《加减混合》教学实录及反思

曾人平

教学内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学一年级上册P75。

一、创设情境，激发兴趣

师：小朋友们，安徒生的童话故事《丑小鸭》，你们听说过吗？那只受尽苦难的丑小鸭最终怎么样了？

生：（想了一会）争先恐后地说出那只受尽苦难的丑小鸭最终变成了一只美丽的白天鹅。

师：（课件出示4只丑小鸭，每只丑小鸭带出3个算式）只要小朋友们正确算出丑小鸭后面的三个得数，它就能变成美丽的白天鹅。

①3+5= 5-2= 3+2+3=

②8-8= 7+2= 10-5-2=

③10-3= 5+4= 3+2+4=

④4+6= 8-5= 7-2-3=

（学生每算对一组，屏幕上就会有一只丑小鸭变成白天鹅）

师：（出示课件）看，丑小鸭变成白天鹅了，高兴地飞起来了。它们飞呀飞呀，飞到美丽的湖边。蓝蓝的湖水，绿绿的树叶，多美呀！它们在湖中游玩起来。

生：（齐）哇，好美呀！

[反思：小学生好奇心强，求知欲旺。教师根据儿童的这一心理，用童话中的丑小鸭、白天鹅激发兴趣，特别是以丑小鸭变白天鹅，声情并茂，给学生强烈的刺激，抓住学生“滚烫”的心，激发学生“火热”的情，使他们产生强烈的数学学习兴趣]

二、活化教材，引发探究

例一：先加后减

师：（课件播放例一：又飞来3只白天鹅）小朋友们，你看到了什么？

生：我看到湖中有4只天鹅在游玩。

生：天空中又飞来了3只天鹅。

生：我看到湖中先有4只天鹅，又飞来了3只，合起来一共是7只。

师：（课件：飞走2只）现在湖里发生了什么变化？

生：7只里面飞走了2只。

师：谁能把刚才看到的完整地讲一讲呢？

生：4只白天鹅来到湖中，快乐地游玩。一会儿，又飞来了3只，一共有7只，再过一会儿，有2只飞走了，还有5只白天鹅。

师：谁能再讲一遍，并提出一个数学问题呢？

生：湖中有4只白天鹅在游玩，又飞来3只一起玩，一会儿有2只飞走了，还有几只白天鹅？

师：说的真好。能像这样说给你的同桌听吗？（学生互相讲述倾听，教师巡视，倾听指导）

师：小朋友们都说得很好。你想用怎样的算式解决这个问题呢？

生：4+3-2=5。

师：这样列式正确吗？有什么理由呢？

生：原来有4只，又飞来3只，就用4+3表示，飞走了2只就-2。

生：飞来3只，就+3，飞走2只就-2，还有几只就是4+3-2=5。（板书4+3-2=5）

[反思：通过课件有步骤地播放，以恰当的时间差展示情景变化，揭示事理，巧妙地渗透了“加减混合”的含义。学生主动地观察、思考、讲述，提出问题，积极探究，充分地从生活原型中感受着、领悟着新知本质。学生主体意识强，学习情绪高，其观察能力和语言表达能力在说的过程中得到了很好地培养]

师：谁能够读出这个算式呢？

生：4加3减去2等于5；

生：4加3再减去2等于几。

师：今天这个算式与前面学的连加、连减有什么不同？

生：连加算式全是用的加号。（奖智慧星）

生：连减算式都是用的减号。（奖智慧星）

生：4+3-2里有加号，也有减号。（奖智慧星）

师：小朋友们观察得很仔细，讲得也很好。像这样既有加法又有减法的运算，叫做加减混合。（板书课题：加减混合）

师：怎样计算4+3-2呢？四人一小组，说说自己的想法。

随着学生的汇报板书：■

师：观察老师摆小棒说算式。（在黑板上）摆上3根，再摆上5根，拿走4根。

生：3+5-4=4。

[反思：教师充分借助学生已有的知识水平及学习能力，通过读式、观察、比较、讨论、计算、汇报一系列数学学习活动，激发了学生的主体意识，发展了学生的思维、表达及合作能力]

