基于FFT和EMD的直流电动机换向电流提取方法

宋海军，雷万忠，黄传金，时 伟

(1.中州大学，郑州450044;2.河南工程学院，郑州451191)

0 引 言

由于直流电动机高频换向电流含有电机的转速信息，而转矩又与转速的增量成正比。基于此，一种间接的电机起动特性测试新方法被提出［1－6］，这种间接测试方法还可以实现电压、电流和特性(如机械特性、效率特性等)的测试［7］。由于无需加装转速－转矩传感器，该方法简单方便，特别适用于批量生产的流水线检测、在线测试［7］或转动轴不可见的电机［3］(如潜水、潜油、船用等类型的隐轴电机)。

起动电流含有较多噪声成分。为此，文献［3］采用半带低通滤波滤除高频噪声并对半带低通滤波结果进行选择性重构以获取换向电流，但半带低通滤波容易流失高频信息［4］，而且选择性重构的计算量较大;文献［4］提出了基于小波包的浮动阈值滤噪算法，该方法虽然较好地保留信号的尖峰与突变部分，但尖峰与突变部分的频率很大，利用此时的频率得到的转速信息与实际值相差较大。上述基于小波的滤波方法缺乏自适应，文献［6］提出了基于经验模态分解(以下简称EMD)的直流电动机高频换向电流提取方法，该方法自适应从复杂的起动电流中按频率递减的顺序依次分离出若干固有模态函数(以下简称IMF)分量，通过选择不同的IMF重构高频换向电流和直流成分，实验结果表明这种滤波方法得到的换向电流比采用小波滤波获取的电流更平滑，但并没有论述如何选择IMF重构换向电流，而且EMD存在模态混叠问题［8］。

如果是直线换向，通过换向电流很容易求取转速信息。实际中，直流电动机换向是个复杂的机械、化学和电磁过程，存在延迟换向和超前换向［9］，电机电流中还存在附加的换向电流［10］，该附加的换向电流不可避免地会影响滤波性能，而上述文献中均没考虑附加电流的影响。本文从实验的角度揭示了附加换向电流的存在，联合FFT和EMD确定了合理的IMF分量以构成换向电流，同时还将附加的换向电流滤除。

1 实验数据采集系统以及数据的FFT频谱

电流信号采集系统如图1所示。由霍尔电流传感器、数据采集卡和PC组成。永磁直流电动机ZYTD的铭牌:UN=12 V，PN=15 W，IN=1.25 A;空载电流为0.18 A，空载转速为2 000 r/min;其极对数为1，换向片数为12;霍尔电流传感器LSTR25N的相关参数:其线性度小于0.1%、取样电阻为50 Ω、次边和原边匝数比2 000、频带宽度(0～1 dB)为DC－200 kHz;阿尔泰USB2850数据采集卡参数:测量精度为0.01%、采样速率可达500 kHz。

图1 直流电动机起动时的电枢电流波形

采集的电枢电流信号及其傅里叶谱如图2所示(采样频率为20 kHz)。

图2 空载起动时的电枢电流及频谱

从图2(a)可知，起动时电流突然增大，以后慢慢减小，并且起动过程中的高频分量频率低，在0.1 s左右进入稳态，稳态中高频分量频率大;另外，从图2(a)局部放大图可以看出，起动过程中和进入稳态后的电流都有较大的高频干扰信号，需要滤除干扰信号。从图2(b)可知，直流成分的幅值很大，随频率增加至365 Hz时幅值逐步减小，其后有两个主要频率点处(365 Hz和731 Hz)的幅值突然增加很多，并且365 Hz处的幅值比731 Hz处的幅值大很多。图2(b)频谱实验现象可理解为相对于换向电流，电机直流分量幅值很大，从起动到稳态这一过程中电机转速逐渐增大，因此换向电流频率也是逐渐增大，并且稳态时的换向电流能量最大，由此可以确定365 Hz对应稳态时的换向电流频率，731 Hz可认为是附加的换向电流频率。

2 EMD分解及滤波原理［6］

2.1 EMD

在以下两个假设的条件下，EMD可将复杂的信号分解为若干个IMF分量之和。

1)任一个IMF的过零点和极值点数目相同或最多相差一个点，并且上、下包络线局部对称与时间轴;

2)任意两个IMF是相互独立的，且任何信号可由IMF相互叠加而成。

采用EMD获取信号s(t)的IMF分量的步骤如下［11］:

