人教版选修3-4“波的干涉”教学设计

顾 琦

（无锡市第一中学，江苏 无锡 214000）

设计思路：从教学要求上来看，“波的干涉”以定性分析为主，但是学生不太容易理解和掌握，学习后仍然错误频现.究其原因，一方面是学生对波的叠加、波的干涉等现象缺乏生活经验和感性认识，另一方面是干涉现象形成的动态过程对抽象思维的要求比较高，不少学生仅停留在了“记住”的层面上.

针对这两个方面，笔者在本节课的设计中，通过演示实验和计算机辅助手段创造条件，让学生对现象充分观察、合理分析；在波的干涉现象中增加铺垫，重视过程分析，从而使学生对整个动态过程有全面的认识.

教学目标：让学生在充分观察实验现象的基础上，总结出波的叠加原理；使学生通过实验观察、对具体质点动态分析等环节的活动，理解振动加强（减弱）的本质是两个分运动步调相同（相反）；结合实验现象的观察和分析，使学生顺利归纳出干涉现象和干涉条件，并认识干涉图样.

教学重点：了解波叠加的矢量性和原理，认识干涉现象，知道产生干涉的条件.

教学难点：理解振动加强（减弱）的特点是分运动步调相同（相反），理解干涉现象的动态过程.

教具准备：PPT文件（含视频、图片、模拟动画）、波的模拟装置（自制）、发波水槽、摄像机、信号发生源（500Hz）、操场上的一对同相安装的扩音器.

教学流程：如图1所示.

图1

教学过程如下.

1 引入：对生活现象的再观察

本节内容与生活现象是有直接联系的，雨天池塘里的涟漪就包含了波的独立传播原理.

教师：一滴水，一圈涟漪，向我们展示的是波的形成和传播.（播放视频：雨天树枝上的水滴滴入池塘中，形成涟漪，如图2所示.）

图2

图3

教师：两滴水，两组涟漪散开、相遇……会发生什么呢？今天我们的课就从两列波的相遇开始.（播放视频：两个水滴在水槽的不同位置滴入，涟漪交错，如图3所示.）

2 波的叠加规律：观察、借助现代化手段观察

通过对两个涟漪交错而过的现象观察，学生可以得到波独立传播的结论.

波的叠加规律是否也能通过较为直观的手段来展示呢？“波的模拟演示装置＋实验视频慢镜头播放＋静态画面半定量分析”，可以很好地给学生提供充分的观察.

首先，教师演示“两个波峰相遇”、“单一波峰与单一波谷相遇”的实验，引导学生观察正中间质点的振动情况，并请学生分类归纳什么情况振动加强，什么情况振动减弱.

然后，借助实验慢镜头视频和添加了网格线的静态画面进行讨论.

教师：加强到什么程度？减弱到什么程度？我们再来看看刚才实验的慢镜头，以及捕捉到的静态画面，注意画面上的网格线.你有什么判断？（播放PPT：两个波峰相遇、波峰波谷相遇实验的慢镜头视频及添加辅助线的帧画面，如图4－7所示.）

图4

图5

图6

图7

学生回答（引导学生从振幅大小上进行半定量研究）.

那么，波的独立传播原理、波的叠加规律只是两个孤立的知识点吗？如果从合运动、分运动的角度考虑，这两个知识点也就不是什么新知识了，只是“运动合成与分解”的具体应用.

教师追问：为什么一个是加，一个是减？

学生回答（要引导学生强调这里的矢量性）.

教师：满足的是矢量和的关系，两个波源分别引起的振动不过是这个质点的两个分运动.

教师总结：两列波相遇，在相遇前、相遇时、相遇后都具有独立性，同时位移叠加满足矢量和（PPT：小结文字；板书：独立性、矢量和）.

3 波的干涉现象及条件：层层递进的动态观察和动态分析

3.1 一维的观察和分析

叠加规律研究到“峰＋峰→加强”、“峰＋谷→减弱”这一特殊瞬间就结束吗？是否可以通过实验手段展示动态全过程，从而深入到“振动加强的本质是分运动步调相同”，“振动减弱的本质是分运动步调相反”？

水波的干涉现象出现在整个水面上，要让学生一下子全部观察清楚所有振动加强点、减弱点的动态全过程是不容易的，但可先选择两个波源的一维连线来研究.就从连线正中间质点入手，研究清楚叠加特点和振动的全过程，再逐一研究连线上其他振动加强点、减弱点.

图8

教师提问：如果两侧波源同时向上，同频率持续振动呢？你看到了什么？（演示实验：两侧同步持续振动，如图8所示.时间要长一些，可以重复.）

学生回答（如果学生观察有困难，可以引导学生逐个点看过去注意每个点的振幅）.

教师总结：振动加强的质点振动始终增强，振动减弱的质点振动始终减弱.

教师提问：这样的现象是怎么产生的呢？例如正中间质点的振动.