例二：先减后加

师：第二天，这4只美丽的白天鹅又飞到湖边。看，发生了什么情况？大家能提出什么数学问题吗？（课件播放）

生：4只美丽的白天鹅又飞到湖边，过一会儿，飞走了2只，后来又飞来了3只，现在有几只天鹅？

师：讲得真好。能像这样讲给你的同伴听吗？（学生互相说和听，教师巡视，倾听指导）

师：小朋友们都说得很流畅。你想怎样列式解决这个问题呢？

生：4-2+3=5。（板书4-2+3=5）

师：你是怎样想的？

生：先有4只，飞走了2只，就是4-2，又飞来3只，就再+3。

生：飞走了2只就-2，飞来3只就+3。

师：怎样计算的呢？

生：4-2得2，2再加3得5。（板书■）

师：观察老师摆小棒说算式。（在黑板上）摆上6根，拿走4根，再摆上5根。

生：6-4+5=7。

[反思：教师充分相信学生，把课堂的时空留给学生，利用学生对动画的兴趣、对生活的感受、对情景的描述、对事理的理解等自身资源组织开展数学学习活动，巧妙引导，调动学生的手、眼、口、脑等多种感官，尽情发挥，从先加后减拓展到先减后加，并予以深刻理解。新知与能力在活动中不断生成和发展]

师：请小朋友认真观察这两个算式，能发现什么？

生：都有4、2、3。

生：这两个算式得数都是5。

生：它们都是加减混合计算。

生：4+3-2加法在前，减法在后；4-2+3减法在前，加法在后。endprint

生：这两个算式都是先算前两个数，再算后一个数。（奖智慧星）

生：这两个算式都是从左往右一步一步地依次计算。（奖智慧星）

师：你们善于观察，爱动脑筋，都是聪明的孩子。今后做这样的加减混合计算题都要从左往右依次计算。

[反思：课堂留出时空让学生观察、思考、发现、归纳，充分表达，畅所欲言，顺利地将加减混合的计算顺序纳入已有认知结构中]

三、动手操作，强化算理

师：同桌小朋友合作摆小棒，先摆7根，拿走3根，又添4根。（学生活动，教师巡视，然后汇报、展示）

师：哪些同学合作得更好些？

生：××两人摆得好！

生：我觉得××两人边摆边说，很清楚！

生；我觉得××两人合作得好，摆得很整齐。

师：观察得真仔细。大家能提出什么数学问题？怎么解决？

生：现在有几根小棒？7-3+4=8根。

师：真聪明。（奖励智慧星）

师：你能看算式摆小棒吗？（出示算式：6+2-5、8-5+6）

生摆小棒，师巡视指导。

[反思：学生动手实践，“做”数学，建构认知，巩固新知。学生之间的评价也充分发挥了他们潜在的思维和言语表达能力，并感受到了成功的喜悦，培养了合作意识，提高了学习效率]

四、设置游戏，解决问题

师：我们一起到动物园去游玩吧！（播放课件）咦，调皮的小猴挡住了路。

小猴：想进动物园吗，先过我这关。（课件：池塘有6只小鸭，又来3只，不一会儿走4只，□○□○□=□只）

生：小组写算式，展示6+3-4=5只。

小猴：你们真聪明。可是我还有几个问题，你们得帮帮我！（课件出示，学生计算）

■

（回答对了，正确答案的气球就升起来。）

小猴：谢谢你们帮助我。现在就请跟我去动物园吧！

师：（课件显示：猫、狗、猪、羊各得一张奖状，分别有一个加减混合的算式。森林边有四座房子，各有一个得数）小动物们在运动会上都取得了好成绩，获得了奖励。你们看：小猫、小狗、小猪、小山羊都获得一座房子。请你们帮助他们找到自己的房子，用线连起来。（图略）

[反思：小猴的引入极大地调动了学生学习的兴趣，鼓舞了学习的热情。“闭关”“解难”更是让学生激情四射。学生积极帮助小猴计算，争先恐后地展示算式结果，顺利解难，掀起了本课高潮，较好地开发了学生的自身潜能]

五、开展比赛，提升能力

教学需要学生动，动是课堂的生命。学生是内生性、能动性的课程资源。教学中充分开发和利用学生自身“资源”，摈弃教师的“大包大揽”，学生的学习会更加生动有效。本课教师创设了开放、民主的气氛，让学生感到安全、放心和愉快，能够全方位地参与，敢想、敢说、敢做。个性化的学习体验、奇异多彩的思想、出人意料的发现，使教学生动有效。

（一）创设情境，激发兴趣

好奇心理可以激起学生探索认知的兴趣，产生求知的心理倾向，并逐渐形成学习的自觉行为。本课内容是一年级下期的，学生大多是七岁左右，他们年龄小，好奇心强。教师利用生动有趣的电脑画面紧扣学生心弦，激发学生思维。丑小鸭的出现使学生开始兴奋起来，积极动脑速算，以帮助丑小鸭变成美丽的白天鹅。当第一只丑小鸭变成白天鹅时，学生欣喜若狂，他们成功了。当学生随着白天鹅来到湖边，情不自禁地赞叹：“哇，好美呀！”学生高度兴奋，进入新知探索。最后，小猴子的出现，使学生积极运用所学知识解决问题，体会数学的价值和作用，学生的兴趣更浓，并向课外知识不断延伸，甚至长期保持对数学的学习热情。

