快乐数学：小学数学教育的时代追求

丁宜林

教育思想决定教育行为，教学理念决定教学方式。数学教育的实践使我得出一个体会：小学数学应该是“快乐数学”，“快乐教数学，快乐学数学”应成为小学数学教育的时代追求。这对当今教育背景下教育教学观念的转变具有积极意义，有助于改变数学教育中存在的一些普遍性问题，使数学教育更趋自然，更具本真，更显生动，更有活力，更能发挥出学科教育应有的教育功能。

数学基本内容是生动有趣的

小学数学的基本内容大多来源于学生生活，而且随着学生年龄的增长，学生生活经验的不断丰富，学生所接触的数学知识内容也随之深入。我们打开数学课本，就如同在看童话故事，一幅幅色彩艳丽的画面映入视野，一个个学生喜欢的小动物、一处处学生喜欢的游乐场所，吸引着学生的注意力，让学生进入到色彩斑斓并令人神往的数学世界。

小学数学的内容看似非常简单，其实它是几千年来科学家智慧的结晶。纵观数学发展史，许多鲜活的事例生动反映出数学学科特有的灵性，给予人类的不仅是知识，还有智慧、方法与精神。比如，数学所展示出来的美，它不是“人为的”，通过虚构而得到的美，而是一种科学美、智慧美、和谐美和自然美，是由其自身的完美结构所决定并绽放出来的。例如，数量关系的和谐美，数学定律的自然美，几何图形的精致美，数学应用的智慧美，等等，它带给学生的还是一种本真的、质朴的、向善的和生动的美。

数学知识的生动有趣还在于它的简洁性。简洁性是数学中最令人折服的特征之一，小学数学中简洁性的特质随处可见。我们每天都离不开的阿拉伯数字，仅用0～9十个符号就可标记出任意一个自然数；用+、-、×、÷四个符号，就能表示出数量之间的基本关系，并可进行运算；“九九乘法口诀”语言的精炼，形式的整齐，语音的美韵，令全世界人们叫绝。

数学图形在现实世界中所显现出来的图式及其所包含的各种关系更能反映出数学的灵性与生动，如建筑的造型，人体及动物身体的对称性与黄金分割特性，甚至花瓣的片数竟然与菲波拉契数列相关。而数学中比比皆是的三角形、长方形、正方形、圆形等则是五彩缤纷的几何学的美丽生动的素材。

数学人文精神是催人奋进的

数学的发展几乎是与人类文明的发展同步的，数学发展过程中也同时散发着人性的光芒，处处彰显出人文精神。数学教育的过程中要引领学生感悟“数学之外”的这些充满人文精神的内容，从而激发学生的上进精神。

数学学科是一门求真的学科，研究对象具有稳定性、确定性，研究的方法要符合逻辑性。因此这种学科特点也造就了数学人文精神，迁移到数学教育中就应要求学生在学习数学的时候要保持严谨认真的态度和实事求是的科学精神，这与学生个人基本品格的形成是相通的。

例如，教学中可以通过向学生介绍圆周率的发展史，使学生了解从《周髀算经》记载的“周三经一”，到汉朝张衡提出3.1623，再到南北朝时期祖冲之算出约为3.14159261，以及现代人借助电子计算机可以算出圆周率精确到任意位数的值。通过这种学习，使学生了解数学的发展是经历了一个非常漫长的历程，它需要历代数学家的艰辛努力。科学家的这种研究既反映了他们锲而不舍的执著精神，也反映了他们对数学积极投入的精神。

数学发展历程中少不了科学家为此作出的奉献。宋代科学家沈括不仅创设了“会圆术”，而且在被罢官软禁后还坚持研究，直至晚年仍著书立说，留于后世。数学家陈景润在社会动乱的“文革”时期，在经受政治迫害时，在生活极度困难的情况下仍坚持对数学的研究，终于诞生出领先世界的数学成果。通过这些数学家的故事来感染学生，能让学生热爱数学，并激发学生一种积极向上的、坚持不懈的个性品德的形成。

数学思维方法是科学理性的

马克思曾指出，“一门科学只有在它成功地运用了数学时，才算是真正成熟了。”他认为科学必然走向“数学化”。其实，这种“数学化”也就是能综合运用数学的思维方式解决问题。马克思这一论断已经越来越体现出他的正确性，当今许许多多学科都把数学运用得恰到好处，使其增添了“科学性”和“可信度”，从而使这些学科得到发展。

对学生而言，适当地学习一些抽象、类比、归纳、化归等数学思维方法，不仅仅是对数学学习有必要，对培养学生的科学精神、科学态度更是有意义。

比如，发展学生的抽象思维意识，我们从儿童认识数开始就应关注这种渗透。在教学生认识10以内的数时，通常要经历从生活中的具体对象（苹果、梨、香蕉等学生很熟悉的物品）的学习开始，一个苹果、一个梨、一个香蕉就是“1”，上升到半抽象的学具（小棒、方块、数珠），用1根小棒或1个数珠表示1个苹果（而不是一定要拿1个苹果），最后用抽象的符号1、2、3……来表示。这一过程遵循了学生的认知规律，符合学生的思维特点，因而有利于学生的思维由具体形象思维过渡到抽象思维。

