开放式教学中如何培养学生问题解决的能力

朱秀兰

《数学课程标准（2011版）》将原来的“解决问题”修改为“问题解决”，其内涵就是不仅要培养学生分析问题、解决问题的能力，而且要培养学生的问题意识，培养学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。开放式数学教学就是指以充分促进学生数学素质全面发展为宗旨，以创设良好的师生关系以及教学氛围为条件，以学生合作探索为机制，以教学活动多极化并向纵深发展且增加信息量为途径，以数学问题为载体，以培养学生创新精神和创新能力为核心的一种新的教育理念和动态的教育方式。教师的主要作用在于调动学生学习的积极性，激发学生的求知欲，创设良好的课堂氛围，并了解、参与、组织、指导学生的活动，调控课堂教学进程。笔者在“三角形的分类”教学过程中，围绕培养问题解决能力，从开放教学内容、教学过程、问题主体等几方面做了一些探究，小有收获。

一、注重重组教材，开放教学内容

心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。作为教师，在设计教学活动时，要用好教材，用活教材，根据优化课堂教学的需要，可以对教材进行重组。关于“三角形的分类”，教材是这样安排的：量出六个三角形的角，再按角进行分类，得出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。我在备课时就思考：学生已经理解了不同的角，对三角尺也有了一定的认识，并积累了画角的经验。这节课如果从画直角三角形入手，让学生经历直角三角形的形成过程，在此过程中学会独立思考，自主探索直角三角形的特征，再由此迁移类推到钝角三角形和锐角三角形，这样的课程内容，不仅有生动的知识，而且有知识形成的过程和其中蕴含的数学思想。于是，我决定从创造三角形入手，在创造过程中让学生领悟三类三角形的特征，再引导分类，为后续学习过程中培养问题解决能力做好铺垫，使学生的主体作用得到充分的发挥，让他们真正成为数学学习的主人。

二、注重动手创造，开放教学过程

“三角形的分类”这节课课始，在复习了角的分类后，我安排了这样的环节：出示一个直角，让学生截取需要的线段，再补上一条线段，围成一个三角形，再观察另外的两个角各是什么角。学生动手操作后，汇报操作过程。大多数学生的答案是一致的——两个锐角。有一个学生很激动地走到投影仪前，指着他的作业说：“老师，刚才我做了个尝试，一共画了三次，两次失败，最后一次成功。第一次我补了一个直角，就出现了一组平行线，不能围成三角形；第二次我补了一个钝角，开口更大了，更加不能围成三角形；第三次补出了一个锐角，就成功了。说明直角三角形中只能有一个直角，另外两个一定是锐角。”这时教室了响起了热烈的掌声。精彩的生成，完全出乎我的预设，我告诉自己，一定要抓住这个机会，因势利导，把学生的思维带向更高的层次。“你真了不起，你的两次失败让你得出了很重要的结论，其实都是成功的。”接着我转向大家，“同学们，你们为什么要给他这么热烈的掌声？”生1：“因为他考虑问题比我全面，他想到了三种情况，我只想到了一种。”生2：“因为他不仅考虑问题全面，而且善于总结概括。”生3：“我从他的三幅图中理解了他说的‘直角三角形中只能有一个直角，另外两个一定是锐角这句话中的‘只能和‘一定。”……孩子们已经学会了倾听、思考和评价，知识已经是他们自己的知识了。

接着，出示一个钝角，方法同上。这次，大多数学生都尝试补出了锐角、直角和钝角，异口同声地得出了结论：钝角三角形中只能有一个钝角，另外两个一定是锐角。没等我开口，就有几个学生迫不及待地举起了小手，争着发言。一个学生拿起作业本，快速走到投影仪前：“老师，我刚才还思考了一个问题，我先画了一个锐角，接着分三种情况，分别补了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类，三次都成功了。”至此，学生的表现大大的出乎我的意料，我想，可能是前面积累了“直角、钝角”探究的经验，他们就自然想到了“锐角”，产生了“画一个锐角，看能补出什么三角形”的问题意识，学生举一反三、以此类推的能力自然而然就提高了。接下去的重点指向锐角三角形的特征和三角形的分类上。

