整合教学方式，让数学“综合与实践”课更丰实

叶芬波

在《数学课程标准》中，“综合与实践”课的安排反映了新一轮课程改革的理念，体现了新课程的价值追求。从教学角度讲，“综合与实践”课要求学生从生活、社会现实中提出问题，围绕人与自然、人与社会、人与自我、人与文化等方面，深入自然情景、社会背景或社会活动领域，开展探究、体验、实验等活动，形成对自然、对社会、对自我的整体认识，发展良好的情感态度和价值观，以培养学生的创新意识和实践能力。那么，怎样才能使每学期的两节“综合与实践”课更具作用呢？下面根据自己的理解与几年来的实践，对此谈一些教学方式上的想法。

一、“实验化”教学丰富数学的内涵

《数学课程标准》指出“要关注数学知识之间的联系，关注数学与现实世界、与其他学科之间的联系”，“在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”。这种新型的学习形式已在新教材中得到了充分体现。

例如，人教版五年级上册中的“量一量 找规律”。

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1.自制实验工具：利用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料，小组合作制作一个简易秤。

2.收集实验数据：利用自制的简易秤，依次称量1本、2本、3本等不同数量的课本，在统计表中记录称量的课本数和相应的皮筋总长度，并计算出每增加一本书皮筋伸长的长度。

3.整理分析数据：根据统计图表中的数据绘制折线统计图，讨论从统计图表中能获得哪些信息。

4.归纳推理：根据统计结果，探究皮筋长度和课本数两者之间存在的规律及此规律适用的范围。

本课提供的思路是“用自制的简易秤，称一称、量一量，寻找规律”，体现动手实践和数学实验相结合的思想。整个活动，不仅使学生经历“收集实验数据——整理数据——制成统计图表——根据统计结果推理事物之间内在本质关系”的全过程，而且促使学生进一步体验运用所学知识探究未知事物的乐趣。

二、“生活化”教学增强学生的数学应用意识

《数学课程标准》在进一步明确数学教学知识技能目标的同时，提出了数学教学的过程性目标。数学教学不但要完成向学生传授知识、训练技能和发展思维的任务，而且要注意引导学生参与到探索知识的发生和发展的过程中来，更多地关注学生的实践活动与情感体验，使学生在生活中学习、在实践中学习，在过程的生成与发展中提升学习能力。

例如，在学生学习百分数及用百分数解决问题后，我安排了“合理存款”（如下图）这一实践活动。这个实践活动围绕“储蓄我的压岁钱”这一主题，以“怎样存款收益最大”这一问题展开研究。

1.通过活动调查，让学生掌握各种储蓄方式的近期利率及成人的理财方式。

2.在小组合作设计具体的储蓄存款方案和计算储蓄收益中，体会怎样设计才能使自己的存款得到最大的收益。

3.在集体交流中，得到最优化方案，让数学知识与实际应用相融合。

以收集信息为支点，以设计存款活动为突破口，引导学生积极参与、自主探究、合作交流，既能学以致用，又提出了各种储蓄方案。这样，不仅使学生学习的主动性、积极性充分地调动起来了，而且各方面的能力也得到了锻炼。通过这节活动课，提高了学生学习数学的兴趣，使每个学生通过实践，把数学与生活紧密地联系在一起，明白数学来源于生活，会用数学的眼光发现和解决生活中的问题。

又如，在学生学习“长方体和正方体”这一单元后，安排了“粉刷墙壁”这一实践活动。

1.课前准备：实际测量教室粉刷的面积，调查目前市场各种涂料的价格和性能及目前市场的人工工资，并做好记录。

2.课始讨论：学校教室需要粉刷，你能想到哪些数学问题？如：粉刷面积有多大？人工费多少元？材料费多少元？一共要花多少元……

3.课中探究：小组合作解决粉刷教室中的各种问题，如测算各种费用、比较分析如何购买涂料等问题。

4.交流总结：交流解决问题中的各种想法，确定方案。

在“粉刷墙壁”的活动中，不仅是对前个单元中图形表面积知识的实际应用，而且是对学生综合应用能力的一次大考验。如“人工费该怎么付呢”“怎样选择更加划算呢”等问题，在一次次的测算、比较分析中确定请人方案；“粉刷涂料如何选择”“如何购买最省钱、最合理”等问题，让学生在涂料选择中既想到涂料的质量是否环保，还要考虑涂料价钱是否实惠。“粉刷墙壁”这一活动，让学生及时梳理知识及学习的方法，使学生再一次体会到运用所学知识解决实际问题的重要性。