学生回答（可以引导学生从两个波峰同时到达开始分析，之后其中一个分运动到达波谷时另一个分运动也恰好到达波谷，从而得出同步的结论）.

教师提问：那旁边也有振动加强的点，这里的质点的运动又是怎样形成的呢？

学生回答（引导学生借鉴正中间质点的情况）.

教师总结：所有振动加强的点都满足这个规律：两个波源在这里引起的振动始终步调相同.（板书：步调相同——加强）

教师提问：那么振动减弱、不动的点又是什么情况呢？

学生回答（可以引导学生从波峰遇上波谷的特殊时刻开始，再逐步讨论：一个分运动从波峰向波谷运动时，另一个分运动一定从波谷向波峰运动，步调是始终相反的）.

教师总结：不仅这个点，所有振动减弱的点都满足两个波源在这里引起的振动始终步调相反.（板书：步调相反——减弱）

教师提问：正中间质点的两个分运动同步是因为两个波源产生的波同时传到，旁边振动加强的点两列波是不能同时到达的，这里又是如何实现分运动的同步呢？

学生回答（可以引导学生注意波的周期性）.

教师总结：从中心往外，两个波源到各个加强点的时间差依次满足一个周期、两个周期…

教师提问：要让某个质点的两个分运动总是步调相同，或者步调相反，波源有什么要求？

学生回答（可以从波的传播中“每个质点的振动都在模仿波源的振动”，来引导学生）.

教师总结：波源频率相同了，分运动才能频率相同，始终保持步调相同或者步调相反.

还可以讨论：加强点、减弱点的分布特点，以及波源步调相同和步调相反的两种现象.

3.2 二维的观察和分析

二维水波的干涉图样是否也可以动态展示呢？利用灯光在水面上的反射，直接用摄像头在屏幕上输出发波水槽中的干涉现象，可以明显看到有闪烁的区域（振动加强），也有始终不变的区域（振动减弱）.

教师：刚才我们就两列波在一维上相遇进行了详细的讨论.如果现在波源产生的波不只在一直线上传播，而是可以沿平面传播开去，又会有什么现象呢？我们借助摄像机来看看水面上两个振子同步振动的现象.［演示实验：波的干涉，如图9（a）所示.］

图9

教师：我们可以发现水面上有的地方一直在闪烁，有的地方始终是暗的，由此可以判断有些地方振动是加强的，有些地方振动是减弱的.

接下来，教师在黑板上完成板画：将干涉画面的投影投到黑板上，直接在画面上标点、连线，如图9（b）所示.

然后，引导学生观察加强区和减弱区的分布特点；并借鉴一维的讨论方法，和学生一起讨论“中间直线上的某个点”、“其他加强线上的点”、“减弱线上的点”加强或减弱的形成，得到“加强的地方还是分运动步调相同，减弱的点还是分运动步调相反”的结论.如有条件还可以讨论加强点、减弱点到波源的路程差.

“中间直线上的某个点”、“其他加强线上的点”、“减弱线上的点”的动态形成过程还可以借助模拟动画帮助学生理解.

接着，再借鉴一维的研究方法让学生分析水波干涉现象的产生条件：波源频率相同.同样也可以讨论波源步调相同和步调相反的两种现象.

至此，就可以在一维、二维研究的基础上，请学生归纳“什么是干涉现象”以及“干涉的条件”.

3.3 三维上的拓展和体验

有了一维、二维的研究，就可以拓展到三维.“声的干涉”的讨论研究可以检验和强化学生对波的干涉现象以及干涉条件的认识.

请学生设计研究声的干涉现象的实验方案、推测可能的分布特点，并利用模拟动画帮助学生理解，如图10所示；并让学生到操场上体验声的干涉现象：声在操场空间里强弱相间分布（信号发生器给一对同相喇叭输出500Hz信号）.

图10

教学后记：

（1）以往教学中关于叠加规律常采用的“峰＋峰→加强”、“峰＋谷→减弱”的表达方式，常使学生只注意到了某一瞬间而没有真正理解运动全过程中的特点.因此本节课采用了“步调相同→加强”、“步调相反→减弱”的分析方法，通过对整个动态过程的分析，使学生对质点的全部运动过程有了清楚的理解，从而从源头上消除错误概念的形成.

（2）发波水槽和摄像机结合使用，画面很好，比频闪光源做成的水波干涉装置（新）现象更明显，投影在黑板得到干涉图样进行分析很方便.但是要注意光源的角度.

（3）模拟实验装置的使用，完整地呈现了整个动态过程，为学生对空间各点的动态分析提供了实验基础，能使学生更好地理解干涉现象及其条件的物理意义.

（4）用户外实验完成了从“一维”、“二维”到“三维”的思维递进，并使学生在完成从“具体到抽象”的思维过程后，再次实现从“抽象到具体”的思维提升.