在此，我感到欣慰的是，给学生搭建了这样一个开放的平台，学生的聪明才智才得以发挥。在操作、讨论、交流的过程中，学生不仅理解了这三类三角形的特征，还总结出了其他的特征，提高了他们的总结概括能力。有的学生说：任何一个三角形至少有两个锐角，最多有三个锐角；判断一个三角形是什么三角形，可以根据最大的角来判断等。在课堂上我为学生创设这一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创；由解决问题发展到主动提出问题，凸显了学生对知识的获取过程、创新能力的培养以及数学思想方法的指导作用。

我心中漾起一股暖流，教师的幸福感油然而生。在学生争论的基础上，由孩子领跑，由孩子提炼，一语道破“天机”，这样开放的学习过程，使学生经历了发现问题、提出问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，学生的主体作用发挥得淋漓尽致，学习方法、探究能力和问题解决的意识也得到了培养，课堂成为孩子们的天地。

三、注重启发质疑，开放问题主体

当研究完三类三角形后，我本想安排巩固练习，这时，樊璐同学把小手举得高高的，生怕我看不见。她问：“老师，有没有平角三角形啊？”问题一出，教室里顿时炸开了锅，有的说：“没有，如果画一个平角，第三条边不好画。”还有的说：“三角形的三个角加起来才180度，一个平角就180度了，所以不可能。”我抓住时机，及时表扬同学们不仅能解决问题，而且还能提出问题。学生的积极性更高了，周惟宇同学说：“老师，我想考考大家：如果将一个三角形的两个角遮住，只露出第三个角，你能判断出这是什么三角形吗？”这个题目出得多好啊，她是真的理解了三类三角形的特征了。我就顺势引导学生解决这个问题，不仅要把答案写出来，还要说出判断的理由。结果还是比较理想的，大多数学生都能正确解答，并且理由充足，充分说明了他们对三类三角形的特征理解透彻，这节课至此既达到了知识目标，又达到了能力目标。鞠子进同学又接着说： “老师，我不仅知道三角形有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，而且还知道有等腰三角形和等边三角形呢！” 孩子的已有知识经验和表现欲望被完全激发出来了。为了进一步挖掘学生的探究潜能，我引导学生观察思考，得出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是研究它们的内角， 是按角来分的；告知学生等腰三角形和等边三角形是我们后续学习的内容，要想知道它们是按什么标准分类的，请同学们课后继续研究。数学学习要让学生带着问题走进课堂，收获累累硕果，同时带着更多的问题离开课堂，从而培养问题意识和创新能力。

课后，我认真地进行了反思。开放式教学中，教师要充分调动学生的生活经验和已有知识，找准切入口，给学生开放的问题和思维空间，学生的思路就会被打开，产生问题意识，自然就会有许多精彩的生成。开放式教学中，对教师的要求也很高。教师要善于抓住学生在知识生成点 “随机” 发出的精彩火花，因势利导，和学生一起对生成的问题进行探索，向学生渗透数学思想和探究方法，问题解决能力和创新能力就会得到提高。另外，在开放式课堂教学中，教师不要忘记自身的引导作用，要用智慧将课堂演绎得更加精彩。在实施预设时要随时抓住生成的时机和资源，更大程度地提高教学的有效性。在整个“开放”过程中，我们教师不要急于教给学生什么，更不能满足于教给了学生什么，重要的是能不断激活学生思维，创设一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔发展空间。向学生渗透数学思想和数学结论的探究方法，这比追求知识更加重要。

“学生在开放的课堂教学中，自觉地、主动地提出问题，多途径解决问题，科学求实地总结规律，愉悦生动地提高能力，进而培养学生敢想、敢说、敢做的学习个性和求异、求新、求奇的创新意识。在课堂上，学生是主动的，思维是活跃的，情感是愉悦的，学习是有深度的，课堂交流是多向的。”这种开放教学的场景，培养了学生问题解决的能力，充分彰显了开放式教学的活力。长此以往，国家何愁培养不出创新型人才呢？！endprint