整数槽永磁同步电动机磁极偏移的分析与试验

田燕飞，黄开胜，陈文敏，陈治宇，陈凤凯

(1.广东工业大学，广州510006;2.东莞电机有限公司，东莞523141)

0 引 言

永磁材料性能的改善为永磁电动机的广泛应用提供了有力保障，与异步电动机对比，永磁电动机具有高效率和体积小等优点。然而永磁电机的振动和噪声给人们带来很多不便，特别是大功率的永磁电机振动和噪声尤为明显［1］。电磁噪声是由电机气隙磁场中各次谐波磁场相互作用产生的径向力波形成的，目前国内外学者分析电机振动和噪声主要集中于成熟的异步电机和电励磁同步电机，对永磁同步电动机振动和噪声研究的少［2］。本文对一款30 kW的永磁同步电动机的振动和噪声进行了分析与研究。

本文首先对整数槽和分数槽径向力波进行了分析，分析和对比了不同极槽配合对永磁同步电动机的振动噪声的影响，然后推导了磁极偏移和齿槽转矩的关系，利用电磁场有限元分析软件Ansys中的Maxwell 2D对磁极不同偏移角度进行对比与分析，找到了磁极的最佳偏移角度，并对永磁体偏移和不偏移的仿真结果与样机试验进行对比分析，验证了该方法的正确性，对改善永磁同步电动机的振动和噪声具有实用价值。

1 永磁同步电动机主要技术参数

本方案电机的主要技术参数如表1所示。

2 永磁同步电动机径向力波分析

研究表明，电动机的径向电磁力波引起的振动和噪声与径向电磁力波的次数有关，并且定子铁心弯曲变形量与径向电磁力波的四次方成反比。所以提高电磁力波的阶数(本文主要是4阶电磁力波)，可有效地降低电动机的振动和噪声［2－3］。每极每相槽数为分数的分数槽永磁同步电动机的定子磁场、主极磁场的谐波分布比每极每相槽数为整数的整数槽电机密，它们相互作用后很容易产生力波阶数小于4的径向电磁力波，使电机产生较大的振动噪声［4］。径向电磁力波计算表通过公式r=μ±v，计算出影响电机振动和产生噪声的电磁力波数小于和等于4阶的径向电磁力波分析结果，如表2和表3所示。

表2 8极36槽主要力波次数表

从表2中可以看出，在8极36槽(分数槽)永磁同步电动机的计算结果中，含有6个0阶力波和12个4阶力波，这是由于分数槽永磁同步电动机的定、转子谐波波谱密造成的。在力波计算表中，由定子44次一阶齿谐波与转子40次谐波相互作用产生4阶力波，使电动机产生较大的振动和噪声。

表3 8极48槽主要力波次数表

从表中可以看出，8极48槽(整数槽)永磁同步电动机气隙磁场的低阶力波次数都为0，0阶力波不会使电机铁心产生弯曲变形，使电机产生振动和噪声。

综述所述，永磁同步电动机选择整数槽比分数槽有利于电动机振动和噪声的抑制。从上文的分析可知48槽永磁同步电动机没有4阶力波，这可以有效地减小电机的振动和噪声，但通过软件分析发现，48槽永磁同步电动机的齿槽转矩较大，这对电机的性能有很大的影响，所以采用磁极偏移的方法来减少48槽永磁同步电动机的齿槽转矩。

3 整数槽永磁同步电动机齿槽转矩的分析

3.1 永磁电动机磁极偏移与齿槽转矩的关系分析

在理想状态下，永磁电动机电枢铁心中的磁导率近似认为是无穷大，因此电动机内存储的能量为永磁体和气隙内的能量之和，可表示:

式中:μ0是真空中磁导率系数;是永磁体剩磁;g(θ，α)是有效气隙长度分布;hm为永磁体的充磁方向长度。

铁心和永磁体之间的相互作用形成的力叫齿槽转矩，表示为磁场能量W相对于转子旋转角α的导数，可表示:

图1 永磁体偏移时(θ)示意图

式中:z为定子槽数。

将式(1)、式(3)、式(4)代入式(2)，得到磁极偏移后齿槽转矩的表达式:

式中:LFe为电枢铁心的长度;R1为电枢外径;R2为电枢外径;Branz和Brbnz分别表示:

式中:αp为永磁体极弧系数。当永磁体不偏移时(即θk=0)，此时Brbnz的值恒为零，此时Branz可表示:

只有当n为Np倍数时，Branz才不为零，Np满足:

式中:2p为电动机极数;z为槽数;GCD(z，2p)为2p和z的最大公约数。

由式(6)～式(8)分析可知，当永磁体对称时，n只有取值为Np的倍数时，该次谐波才不为零。这样可以得到整数槽永磁同步电动机磁极偏移后不会引入新的齿槽转矩谐波，因此说明磁极偏移对齿槽转矩有很好的削弱作用［4－7］。

3.2 磁极偏移角度的选择

3.2.1 磁极不偏移的齿槽转矩

通过有限元仿真软件仿真和计算48槽永磁同步电动机的齿槽转矩，二维有限元仿真模型如图2所示，计算磁极不偏移时电机齿槽转矩波形如图3所示。从图中可以看出，30 kW永磁同步电动机的齿槽转矩的幅值有1.8 N·m，齿槽转矩过大，影响电机低速运行和控制性能，这对电机的振动和噪声有不利的影响。

图2 计算齿槽转矩有限元仿真模型

图3 磁极不偏移电机的齿槽转矩波形

3.2.2 有限元分析磁极偏移后的的齿槽转矩

利用有限元分析软件，分析磁极偏移不同角度后，电机齿槽转矩消弱的情况，找出最佳磁极偏移角度，转子结构如图4所示。通过分析磁极1、5顺时针偏移θ1，磁极4、8逆时针偏移θ1;磁极2、6顺时针偏移 θ2，磁极 3、7 逆时针偏移 θ2。

图4 磁极偏移转子图

根据以上磁极偏移的角度，计算出不同磁极偏移不同角度时齿槽转矩幅值的大小，如表4所示。

表4 不同磁极偏移时齿槽转矩T/(N·m)

从表中可以看出，当 θ1=1°，θ2=3°时本文设计的电机的齿槽转矩幅值最小，其值为0.029 N·m，是原来的磁极不偏移时齿槽转矩幅值的2%左右。研究表明，磁极偏移能够有效地消弱整数槽永磁同步电动机的齿槽转矩。

从表中还可以看出，不同的磁极偏移角度所得到的齿槽转矩幅值不同。首先随着偏移角度的增加，齿槽转矩的幅值减小，偏移到了一定角度后，随着偏移角度的增加，齿槽转矩的幅值反而增大。使用Maxwell 2D仿真θ1=1°，θ2偏移不同角度的齿槽转矩波形，如图5所示。从图中可以很明显地看出，θ2=3°的时候齿槽转矩幅值最小。

图5 磁极体不同偏移时的齿槽转矩对比图

根据以上分析和仿真，找出最佳磁极偏移方案:磁极1、5顺时针偏移1°，磁极4、8逆时针偏移1°;磁极2、6顺时针偏移3°，磁极3、7逆时针偏移3°。

4 样机制作与试验验证

根据以上分析与仿真，得到48槽8极整数槽永磁同步电动机最佳磁极偏移角度，并制作了样机，如图6所示。

图6 48槽永磁同步电动机样机图

对样机进行试验，试验结果表明，按照以上磁极偏移方案试制的样机，其振动和噪声有了明显改善。

5 结 语

本文通过力波分析，选取无4阶电磁力波的极槽配合(整数槽永磁同步电动机)，并推导出磁极偏移角度与齿槽转矩之间的关系，通过对磁极不同偏移角度的有限元对比分析，研究不同偏移角度对齿槽转矩的削弱情况，找出最佳偏移角度，并制作了样机。结果表明:

(1)整数槽永磁同步电动机比分数槽永磁同步电动机高阶力波含量少，可以有效地降低影响电机振动和噪声的径向电磁力;

(2)磁极偏移可以有效地减小整数槽永磁同步电动机的齿槽转矩，并且每一款电机都有一个最佳磁极偏移角度。

该电机目前已成功应用于一款注塑机设备中，电机振动和噪声得到了明显的抑制，节能效果明显，受到市场的认可和好评。

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