(1)首先，求取信号s(t)所有的极小值点和极大值点;其次，运用三次样条函数插值获取原始信号的上、下包络线v1(t)和v2(t)，得到原始信号包络线的平均值为m1(t):

(2)原信号s(t)减去上、下包络线的平均值，获得新信号:

如h1(t)满足开始的假设条件，则可认为h1(t)为第一阶IMF分量。

(3)h1(t)如不满足最初的假设条件，便将h1(t)看作一个新的信号s(t)，对s(t)进行步骤(1)和(2)k 次，当 h1k=h1(k－1)－m1k满足条件，h1k就为第1阶IMF，记为c1(t):

(4)然后令:

对r(t)重复步骤(1)～(3)，便可获取各阶IMF，当满足假设条件时终止分解过程。

(5)原始信号s(t)可用IMF分量和残余项表示。即:

2.2 基于EMD的滤波原理

EMD分解和小波多尺度分解相类似，由EMD获取的各阶IMF按局部频率从高到低的顺序排列，如后面的几阶IMF被去掉，等同于高通滤波器;前几阶IMF被去掉，则与低通滤波器类似;如选取两头的IMF组成需要的信号，则认为是带阻滤波器;如选取中间的IMF组成所需信号，则认为是带通滤波器。时空滤波器组(Time－Space Filter Banks，TFB)可表示［6］:

运用EMD分解信号时常会遇到模态混叠，这时直接将其用于滤波获取的信号常含有高频分量。

3 联合FFT和EMD的换向电流提取方法及应用

3.1 联合FFT和EMD的换向电流提取方法

EMD分解易出现模态混叠问题，从图2(b)可知，直流电动机起动电流频存在两个较为接近的频率，特别是频率较大信号的幅值较小，更易出现模态混叠［12］。针对EMD分解中存在的模态混叠问题，有文献提出基于FFT的EMD 方法［8，13］，该方法首先通过傅里叶频谱确定主要频率点，经过带通滤波筛选出各个频率成分信号，然后各个进行EMD分解得到主要IMF分量。由于直流电动机起动电流频谱非常丰富，而且要得到从起动到稳态时完整的换向电流，该方法并不直接适用于直流电动机换向电流提取，但该方法为解决模态混叠问题提供了一种思路。受此启发，本文提出基于FFT和EMD的直流电动机换向电路提取方法，其主要思想是对EMD分解得到的IMF分量做傅里叶变换，由其频谱确定含有附加换向电流的IMF分量并将其滤除，然后将相应的IMF分量相加便得到换向电流。基于FFT和EMD的直流电动机换向电路提取步骤如下:

1)由电机参数初步确定稳态时换向电流频率;

2)运用EMD自适应分解实验数据，得到系列IMF分量;

3)对相关的IMF分量进行傅里叶变换得{IMFk}，观察其频带范围，由幅值及频率大小以及第1步中求取的频率确定稳态时换向电流频率和附加的换向电流频率;

4)将相应的IMF相加获得换向电流。

5)将换向电流通过指定的低通滤波器，滤除模态混叠中附加的换向电流以及少量的高频噪声。

3.2 换向电流提取方法的应用

由上述电机参数和直流电动机测速公式可初步判断额定转速下稳态时的换向电流频率为400 Hz;用EMD将图(2)a的换向电流自适应地分解为若干IMF分量和一个单条的剩余项，如图3所示。

通常EMD分解出的前二个IMF分量为噪声分量，求取后面的IMF分量的频谱如图4所示(仅显示了IMF3～IMF6)，由此确定要选择的IMF分量。

图3 起动电流各IMF分量

图4 IMF3～IMF6的傅里叶频谱

如:从IMF3频谱可知，其幅值较大处的最低频率为731 Hz，而且随着幅值增加，其频率也增大，所以可将IMF3视为由噪声信号和附加换向电流组成，提取换向电流时可将其舍弃;从IMF4的频谱可知，IMF4存在模态混叠，主要由频率为365 Hz的换向电流和频率为731 Hz的附加换向电流组成;从频率可知，IMF5包含起动的低频换向电流和稳态时的换向电流(365 Hz)，IMF6也含有起动时的换向电流和少量的高频噪声。另外从图3可知，IMF7、IMF8为频率较低的交流分量。

最后，将IMF4～IMF8相加并通过低通滤波器(通带截止频率为400 Hz)获取滤除附加换向电流和高频噪声后的换向电流;低通滤波前后得到的换向电流如图5所示。直接将IMF5～IMF8相加也可以滤掉附加的换向电流，但丢失了部分换向电流信息(IMF4中有频率为365 Hz的换向电流)。图6为IMF5～IMF8相加以及本文所提方法获取的换向电流的局部放大图。需要说明的是:过度带宽过小时窗函数长度加大，这时的滤波器时间和相位延迟较严重，实验发现增大过度带宽可有效减小相位延迟(本文过度带宽为0.32)。

