“有限元法”课程教学改革与实践

李树森+曾剑锋+张恩惠

摘 要：从合理安排教学内容、应用启发式教学法、构建新型教学模式与实施过程化、多元化考核方式等四个方面提出了“有限元法”课程教学改革的路径。

关键词：有限元法；启发式教学；新型教学模式；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2014）02-0001-02

收稿日期：2013-04-23

作者简介：李树森（1963—），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学机电工程学院教授，博士，博士生导师，主要从事现代机械设计及其理论研究。

基金项目：东北林业大学重点课程建设基金项目“机械结构有限元分析”（Z00397）；东北林业大学学位与研究生教育教学改革研究基金项目“有限元分析及应用”（ JGXM_XJ_2012003）

自1943年 Couran t第一次提出单元概念， “有限元法”（Finite Ele ment Method，FEM）作为求解数学物理问题的一种数值方法经过将近70年的发展，已经相当成熟了。现今，“有限元法”已成为解决工程实际问题必不可少的工具，有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据，它成功解决了整机、机械、土建、桥梁、冶金、电磁学以及国际工程等众多大型科学和工程计算难题，“有限元法”已经成为推动科技进步和社会发展的生产力[1]，故而越来越受到企业和研究机构的青睐。掌握“有限元法”的相关知识，更好地应用有限元分析这一强有力的数值计算工具，已成为各高校大部分工科类大学生必备的学习内容。因此在大学中开设该课程有很大必要性。然而，由于“有限元法”的理论知识抽象性大，涵盖内容广，学生要在有限时间内掌握“有限元法”比较困难。怎么提高“有限元法”教学效果成为一个急需解决的问题。为此，东北林业大学的“有限元法”教学组对该课程进行了教学改革。

一、合理安排教学内容

“有限元法”的运用领域非常宽广，它现今已经在机械制造、核航空航天、铁道、石油化工、汽车交通、能源、工业、国防军工、水利、土木工程、电子、生物医学、日用家电等一般工业及科学研究中得到了广泛的应用。虽然“有限元法”在各个领域的运用时所依据的基本理论与原理都是一样的，但是在细节上，不同领域中还是存在很大的不同。例如“有限元法”在机械领域和水利领域上的运用就存在很大的区别：后者有限元模型一般要比前者要复杂得多。前者的材料一般是金属的，其性质是线性且稳定的，而后者的材料一般是非线性材料比如水、混凝土等。 而且两者各自的计算结果的评判与可靠性评估也显著不同。因此在教学过程中必须根据专业的不同，突出教学的重点。

二、应用启发式教学法

所谓启发式教学法，就是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律和学生的认知结构，引导学生积极主动地获取和掌握知识的一种教学方法。在教学目标上，注重知识，但更强调培养思维能力，实现人的全面发展[2]。它有利于系统地传授知识，开拓学生视野，使学生拥有扎实的理论基础和开拓创新的能力，为学生继续学习深造打好基础，有利于学生在工作中灵活自如地施展才能。它不仅是一种教学方法，更是一种教学思想，完全符合“学生为主体，教师为主导”这种现代教学的指导思想。在全课程教学中进行启发式教学，更好地发挥了学生为主体、教师为主导的作用，从而全方位提高学生的能力。应用启发式教学，须从以下方面入手。

（一）增加课程内容的趣味性

伟大的民主主义教育家，西方近代教育理论的奠基者扬·阿姆斯·夸美纽斯说：“兴趣是创造一个欢乐光明的教学途径之一。”激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，是“以学生为主体”的现代教学理念的落脚点，这方面方法很多，作为教师，可以用课程有趣的背景知识、生动的语言来吸引学生[3]。这一阶段是启发式教学必不可少的重要一步，因为它直接牵动着学生发现、探索问题的兴趣。故而，在讲授“有限元法”课程第一课时，可以利用“有限元法”的历史资料来激发学生的学习兴趣。对这些历史资料的分析，可以使学生了解有限元学发展轨迹，给学生以科学精神的熏陶和科学思维的启迪。通过前人在有限元研究中辉煌灿烂历史和成功丰碑来激励学生学习激情。同时，在讲授“有限元法”发展历史时，可以收集对于影响有限元发展的重要人物，如Courant，turner，Jones，Besseling等人的生平事迹和照片，赞美他们坚韧不拔的科学精神，以此也能激发学生的学习热情。还可以介绍国内外有限元在现实生产中的典型应用来激发学生的学习兴趣。例如，1990年10月美国波音公司开始在计算机上对新型客机B-777进行“无纸设计”，仅用了三年半时间，于1994年4月第一架B-777就试飞成功，这是制造技术史上划时代的成就，其中结构设计和评判中就大量采用了有限元法分析这一手段。又如压力容器的结构应力分析和形状优化，机床切削过程中的振动分析及减振，汽车试制过程中的碰撞模拟，发动机设计过程中的减振降噪分析，武器设计过程中爆轰过程的模拟、弹头形状的优化等等，都是“有限元法”在工程中典型的应用。通过“有限元法”在这些工程上的典型应用来说明学习“有限元法”的重要意义及价值，以此来激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性。