（二）积极探索，主体性强

教学中教师只是将情境事理，直观呈现于学生面前，让学生充分地观察、思考、讨论、交流、操作、演算，活动时间足、空间大，有利于学生感悟“加减混合”的意义和算理，从而掌握其计算方法，并能自觉运用，解决问题。在新知学习中让学生讲述情景变化过程，说出算式，发掘了学生的思维和表述潜能，自主体会了加减混合的算理；在巩固练习中让学生动手操作摆小棒做数学，手脑并用协同发展，增强了实践能力；在拓展新知中让学生写算式、算得数，闯难关、找房子，利用和引发了学生学习数学的兴趣、情感以及认真严肃的态度，为学生未来的持续发展奠基。学生之间通过彼此的思维碰撞和观点交流，实现了“资源共享”。

（三）评价激励，关注发展

情感是学习的“动力保障”系统。教学中教师运用激励机制，开发学生的情感资源，疏浚学习的动力源泉。课中，教师为学生创造了较多展示思维、对话交流、操作实践的机会和途径，让每个学生都能体会到“我能行”，体验到成功的快乐。全课还通过教师、学生对数学学习活动的过程评价，达到激励学生学习，激发学习情感，及时调整教学的目的。口头的表扬、奖品（智慧星、气球）的给予都是为了鼓励学生保持良好的学习状态，最大限度地开发学生自身资源，投入数学学习活动，并达到良好的学习效果。特别是对小组合作情况的互评以及教师评价，体现出教师既关注学习的结果，更关注学习的过程；既关注学生学习数学的水平，又关注学生学习活动中表现出来的情感与态度；既关注团队合作意识的培养，也关注学生的差异性资源，克服偏见、取长补短、优势互补。

学生自身资源是再生资源，教师要科学合理地开发和利用，当好“催化剂”，发挥其生成性，在开放民主的教学氛围中，生动有效地学习，不断完成能力的转化和提升。（责任编辑：李雪虹）endprint

生：这两个算式都是先算前两个数，再算后一个数。（奖智慧星）

生：这两个算式都是从左往右一步一步地依次计算。（奖智慧星）

师：你们善于观察，爱动脑筋，都是聪明的孩子。今后做这样的加减混合计算题都要从左往右依次计算。

[反思：课堂留出时空让学生观察、思考、发现、归纳，充分表达，畅所欲言，顺利地将加减混合的计算顺序纳入已有认知结构中]

三、动手操作，强化算理

师：同桌小朋友合作摆小棒，先摆7根，拿走3根，又添4根。（学生活动，教师巡视，然后汇报、展示）

师：哪些同学合作得更好些？

生：××两人摆得好！

生：我觉得××两人边摆边说，很清楚！

生；我觉得××两人合作得好，摆得很整齐。

师：观察得真仔细。大家能提出什么数学问题？怎么解决？

生：现在有几根小棒？7-3+4=8根。

师：真聪明。（奖励智慧星）

师：你能看算式摆小棒吗？（出示算式：6+2-5、8-5+6）

生摆小棒，师巡视指导。

[反思：学生动手实践，“做”数学，建构认知，巩固新知。学生之间的评价也充分发挥了他们潜在的思维和言语表达能力，并感受到了成功的喜悦，培养了合作意识，提高了学习效率]

四、设置游戏，解决问题

师：我们一起到动物园去游玩吧！（播放课件）咦，调皮的小猴挡住了路。

小猴：想进动物园吗，先过我这关。（课件：池塘有6只小鸭，又来3只，不一会儿走4只，□○□○□=□只）

生：小组写算式，展示6+3-4=5只。

小猴：你们真聪明。可是我还有几个问题，你们得帮帮我！（课件出示，学生计算）

■

（回答对了，正确答案的气球就升起来。）

小猴：谢谢你们帮助我。现在就请跟我去动物园吧！

师：（课件显示：猫、狗、猪、羊各得一张奖状，分别有一个加减混合的算式。森林边有四座房子，各有一个得数）小动物们在运动会上都取得了好成绩，获得了奖励。你们看：小猫、小狗、小猪、小山羊都获得一座房子。请你们帮助他们找到自己的房子，用线连起来。（图略）

[反思：小猴的引入极大地调动了学生学习的兴趣，鼓舞了学习的热情。“闭关”“解难”更是让学生激情四射。学生积极帮助小猴计算，争先恐后地展示算式结果，顺利解难，掀起了本课高潮，较好地开发了学生的自身潜能]

