高中数学教学中向量教学的应用

黄春雷

摘 要：向量在高中数学教学中的应用不仅有助于提高教师的教学效率和水平，还有助于提高学生的思维能力、分析及解决问题的能力、探究能力以及创新能力，实现提高学生数学学习的效果和目的。通过分析高中数学中应用向量教学需要注意的问题，提出行之有效的教学策略。

关键词：高中数学；向量教学；应用策略

一、高中数学中应用向量教学需要注意的问题

1.在高中数学教学中，教师教授学生运用向量解决数学问题的优点是不需要太复杂的方法就可以使难度较大的几何问题得到有效的解决，学生只需要对向量相关的代入公式有一个准确的掌握便能够达到预期的目的。

在将数学问题简单化的问题上，向量具有很大的优势，然而在这种解题方法的背后也存在很大的弊端。众所周知，数学自身拥有较强的逻辑性，需要学生充分运用自己的分析能力、探究能力、思维能力以及创新能力来解决数学问题，从而提高学生的综合素质和能力，这也是开设数学课程的重要目标之一。学生较强的思维能力是在对数学问题进行逻辑性分析的基础上逐渐提高的，然而运用向量的解决方法，学生并不需要利用画图的方法，也不需要对几何问题进行逻辑性地分析便能够使问题得到有效的解决，可见，在解决高中数学几何难题时，虽然运用向量方法比较简单，但是对培养学生各方面的能力有不良的影响，因此，教师应在运用向量知识解决数学问题的同时，也需综合运用多种其他的数学方法进行教学，使学生能够灵活地运用向量知识解决数学问题，并且取得比较好的教学效果。

2.在高中数学教学中，教师教授向量方法解决复杂的几何数学问题比其他的解题方法都要简单一些，给学生省去了很多的麻烦，大大提高了学生解决数学难题的效率。

然而教师在教授向量知识时也需要面对较多的问题，尤其是让学生对向量的解题原则问题进行充分的理解是相当有难度的。对于这一问题，教师要想法设法地向学生讲解向量知识，让学生对向量知识能够认真地学习、理解以及掌握。教师尤其需要从整体上对向量的概念知识有一个准确地把握，循序渐进地教授学生向量知识，并且为学生精心准备一些针对性比较强的几何数学题，

让学生在学习向量概念知识后进行练习，以巩固刚刚学习的理论知识，加深学生对向量知识的印象，从而实现学生理解和运用向量知识的能力，进而提高学生高中数学知识的学习效果和水平。

二、高中数学教学中向量的应用策略

1.重视向量的运算，使学生充分理解向量运算法则的本质。

在解答数学难题时运用向量方法相对来说比较容易，主要原因在于其自身拥有简单的运算规律，并且利用向量图形化的特点使比较抽象的数学知识变得更加具体、易于理解。然而与数学的运算相比，向量运算具有不同之处，原因在于向量具有特殊的表示方法。因此，教师在运用向量进行教学时，能够运用对比的方法，让学生对向量运算的几何意义有一个充分的认识和了解，不仅让学生正确地认识向量的运算法则，还需要使学生明确向量的运算对象。通常情况下，学生都是运用死记硬背的方法来记忆向量的运算规律和定义，却很少关心和了解向量的运算规律的具体形成过程。因此，教师在高中数学教学中，要重视让学生反复地验证向量运算法则的形成过程，让学生对向量将抽象知识转化为具体知识的过程有一个充分的认识和了解，从而提高学生应用向量问题解决数学难题的能力。

2.教学中重视向量的应用，培养学生的数学意识。

作为一种有效的思想方法，向量在生活中的应用表现在很多方面，对社会的发展具有重要的促进作用。因此，教师在高中数学教学中要有意识地培养学生将向量知识运用于现实生活中，提高学生理论联系实际的能力。在现实生活中，运用向量知识解决问题的例子有很多，下面以平面向量的数量积知识为例，说明向量在实际生活中的具体应用：某大型超市前不久购入了一批货物，有x千克A品牌货物，有y千克B品牌货物，A品牌货物的单价为m元/千克，B品牌的单价为n元/千克，假如数量向量用字母a表示，价格向量用b字母表示，就可以得到a=（x，y），b=（m，n），那么超市购入货物总共用去的价格总价就是a与b的数量乘积，即mx+ny。由此可见，运用向量方法解决现实生活中的实际问题是非常方便的，因此，教师要有意识地培养学生在实际生活中运用向量的能力，从而提高学生理论联系实际的能力，进而提高学生学习高中数学知识的水平。

3.重视渗透向量教学思想和方法，提高学生的思维能力。

在数学知识结构中，向量涉及很多的数学思想，比较典型的便是数形结合的数学思想，其他的数学思想还有对比归纳等。在高中数学教学中，教师在教授学生运用向量知识解决数学问题时，应有意识地培养学生学习和总结数学思想和方法的能力，让学生在反复练习数学试题的过程中形成一种自己的解题思路，从而提高学生运用向量知识解决数学问题的能力。在认识和理解向量概念知识时，学生应对数学各部分知识的内在联系有一个准确的认识和把握，还要将数学知识进行相应的整合，使数学知识能够相互渗透和协调，最终形成比较完整的知识体系，从而提高学生对向量知识的掌握能力。

（作者单位 江西省南昌市洪都中学）