对比图5的局部放大图可知，从起动到稳态，滤波后的换向电流都比滤波前的换向电流平滑，就其原因主要是滤除残余的少量高频噪声和IMF4中附加的换向电流(731Hz)。观察图6可知，通过选择较少的IMF分量也可以滤除附加的换向电流，而且其波形还比较平滑，但其换向电流的幅值信息丢失较严重。

图5 低通滤波器滤波前后的换向电流对比波形

图6 由IMF5～IMF8求和获取的换向电流与本文所提方法的局部放大图

3.3 换向电流的瞬时频率以及电机起动时的转速特性

图2(b)是基于FFT的电枢电流频谱，仅体现了直流电动机稳态运行时的频率特征。为较好地求取换向电流在暂态过程中的频率特性，进而求取直流电动机起动时的转速，本文采用小波脊线算法［14］求取图5的换向电流频率，如图7所示。从图7可知，经滤波后，稳态时换向电流的频率波动次数较小。

图7 滤波前后运用小波脊线求取换向电流频率

由转速与换向电流频率间的公式［3］以及本文实验对象ZYTD的参数可知，转速是换向电流频率的5倍，由此求取的直流电动机空载起动时的转速曲线，如图8所示。图8中，换向电流经滤波后的直流电动机空载转速曲线变化较少。滤波后对应的转速曲线在稳态时大多数时间内的转速为1 825 r/min，少量时间段的转速为1 842 r/min，实验中采用闪光测试仪测得稳态转速为1 827 r/min。由此可知，本文所提方法的可行性和有效性。

图8 滤波前后求取的直流电动机空载起动时的转速曲线

4 结 语

本文提出了一种基于FFT和EMD滤波的直流电动机起动电流提取新方法，可克服直接运用EMD提取直流电动机换向电流过程中遇到的模态混叠问题，即滤除频率较高的附加的换向电流和高频噪声信号，又较好地保留换向电流成分，为直流电动机换向电流提取提供了一种新的途径。

［1］张文海.直流电机转速的特殊测试方法［J］.电工技术杂志，1997(3):40－42.

［2］袁宝国，周政新，胡志华.直流电动机无传感器测速实验方法［J］.微特电机，2007，35(11):20－22.

［3］黄进，黄建华，陈暾，等.基于小波分析的直流电机转矩－转速特性测试［J］.中小型电机，2001，28(2):49－53.

［4］魏云冰，黄进，黄建华.基于小波包变换的电机测试信号去噪处理［J］.电工技术学报，2001，16(5)，64－67.

［5］黄传金，雷刚，陈铁军，等.基于第二代小波的直流电动机间接测速研究［J］.微特电机，2013，41(6):18－21.

［6］黄传金，宋海军，陈铁军，等.基于EMD滤波的直流电动机起动电流高频分量提取方法［J］.微特电机，2013，41(5):28－31.

［7］杨琳，崔淑梅，刘曼兰.利用电流脉动测试直流电机转速存在问题的分析［J］.微电机，2007，40(4):82－85.

［8］苏玉香，刘志刚，李科亮，等.Hilbert－Huang变换在电气化铁路谐波检测中的应用［J］.电网技术，2008，32(18):30－35.

［9］黄传金，宋海军，陈铁军，等.微型直流电动机电枢电流提取新方法［J］.微特电机，2013，41(4):10－13.

［10］石山，励庆孚.直流电机换向火花的数值分析［J］.电工电能新技术，2001，20(4):42－45，60.

［11］杨存祥，仝战营，万钰昊，等.基于HHT的电力系统暂态复合扰动信号的提取分析与研究［J］.电力系统保护与控制，2009，37(11):6－9.

［12］RILLING G，FLANDRIN P.One or two frequencies?The empirical mode decomposition answers［J］.IEEE Transactions on Signal Processing.2008，56(1):85－96.

［13］YANG J N，LEI Y，PAN S W，et al.System identification of linear structures based on Hilbert－Huang spectral analysis.Part 1:Normal modes［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2003，32(9):1443－1467.

［14］宋海军，黄传金，陈铁军，等.基于小波脊线的异步电动机间接测试方法［J］.电机与控制应用，2012，39(11):36－39.