五、开展比赛，提升能力

教学需要学生动，动是课堂的生命。学生是内生性、能动性的课程资源。教学中充分开发和利用学生自身“资源”，摈弃教师的“大包大揽”，学生的学习会更加生动有效。本课教师创设了开放、民主的气氛，让学生感到安全、放心和愉快，能够全方位地参与，敢想、敢说、敢做。个性化的学习体验、奇异多彩的思想、出人意料的发现，使教学生动有效。

（一）创设情境，激发兴趣

好奇心理可以激起学生探索认知的兴趣，产生求知的心理倾向，并逐渐形成学习的自觉行为。本课内容是一年级下期的，学生大多是七岁左右，他们年龄小，好奇心强。教师利用生动有趣的电脑画面紧扣学生心弦，激发学生思维。丑小鸭的出现使学生开始兴奋起来，积极动脑速算，以帮助丑小鸭变成美丽的白天鹅。当第一只丑小鸭变成白天鹅时，学生欣喜若狂，他们成功了。当学生随着白天鹅来到湖边，情不自禁地赞叹：“哇，好美呀！”学生高度兴奋，进入新知探索。最后，小猴子的出现，使学生积极运用所学知识解决问题，体会数学的价值和作用，学生的兴趣更浓，并向课外知识不断延伸，甚至长期保持对数学的学习热情。

（二）积极探索，主体性强

教学中教师只是将情境事理，直观呈现于学生面前，让学生充分地观察、思考、讨论、交流、操作、演算，活动时间足、空间大，有利于学生感悟“加减混合”的意义和算理，从而掌握其计算方法，并能自觉运用，解决问题。在新知学习中让学生讲述情景变化过程，说出算式，发掘了学生的思维和表述潜能，自主体会了加减混合的算理；在巩固练习中让学生动手操作摆小棒做数学，手脑并用协同发展，增强了实践能力；在拓展新知中让学生写算式、算得数，闯难关、找房子，利用和引发了学生学习数学的兴趣、情感以及认真严肃的态度，为学生未来的持续发展奠基。学生之间通过彼此的思维碰撞和观点交流，实现了“资源共享”。

（三）评价激励，关注发展

情感是学习的“动力保障”系统。教学中教师运用激励机制，开发学生的情感资源，疏浚学习的动力源泉。课中，教师为学生创造了较多展示思维、对话交流、操作实践的机会和途径，让每个学生都能体会到“我能行”，体验到成功的快乐。全课还通过教师、学生对数学学习活动的过程评价，达到激励学生学习，激发学习情感，及时调整教学的目的。口头的表扬、奖品（智慧星、气球）的给予都是为了鼓励学生保持良好的学习状态，最大限度地开发学生自身资源，投入数学学习活动，并达到良好的学习效果。特别是对小组合作情况的互评以及教师评价，体现出教师既关注学习的结果，更关注学习的过程；既关注学生学习数学的水平，又关注学生学习活动中表现出来的情感与态度；既关注团队合作意识的培养，也关注学生的差异性资源，克服偏见、取长补短、优势互补。

学生自身资源是再生资源，教师要科学合理地开发和利用，当好“催化剂”，发挥其生成性，在开放民主的教学氛围中，生动有效地学习，不断完成能力的转化和提升。（责任编辑：李雪虹）endprint

生：这两个算式都是先算前两个数，再算后一个数。（奖智慧星）

生：这两个算式都是从左往右一步一步地依次计算。（奖智慧星）

师：你们善于观察，爱动脑筋，都是聪明的孩子。今后做这样的加减混合计算题都要从左往右依次计算。

[反思：课堂留出时空让学生观察、思考、发现、归纳，充分表达，畅所欲言，顺利地将加减混合的计算顺序纳入已有认知结构中]

三、动手操作，强化算理

师：同桌小朋友合作摆小棒，先摆7根，拿走3根，又添4根。（学生活动，教师巡视，然后汇报、展示）

师：哪些同学合作得更好些？

生：××两人摆得好！

生：我觉得××两人边摆边说，很清楚！

生；我觉得××两人合作得好，摆得很整齐。

师：观察得真仔细。大家能提出什么数学问题？怎么解决？

生：现在有几根小棒？7-3+4=8根。

师：真聪明。（奖励智慧星）

师：你能看算式摆小棒吗？（出示算式：6+2-5、8-5+6）

生摆小棒，师巡视指导。

[反思：学生动手实践，“做”数学，建构认知，巩固新知。学生之间的评价也充分发挥了他们潜在的思维和言语表达能力，并感受到了成功的喜悦，培养了合作意识，提高了学习效率]