这些活动都选用了学生熟悉的生活背景，让学生运用所学的数学知识解决日常生活中的问题，有利于增强学生的数学应用意识。

三、“主题式”教学促进学生数学思维的发展

“综合与实践”课在《数学课程标准》中占有1/4的分量，对它的学习将有助于学生综合运用已有的知识和经验，解决具有一定挑战性和综合性的问题，进一步加深对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

在第一学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，获得积极的数学学习情感。例如，在学生学习统计知识后，我设计了“小管家”的实践活动。通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动，一方面可使学生经历收集、整理和分析数据的过程，巩固前面所学的知识；另一方面让学生试着学习理财，合理安排日常开支，感受数学的实际应用，逐步形成应用意识，培养学生的理财意识与能力，养成勤俭节约的良好习惯。

在第二学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的密切联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。例如，“春游”中的数学问题，以设计春游活动为题材，让学生综合运用知识去解决实际问题：“大客车每辆40座，包车1000元；小客车每辆15座，包车420元。如果有90人出行，请你设计一个最省钱的租车方案。”经历了实践活动，学生认识到生活中离不开数学知识，生活中处处有数学。endprint

通过“主题式”实践活动的开展，不仅丰富了学生的时间观念，培养了数感，而且唤醒了学生的生活经验，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用，进而经历从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，加深对相关知识的理解，发展了的思维能力。

四、“参与式”教学使数学味更浓，更显人文性

转变教学的单一传授方式，培养学生终身学习的愿望、创新精神和综合实践能力已成为一种时尚教学理念。江泽民同志说过：“不能整天把青少年禁锢在书本上和屋子里，要让他们参加一些社会实践，接触生活，打开他们的视野，增长他们的社会经验。”

例如，学习“千克的认识”后，我设计了“有多重”的实践活动，让学生经历称物体的过程，进一步感受千克的实际意义，提高实际操作的能力。同时通过称体重的活动，让学生了解自己身体的发育状况，知道身体发育与营养、运动相关，让他们自己去查找资料，制订体育锻炼计划，并与家长商讨营养合理的一周菜谱。这次活动，改变了许多学生挑食、偏食的不良习惯，加强了自身的锻炼，学会了收集材料、查找材料、与人合作。这样的活动设计，使学生在实践中学习，在实践中拓展所学知识，把培养学生的实践能力和应用意识落到了实处。

又如，“你寄过贺卡吗”的实践活动，课前学生收集了一些身边的资料和数据，需要在课中通过小组合作的形式，交流发现问题、解决问题的有效方法。学生在小组合作学习中了解了纸的生产工艺以及造纸业给社会带来的危害，并通过合理的分工将数据进行了处理。在合作学习过程中，我发现学生能有序地进行交流了，能认真倾听同伴的发言，做到资源共享、互相尊重、互相提高。同时，学生在阅读、讨论、统计、研究中知道了一张小小贺卡的重要性，对被砍伐的大树、浪费的资源和环境污染等问题引发了深入的思考。

如此全程参与、亲身经历的活动让学生体验颇深，感触良多。比起单一的传统教学，这样的动态化、多元化的课堂，更能让学生爱学、乐学。正如一句话所说：“一种数学精神，一种数学思想方法，它不是天生的，是在学习和运用数学的过程中熏陶、感染、领悟和实践锻炼出来的。”

当然，在课本安排的学习内容的基础上，教师还可以自己开发课程，增加数学实践活动。如张奠宙、唐彩斌老师的《小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析》一文中写到的实践活动。

案例：自制飞机飞多远？（选自《美国数学课程标准》，2000）

用一张A4纸折飞机，能够飞多远呢？为了反映飞机飞的距离需要收集相应的数据，几次比较合适？ 加上别针会是怎样的结果？

这是一个收集数据进行探究实验的实践活动，可按以下步骤操作：（1）用一张A4纸折飞机，能够飞多远呢？（2）要比飞的距离，飞几次比较合适？（3）用哪个数代表飞行距离？（4）在机头上加一个别针，再次测量飞行距离，结果会是怎样？（5）加两个别针再进行试验。（6）分析数据，推断：是不是别针加得越多，飞得越远？（7）加三个别针进行验证。（8）归纳影响飞机飞行距离的因素，会发现其实不是想象的那样，太重了反而飞不远。