从理论上讲，在数学学科中，每一个公式、定理都要经严格的证明才可确认，进而才可以运用。可是在小学数学教材中，一般的公式、法则、定理或是通过验证，或是通过不完全归纳得到的，还有的就是直接给出的，这是为适应小学生的身心特点，降低学习难度而考虑的，这就是小学数学，或者说这就是小学教育中的学科数学。但这些公式、法则的进一步运用必须按照严密的逻辑规则来运行，也就是要用数学思维的方法来解决，这样得出的结论仍然具有逻辑上的可靠性。这就是适合小学生特点的数学思维方式。数学教育中帮助学生学会“数学地”思维，就是培养学生的科学精神与态度。

数学探究过程是津津乐道的

现在不少学生不喜欢学数学，谈及数学学习的体会，往往用“苦不堪言，枯燥无味”来形容。其实，数学学习与探究的过程是富有挑战性的，这种挑战性往往是有一定的艰巨性的，能扣人心弦，引人入胜，也可以使人津津乐道。课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”这是课程标准的亮点之一。endprint

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”小学生有活泼好问的天性，遇事总喜欢追问几个“为什么？”这是难能可贵的品质，教师要大力保护和鼓励学生的这种可贵品质。对于有的学生提出一些显得不成熟、幼稚，甚至是好笑的、荒唐的问题，教师要从“欣赏”的角度做具体的、悉心的、耐心的指导，要小心翼翼地保护好这些“璞玉”，而不能采取不屑的，甚至是嘲笑的态度对待。另外，要多多创设一些情境和机会，让学生能够有所发现，并从中品尝到学习的乐趣。

数学探究的过程常常体现出创新性，因为小学生学习数学的过程在一定意义上和数学家探究数学有相似之处，这有助于激发学生的创新意识，也有助于学生产生数学学习的积极情感。教师要引导学生善于求异、求新，要能打破常规，突破传统，力求从新的角度、运用新的方式方法去解决问题，这是具有开拓性的教学，学生的求知欲望一旦被激发出来，他们自然就会乐此不疲，津津乐道。

数学学习课堂是生机勃勃的

课程标准提出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性”。可是教学实践中传统观念仍然束缚着一些教师的行为，使本应积极、主动、生动的小学数学课堂过于深沉和呆板，使不少学生丧失了数学学习的兴趣。让小学数学课堂充满生机是小学数学教学改革的关键之一，它既是理念性的，也是操作性的。

有些课堂过度强调纪律，既不允许学生自主学习，也不允许学生相互交流，更不允许学生相互争辩，学生学习没有自由度，这种教学完全忽视了数学学科生成的特定规律，也不符合小学生的年龄特征和心理特征，不符合小学生了解自然、认识自然的规律。小学数学教学，应使教学活动彰显师生之间的亲和性，要给予学生学习的充分的自由度，使这门“虚构的”“抽象的”，甚至是认为“枯燥的”学科中的概念更加“生活化”，更具“生动性”。为此，教师在教学活动中要始终坚持把学生当作“主体”看待，实现并落实好师生之间的沟通与合作。

教师要转变自己的教育教学观念，要坚持把学生的发展作为教学的出发点和目标。教师要认识到自己是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生要感知自己是学习活动中真正的主人，实现“教的生动、学的快乐”。只有学生积极主动地参与到教学活动中，实现教学中的师生互动交流，才能使课堂生机勃勃，从而提高教学效率。

数学实际应用是超越数学的

学习数学的目的之一是应用数学，应用数学的同时又促进了数学学习。因此，发展学生的数学应用意识是数学教育的重要任务。当前普遍存在的现象：一是学生运用所学数学知识解决实际问题的能力较差；二是学生在生活中主动运用数学知识的意识不强。表现一：部分学生在数学学习的过程中学习纯数学知识时表现尚可，可一接触应用问题，特别是接触到一些开放性、探宄性的应用问题时就显得束手无策，要依赖教师的“提示”“分析”，甚至要将应用问题转化为纯数学问题后，方可解决；表现二：对待极其简单的生活问题，不知道运用数学知识加以解决。

为了发展学生的数学应用意识，在教学中，我们应努力实现从学生比较熟悉的或比较接近的生活经验入手来引入数学、展示数学，从实际生活中提练数学问题供学生学习。小学数学新教材充分体现了这种思想，翻开现行教材，随处可见各种富有生活情趣的画面。教学中，我们要应用好这些素材，不要只看到“数学的东西”，更要让学生知道这些“数学的东西”来自于生活，从而发展学生的数学应用意识。

教学中，要逐步让学生认识到，我们每天都生活在数学世界之中；我们张开双眼，看到的就是许许多多的几何图形和数量关系；每到一处，数学都与我们形影不离。教师要充分认识客观世界中的“数学存在性”，引导学生学会用数学的眼睛看世界，用数学的大脑去认识世界，并学会“数学地”思考和解决实际问题。

综上所述，数学教育的实践中，当我们能站在一定的高度来看待数学教育价值、数学教育观念和数学教育行为，走出“唯数学教数学”的圈子，我们就能把数学教活、教乐，学生的数学学习也不再是一件苦差事，它的积极意义不仅在于使学生学好数学，更在于促进人的发展。endprint