高中物理教材中“多普勒效应”表述的问题和修改建议

(西华师范大学物理与空间科学学院,四川 南充 637002)

1 高中多普勒效应的教学现状

高中物理选修3-4“多普勒效应”一节的教学目的是让学生了解多普勒效应现象,并能用多普勒效应解释一些生活现象。通过教学实践发现,学生只是机械、被动地记住了“当波源与观测者有相对运动时,如果二者互相接近,观测者接收到的频率增大;如果二者相互远离,观测者接收到的频率减小”这个结论，大多数学生对此并未真正理解。

在教学中,部分教师忽视了多普勒效应的定量推导,这是造成学生无法准确理解的主要原因。即使有推导,教师也多是按照《普通物理学》中的思路推导,即由观测者单位时间内接收的完整波的个数去推导，部分学生很难理解接收到的波的波长变化情况。

2 多普勒效应产生的原因

首先应明确波的三要素,即波速、频率、波长三者的特性及关系。波速只与介质有关系,在不同介质中波速不同;频率只决定于波源本身;而波长决定于波速与频率,有v=λf。

基于高中物理学习的层次要求,本文只讨论波源S与观测者R在同一直线上运动,且介质静止不动的情况下的多普勒效应。假定vS表示波源相对于介质的运动速度,vR表示观测者相对于介质的运动速度,u表示波在介质中的传播速度,f0表示波源的频率,T表示波源的周期。

2.1 波源静止，观测者运动(vS=0，u>vR)

2.2 观测者静止，波源运动(vR=0，u>vS)

2.3 波源和观测者同时相对运动(u>vS,u>vR)

事实上,假定波源在左侧,观测者在右侧,波源与观测者相互靠近,可分为以下三种情况。

当波源与观测者在同一直线上反向运动时的情况分析与上述类似,假定波源在左侧,观测者在右侧,分为以下三种情况:(1) 波源向左运动,观测者向右运动;(2) 波源与观测者同时向右运动,但vR>vS;(3) 波源与观测者同时向左运动,但vS>vR。在此就不再详细阐述。

3 教材中存在的问题

(1) 有的教材中多普勒效应的定义不够准确。通过上述对多普勒效应的定量分析可以明确:当波源与观测者之间有相对运动时,观测者的接收频率将不同于波源的频率,就会产生多普勒效应。然而只要观测者相对地面做匀速直线运动,则观测者的接收频率是恒定的,此时观测者是不会察觉到音调变化的。有的教材中多普勒效应的定义为:波源与观测者相互靠近或相互远离时,接收到的波的频率都会发生变化,人们把这种现象叫做多普勒效应。这个定义是不准确的。应该改为:由于波源与观测者相互靠近或远离,使观测者所接收的频率与波源的频率不同的现象叫做多普勒效应。

(2) 鸣笛的列车向人驶来时,音调变高;驶离人时,音调变低。上述说法对吗？教师在处理本节内容时,往往以列车进出站台为例,误认为鸣笛的列车进站时人们听到声音的音调逐渐变高,出站时人们听到声音的音调逐渐变低。事实上,这个结论是由于未能对实际过程进行深入分析导致的错误。如果列车匀速通过站台,向观测者行驶过来时,根据公式可知观测者的接收频率大于波源的频率。但此时的接收频率是一个固定值,观测者是不会察觉到音调逐渐变高的;同样地,当列车驶离观测者时,根据公式可知观测者的接收频率小于波源的频率。但此时的接收频率仍为一个固定值,观测者并不会察觉到音调逐渐变低。只有当列车从观测者身边驶过时,接收频率才会突然从大于波源频率变为小于波源频率,观测者会察觉到音调由高到低的瞬时变化,但其他任何时刻都不会察觉到音调在变化。以上两种情况的结论与大多数人的感觉是相矛盾的,这是由于人类的感官错觉引起的。列车进站时离观测者越来越近,人们听到的鸣笛声的响度越来越大,但事实上,大多数人把响度变大误以为音调变高。同理,列车出站时响度越来越小,人们听到鸣笛声的响度越来越小,大多数人把响度变小误以为音调变低。

(3) 当波源与观测者之间有相对运动时,如果二者相互靠近,观测者的接收频率一定大于波源频率吗?如果二者相互远离,观测者的接收频率一定小于波源频率吗?实际上,这一结论是有前提条件的,即u>vS，u>vR。如果没有这一前提条件,当u

4 对教材中关于多普勒效应部分的编写建议

第一,在表述观测者的接收频率变化时应注明它是相对于波源的频率发生了变化,还是相对于前一个时刻的接收频率发生了变化。此外，任何物理规律都有其使用条件和范围,多普勒效应也不例外。教材中对此现象下结论时,应明确其前提条件。因而教材中关于“多普勒效应”的表述——当波源与观测者有相对运动时,如果二者相对接近,观测者接收到的频率增大;如果二者远离,观测者接收到的频率减小,其前提条件是:u>vS，u>vR。这样才有助于教师教学,有助于学生理解，不会产生误导。

第二,高中物理教材中只由接收波的个数增加或减少来解释接收频率的变化,却没有深层次挖掘具体原因,导致学生理解困难。

根据高中物理知识学习的层次要求,对波源与观测者在介质中的传播速度进行限制,高中物理教学并不要求学生建立关于多普勒效应的精细的知识结构,但要注意表述的严谨性。建议将多普勒效应的定义改为:由于波源与观测者之间相互靠近或远离,使观测者所接收的频率与波源的频率不同的现象叫做多普勒效应。