案例：数与式的和谐美

数学美不仅在图形和几何领域中体现，也蕴含在数与代数的领域中。如：

● 交换律a+b = b+a、a×b=b×a，具有和谐美。

● 1/2×1/3=1/6，分子与分母分别相乘，也是和谐的。

● 式的规律美。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

《数学课程标准》指出“综合与实践”是一类以问题为载体，师生共同参与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。数学实践活动带来了全新的课堂教学方式，学生不再是学习数学书本知识的机器，也不再是接受数学问题的容器，更不再是单方面接受数学教育的被动对象。这种结合学生现实生活创设的教学问题情境，既渗透了统计、分析、估算等在现实生活中应用广泛的重要数学思想，又通过小组合作等操作性较强的教学过程，解决了生活中的实际问题，有力地证明了整合教学方式在小学数学“综合与实践”课中的重要性。

（责编 杜 华）endprint

通过“主题式”实践活动的开展，不仅丰富了学生的时间观念，培养了数感，而且唤醒了学生的生活经验，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用，进而经历从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，加深对相关知识的理解，发展了的思维能力。

四、“参与式”教学使数学味更浓，更显人文性

转变教学的单一传授方式，培养学生终身学习的愿望、创新精神和综合实践能力已成为一种时尚教学理念。江泽民同志说过：“不能整天把青少年禁锢在书本上和屋子里，要让他们参加一些社会实践，接触生活，打开他们的视野，增长他们的社会经验。”

例如，学习“千克的认识”后，我设计了“有多重”的实践活动，让学生经历称物体的过程，进一步感受千克的实际意义，提高实际操作的能力。同时通过称体重的活动，让学生了解自己身体的发育状况，知道身体发育与营养、运动相关，让他们自己去查找资料，制订体育锻炼计划，并与家长商讨营养合理的一周菜谱。这次活动，改变了许多学生挑食、偏食的不良习惯，加强了自身的锻炼，学会了收集材料、查找材料、与人合作。这样的活动设计，使学生在实践中学习，在实践中拓展所学知识，把培养学生的实践能力和应用意识落到了实处。

又如，“你寄过贺卡吗”的实践活动，课前学生收集了一些身边的资料和数据，需要在课中通过小组合作的形式，交流发现问题、解决问题的有效方法。学生在小组合作学习中了解了纸的生产工艺以及造纸业给社会带来的危害，并通过合理的分工将数据进行了处理。在合作学习过程中，我发现学生能有序地进行交流了，能认真倾听同伴的发言，做到资源共享、互相尊重、互相提高。同时，学生在阅读、讨论、统计、研究中知道了一张小小贺卡的重要性，对被砍伐的大树、浪费的资源和环境污染等问题引发了深入的思考。

如此全程参与、亲身经历的活动让学生体验颇深，感触良多。比起单一的传统教学，这样的动态化、多元化的课堂，更能让学生爱学、乐学。正如一句话所说：“一种数学精神，一种数学思想方法，它不是天生的，是在学习和运用数学的过程中熏陶、感染、领悟和实践锻炼出来的。”

当然，在课本安排的学习内容的基础上，教师还可以自己开发课程，增加数学实践活动。如张奠宙、唐彩斌老师的《小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析》一文中写到的实践活动。

案例：自制飞机飞多远？（选自《美国数学课程标准》，2000）

用一张A4纸折飞机，能够飞多远呢？为了反映飞机飞的距离需要收集相应的数据，几次比较合适？ 加上别针会是怎样的结果？

这是一个收集数据进行探究实验的实践活动，可按以下步骤操作：（1）用一张A4纸折飞机，能够飞多远呢？（2）要比飞的距离，飞几次比较合适？（3）用哪个数代表飞行距离？（4）在机头上加一个别针，再次测量飞行距离，结果会是怎样？（5）加两个别针再进行试验。（6）分析数据，推断：是不是别针加得越多，飞得越远？（7）加三个别针进行验证。（8）归纳影响飞机飞行距离的因素，会发现其实不是想象的那样，太重了反而飞不远。

案例：数与式的和谐美

数学美不仅在图形和几何领域中体现，也蕴含在数与代数的领域中。如：

● 交换律a+b = b+a、a×b=b×a，具有和谐美。

● 1/2×1/3=1/6，分子与分母分别相乘，也是和谐的。

● 式的规律美。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

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《数学课程标准》指出“综合与实践”是一类以问题为载体，师生共同参与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。数学实践活动带来了全新的课堂教学方式，学生不再是学习数学书本知识的机器，也不再是接受数学问题的容器，更不再是单方面接受数学教育的被动对象。这种结合学生现实生活创设的教学问题情境，既渗透了统计、分析、估算等在现实生活中应用广泛的重要数学思想，又通过小组合作等操作性较强的教学过程，解决了生活中的实际问题，有力地证明了整合教学方式在小学数学“综合与实践”课中的重要性。