四、设置游戏，解决问题

师：我们一起到动物园去游玩吧！（播放课件）咦，调皮的小猴挡住了路。

小猴：想进动物园吗，先过我这关。（课件：池塘有6只小鸭，又来3只，不一会儿走4只，□○□○□=□只）

生：小组写算式，展示6+3-4=5只。

小猴：你们真聪明。可是我还有几个问题，你们得帮帮我！（课件出示，学生计算）

■

（回答对了，正确答案的气球就升起来。）

小猴：谢谢你们帮助我。现在就请跟我去动物园吧！

师：（课件显示：猫、狗、猪、羊各得一张奖状，分别有一个加减混合的算式。森林边有四座房子，各有一个得数）小动物们在运动会上都取得了好成绩，获得了奖励。你们看：小猫、小狗、小猪、小山羊都获得一座房子。请你们帮助他们找到自己的房子，用线连起来。（图略）

[反思：小猴的引入极大地调动了学生学习的兴趣，鼓舞了学习的热情。“闭关”“解难”更是让学生激情四射。学生积极帮助小猴计算，争先恐后地展示算式结果，顺利解难，掀起了本课高潮，较好地开发了学生的自身潜能]

五、开展比赛，提升能力

教学需要学生动，动是课堂的生命。学生是内生性、能动性的课程资源。教学中充分开发和利用学生自身“资源”，摈弃教师的“大包大揽”，学生的学习会更加生动有效。本课教师创设了开放、民主的气氛，让学生感到安全、放心和愉快，能够全方位地参与，敢想、敢说、敢做。个性化的学习体验、奇异多彩的思想、出人意料的发现，使教学生动有效。

（一）创设情境，激发兴趣

好奇心理可以激起学生探索认知的兴趣，产生求知的心理倾向，并逐渐形成学习的自觉行为。本课内容是一年级下期的，学生大多是七岁左右，他们年龄小，好奇心强。教师利用生动有趣的电脑画面紧扣学生心弦，激发学生思维。丑小鸭的出现使学生开始兴奋起来，积极动脑速算，以帮助丑小鸭变成美丽的白天鹅。当第一只丑小鸭变成白天鹅时，学生欣喜若狂，他们成功了。当学生随着白天鹅来到湖边，情不自禁地赞叹：“哇，好美呀！”学生高度兴奋，进入新知探索。最后，小猴子的出现，使学生积极运用所学知识解决问题，体会数学的价值和作用，学生的兴趣更浓，并向课外知识不断延伸，甚至长期保持对数学的学习热情。

（二）积极探索，主体性强

教学中教师只是将情境事理，直观呈现于学生面前，让学生充分地观察、思考、讨论、交流、操作、演算，活动时间足、空间大，有利于学生感悟“加减混合”的意义和算理，从而掌握其计算方法，并能自觉运用，解决问题。在新知学习中让学生讲述情景变化过程，说出算式，发掘了学生的思维和表述潜能，自主体会了加减混合的算理；在巩固练习中让学生动手操作摆小棒做数学，手脑并用协同发展，增强了实践能力；在拓展新知中让学生写算式、算得数，闯难关、找房子，利用和引发了学生学习数学的兴趣、情感以及认真严肃的态度，为学生未来的持续发展奠基。学生之间通过彼此的思维碰撞和观点交流，实现了“资源共享”。

（三）评价激励，关注发展

情感是学习的“动力保障”系统。教学中教师运用激励机制，开发学生的情感资源，疏浚学习的动力源泉。课中，教师为学生创造了较多展示思维、对话交流、操作实践的机会和途径，让每个学生都能体会到“我能行”，体验到成功的快乐。全课还通过教师、学生对数学学习活动的过程评价，达到激励学生学习，激发学习情感，及时调整教学的目的。口头的表扬、奖品（智慧星、气球）的给予都是为了鼓励学生保持良好的学习状态，最大限度地开发学生自身资源，投入数学学习活动，并达到良好的学习效果。特别是对小组合作情况的互评以及教师评价，体现出教师既关注学习的结果，更关注学习的过程；既关注学生学习数学的水平，又关注学生学习活动中表现出来的情感与态度；既关注团队合作意识的培养，也关注学生的差异性资源，克服偏见、取长补短、优势互补。

学生自身资源是再生资源，教师要科学合理地开发和利用，当好“催化剂”，发挥其生成性，在开放民主的教学氛围中，生动有效地学习，不断完成能力的转化和提升。（责任编辑：李雪虹）endprint