面积的过程，从铺满数小正方形的个数，到小正方形的个数可以用乘法求出，再到小正方形横排的个数、竖排的个数分别是长方形的长和宽，再到长方形的面积就是长乘宽的猜想，就是感觉、知觉的经验通过操作、思考，丰富求长方形面积的经验，这是求面积的最本质、最普遍意义的方法，为正方形面积的求法、平行四边形面积的求法奠定基础。

又如：教学《平行四边形面积的计算》时，学生受长方形面积的推导的思维定势的影响，会首先用数方格的方法计算面积，发现不是很好的方法，所以我精心安排学生的操作活动，引导学生用转化法，把平行四边形转化为已经会求面积的长方形。有的学生从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就变成长方形，而有的学生沿着高剪下梯形，也可将平行四边形转化为长方形，这里积累的是割、补、拼的方法和经验。以后学习三角形面积、梯形的面积时，在割、补、拼的方法和经验的基础上，需要进一步积累移、转的方法和经验，但需要两个完全相同的三角形、梯形移动、旋转拼成不同的已知图形推导出三角形、梯形的面积公式；在学习圆的面积计算时，学生就会借鉴推导平行四边形、三角形、梯形面积计算时的方法和经验，探究圆面积计算公式。但这时需要在原有活动经验的基础上用到“极限思想”，这就要求教师在合理设计操作活动并结合生活经验（分享生日蛋糕）帮助学生巩固原有的活动经验的同时，再积累另外的活动经验。

一些和数学知识相关的生活经验的积累是学生学习数学必不可少的经历，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，在生活经验的基础上经过动手操作的经历，经过积极的思考，才能将经历上升为经验，这样的经验才会牢固、深刻。所以，我们在数学教学中要让学生亲身经历学习过程，亲自操作体验知识的发生发展过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。

参考文献：

[1]张志华.数学活动经验及其对教学的启示[D].华中师范大学，2009.

[2]陈海霞.放手让低年级小学生充分积累数学活动经验[J].小学教学研究，2011（17）.

[3]郑毓信.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].课程·教材·教法，2008（05）.endprint