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通过“主题式”实践活动的开展，不仅丰富了学生的时间观念，培养了数感，而且唤醒了学生的生活经验，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用，进而经历从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，加深对相关知识的理解，发展了的思维能力。

四、“参与式”教学使数学味更浓，更显人文性

转变教学的单一传授方式，培养学生终身学习的愿望、创新精神和综合实践能力已成为一种时尚教学理念。江泽民同志说过：“不能整天把青少年禁锢在书本上和屋子里，要让他们参加一些社会实践，接触生活，打开他们的视野，增长他们的社会经验。”

例如，学习“千克的认识”后，我设计了“有多重”的实践活动，让学生经历称物体的过程，进一步感受千克的实际意义，提高实际操作的能力。同时通过称体重的活动，让学生了解自己身体的发育状况，知道身体发育与营养、运动相关，让他们自己去查找资料，制订体育锻炼计划，并与家长商讨营养合理的一周菜谱。这次活动，改变了许多学生挑食、偏食的不良习惯，加强了自身的锻炼，学会了收集材料、查找材料、与人合作。这样的活动设计，使学生在实践中学习，在实践中拓展所学知识，把培养学生的实践能力和应用意识落到了实处。

又如，“你寄过贺卡吗”的实践活动，课前学生收集了一些身边的资料和数据，需要在课中通过小组合作的形式，交流发现问题、解决问题的有效方法。学生在小组合作学习中了解了纸的生产工艺以及造纸业给社会带来的危害，并通过合理的分工将数据进行了处理。在合作学习过程中，我发现学生能有序地进行交流了，能认真倾听同伴的发言，做到资源共享、互相尊重、互相提高。同时，学生在阅读、讨论、统计、研究中知道了一张小小贺卡的重要性，对被砍伐的大树、浪费的资源和环境污染等问题引发了深入的思考。

如此全程参与、亲身经历的活动让学生体验颇深，感触良多。比起单一的传统教学，这样的动态化、多元化的课堂，更能让学生爱学、乐学。正如一句话所说：“一种数学精神，一种数学思想方法，它不是天生的，是在学习和运用数学的过程中熏陶、感染、领悟和实践锻炼出来的。”

当然，在课本安排的学习内容的基础上，教师还可以自己开发课程，增加数学实践活动。如张奠宙、唐彩斌老师的《小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析》一文中写到的实践活动。

案例：自制飞机飞多远？（选自《美国数学课程标准》，2000）

用一张A4纸折飞机，能够飞多远呢？为了反映飞机飞的距离需要收集相应的数据，几次比较合适？ 加上别针会是怎样的结果？

这是一个收集数据进行探究实验的实践活动，可按以下步骤操作：（1）用一张A4纸折飞机，能够飞多远呢？（2）要比飞的距离，飞几次比较合适？（3）用哪个数代表飞行距离？（4）在机头上加一个别针，再次测量飞行距离，结果会是怎样？（5）加两个别针再进行试验。（6）分析数据，推断：是不是别针加得越多，飞得越远？（7）加三个别针进行验证。（8）归纳影响飞机飞行距离的因素，会发现其实不是想象的那样，太重了反而飞不远。

案例：数与式的和谐美

数学美不仅在图形和几何领域中体现，也蕴含在数与代数的领域中。如：

● 交换律a+b = b+a、a×b=b×a，具有和谐美。

● 1/2×1/3=1/6，分子与分母分别相乘，也是和谐的。

● 式的规律美。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

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《数学课程标准》指出“综合与实践”是一类以问题为载体，师生共同参与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。数学实践活动带来了全新的课堂教学方式，学生不再是学习数学书本知识的机器，也不再是接受数学问题的容器，更不再是单方面接受数学教育的被动对象。这种结合学生现实生活创设的教学问题情境，既渗透了统计、分析、估算等在现实生活中应用广泛的重要数学思想，又通过小组合作等操作性较强的教学过程，解决了生活中的实际问题，有力地证明了整合教学方式在小学数学“综合与实践”课中的重要性。

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