（二）精讲启发，巧设疑问

引导学生主动探索，积极思维，提高学生的科学素质，这正是启发式教学的主旨。在启发式教学中，教师需对课程内容进行精要、生动的讲解，由此及彼，由表及里，从而引导学生逐步接近知识结构。教师必须把主要的精力放在捕捉学生学习的障碍和思维的灵感方面，并及时开导启发，激发学生学习动机，在教师有效的引导下，使学生自觉地发现、掌握知识，从而调动他们潜在的勇气、胆识，培养他们的能力。在教学结构上，师生之间形成的是一种合作关系，这种关系表现在师生之间可以自由讨论与对话。在讨论与对话的过程中，教师要尽可能并巧妙地在学生认证过程中设置疑问。在讲解弹性力学相关知识时，我们可以找来一些有关弹性力学的基本假设、基本概念极易出错的例子，让学生找出错在何处，为什么错，哪些基本概念理论错了等。从而使学生在迂回曲折、历经坎坷的多向思维之后，获取知识。

三、构建传统板书教学手段与多媒体现代教学手段相结合的新型教学模式

随着教育教学研究的日益丰富、教育技术的日益提高，将现代教学手段引入课堂教学，无疑将大大提高课堂教学质量和教学效果。但是科学有效的教学手段不仅仅只是多媒体这种现代教学手段，传统板书教学手段（如粉笔和黑板等）也有其科学及有效性。有些教学内容需要利用传统板书教学手段才能更有效地引导学生学习和思考，对学生有更好的启发。因为教师在黑板板书的过程其实就是教师思考的过程、分析问题的过程和解决问题的过程，学生此间感同身受地经历了这些过程后，就会更容易获取知识并由此产生进一步的思考[4]。在讲解“有限元法”的一些公式的推导时，就可以采用传统板书教学手段。然而，有些教学内容采用多媒体现代教学手段会取得更好的教学效果，因为多媒体教学是以计算机为核心的教学手段，能交互综合处理文本、图形、图像、动画、音频及视频等多种媒体信息，能够将复杂图形、动态过程、现实世界无法看到的抽象事物等生动形象地呈现在学生面前，可以帮助学生建立起立体动态的概念，加深学生对抽象事物的理解，从而激发学生学习兴趣，提高学生学习的主动性。不过在使用多媒体现代教学手段时应目标明确，内容重点放在传统教学模式无法形象化的知识点上，在多媒体课件的制作上，力求重点突出，文字精练。

传统板书教学手段与多媒体现代教学手段各有优势和不足，为了能更好地提高课堂教学质量，将传统板书教学手段和多媒体现代教学手段有机结合起来，研究哪些内容适合采用多媒体现代教学手段，哪些适合采用传统教学手段，使它们各尽其能，各司其职。只有将传统板书教学手段与多媒体现代教学手段巧妙整合后加以运用，使两种教学手段优势互补，才能达到更好的教学效果。

四、实施过程化、多元化考核方式

为克服应试教育带来的弊端，调动学生的学习积极性，能使考试成绩更加真实地反映学生学习的效果，我们也改革了考核制度。新的考核制度应是多元化的，贯穿于课程教学全过程。课程的考核总成绩由两部分组成：阶段性实验设计考核成绩和期末考试成绩。阶段性实验设计就是我们将课程教学分为几个考核单元，要求每个学生在每个单元中根据自己的能力与专长从教师准备的题目中挑选出一个，在我们规定的期限内将其独立完成。实验设计分数的给出依据以创新性、实用性为主要标准，并参考学生的实际情况，进行客观的评分。对于期末考试考核，我们从这几个方面着手：第一，在考试内容方面，提倡以分析和设计为主的题型，合理布局试卷的难易度、深广度、区分度。第二，在考试形式方面，提倡开卷考试。实施过程化、多元化的考核方式，激发了学生平时创新的自觉性和主动性，促进了学生创新精神和创新品格的培养。

教学方法和手段是多种多样的，也没有定法可循。我们只有不断进行教学研究与探索，合理设置教学内容，不断改进教学方法和手段，才能达到更好的教学效果。通过上述的教学改革和实践，东北林业大学“有限元法”教学取得了明显效果，学生的综合能力得到了提高，“教”与“学”在互动教学中实现了有机结合，激发了学生的学习兴趣，促进了学生学习的自主性。课程得到了学生的广泛认可和好评。但“有限元法”教学任重道远，授课教师应与时俱进，探寻更科学的教学方法和手段，解决教学中面临的新问题，为培养新型创新人才而不懈努力。

参考文献：

[1]王勖成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003：

1-117.

[2]罗必新，付冬梅.对现代启发式教学的思考与展望[J].

科学教育，2008，（6）.

[3]吴翊.启发式教学再认识[J].中国大学教学，2011，（1）.

[4]李俊卿.提高课堂教学质量 培养大学生的创新能力

[J].中国大学教学，2010，（1）.