交流电场作用下油中水滴喷射现象研究

赵雪峰， 何利民＊， 叶团结， 王宪中， 王亚林， 李 涛， 汪忠宝

（1.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东青岛266580；2.中国石油北京油气调控中心，北京100007；3.中国石油吉林油田公司勘察设计院，吉林松原138000）

在石油、化工等工业生产过程中，采用高强电场促进水滴聚结是一种常用的物理分离方法［1－2］，交流电场是原油脱水中最为常用的电场形式。在交流电场作用下，水滴能够发生聚结，也可能发生破裂。J S Eow［3］研究了电场作用下液滴的变形度变化规律，并发现超过一定的电场强度液滴会发生破裂。临界电场强度取决于乳化物的物理和表面特性，比如界面张力和流变性［4－5］。T Nishiwaki等［6］支持液滴破裂的机理的观点，通过实验研究发现电场超过临界电场Ec，界面变得不稳定，出现破裂，产生更多细小液滴，Ec由式（1）给出：

文献［7］给出的公式是

其中λ 是界面张力，εc是连续相相对介电常数，ε0是真空介电常数，r 是液滴半径，k 是常数。这些公式在本质上是相同的，但比例常数不同，主要影响因素是半径、表面张力和介电常数。

液滴在弱电场中会呈球形，随着电场强度增加会变成扁平形。当电场强度超过临界场强后液滴会发生失稳。J Zeleny［8］在1917年首先观察到电场中的液滴形成圆锥端部。G I Taylor［9］得到圆锥形界面平衡存在的圆锥半角为49.3°。H A Stone等［10］研究锥形端部的形成条件，并求解得到锥角与介电常数比之间的关系：

εd是分散相的相对介电常数。该公式适用εd／εc大于21的情况。

国外研究者对直流电场作用下液滴破裂现象研究较多，而对交流电场作用下液滴喷射现象的研究较少。本文以3种白油和蒸馏水为实验介质，并在蒸馏水中添加不同质量分数的乳化剂，对液滴在交流电场中的破裂现象及破裂前的临界锥角和子液滴的空间分布等进行了研究。分析了电场频率、电场强度、油品介电常数、油品黏度以及界面张力等因素对临界锥角、子液滴分布角度、喷射时间、喷射量等的影响规律。

1 实验部分

1.1 实验装置

液滴喷射显微高速摄像实验装置由高压电源、高速摄像、样槽等组成［11］。高压电源能够输出频率50～400Hz，电压0～20kV 的正弦交流电。实验过程中保持室温及油品温度为15.0 ℃。将油品加入样槽中后，用微量移液器将直径小于1 mm 的单液滴注入到样槽的中间位置，然后施加一定频率，一定场强的高压交流电并用高速摄像同步采集图像。利用图像处理软件得到液滴直径、变形度、锥角等相关参数。

1.2 实验介质

实验使用了3种白油作为连续相，分别命名为No.1、No.2以及No.3。水相为蒸馏水和含有表面活性剂OP－10的蒸馏水，表面活性剂质量分数是1 000、500μg／g。油水界面张力根据Antonoff法则进行计算［5］，其性质如表1所示。

表1 实验介质物性参数（15.0 ℃）Table 1 Properties of oil and water（15.0 ℃）

2 结果与讨论

2.1 液滴破裂

在高强电场作用下，液滴变形度会逐渐增大，当电场强度超过临界场强时会发生破裂，液滴的喷射过程如图1 所示。No.2 油品中直径820μm 的蒸馏水滴，在频率50Hz、电场强度为9.01×105V／m时发生破裂并喷射子液滴。

图1 液滴的喷射过程Fig.1 Jetting process of drop

由图1可知，当施加的电场强度超过临界场强时，液滴变形度逐渐增大，成纺锤形，并出现锥形尖端，之后在电场力和界面张力等共同作用下失稳并在母液滴的两端喷射出微小子液滴。实验过程中发现，电场强度稍高于临界场强时，会形成丝状喷射的微小子液滴。而当电场强度远高于临界场强时，电场力与附加压力的合力较大，会拉伸形成较大的子液滴，而并非形成丝状喷射的微小液滴。

喷射出的子液滴，受到母液滴的斥力和电极的吸引力，迅速向电极方向运动。油品对液滴产生的黏性阻力为［12］：

对于本文的静态实验模型vm＝0有：

CD为黏性阻力系数，对于球形液滴，Red＝ρcvddd／μc，当Red＜1时，

A 是液滴在运动方向上的投影面积。由以上公式可以发现，黏性阻力与液滴的运动速率成正比，并与运动方向相反。在阻力作用下液滴速率迅速减小并停止运动。

液滴运动过程中发生电荷泄露，导致电极对液滴的吸引力减小。初始带电量为Q0的子液滴，经过一定时间t 之后，带电量减小，会变为Q（t），则有：

e为常数；τ 为连续相的松弛时间：

σc为连续相电导率，约为10－12S／m。本实验油品的松弛时间约为16s，即经过约16s之后，子液滴带电量变为初始带电量的1／e，所受到的吸引力会迅速减小，速度迅速降低。

研究中发现，首先在靠近高压电极的一端发生液滴喷射，然后另一端接着发生液滴喷射。子夜滴直径大多小于10μm，并且随油品黏度和频率的增加而变小。喷射现象的发生不利于液滴聚结，在电脱水器和静电聚结器中要避免该现象的发生。

2.2 液滴的起始喷射角度

液滴破裂时会形成锥形端部，本文将液滴发生喷射时的初始锥角大小定义为起始喷射角度。通过分析发现，不同油品、不同频率时（见图2）起始喷射角度θ分别为：39°、38°、36°、39°、40°，即起始喷射角度为（38±2）°。

图2 液滴起始喷射角度Fig.2 Initial jetting angles of drops

G I Taylor［9］在实验中发现，在油水界面上液滴端部会出现圆锥，锥角大小为45°～49.3°，发生喷射时，锥角会变小。公式（3）给出了两相介电常数之比和锥角的关系，本文中连续相间以及分散相间的介电常数之比差别很小，介电常数之比为36.6，根据公式（3）计算得到相应的锥角为42.3°，与实验结果非常接近，而且发生喷射时锥角会变小［9］，即理论起始喷射角度小于42.3°。根据本文结果，起始喷射角度与两相介电常数之比的关系为：

2.3 子液滴分布角度

图3为子液滴分布角度。从图1和图3中可以发现，子液滴的平面分布近似由两个全等的三角形组成。由此可以推断，其空间分布是由两个具有同一底面的圆锥体组成的，并将离母液滴较近的圆锥体的顶角γ（图3（b））定义为分布角度。

图3 子液滴分布角度Fig.3 Distribution angle of sub－drops

图4是水滴在不同条件时液滴的喷射状态。通过对比图4（a）、（d）、（e），对比图4（a）、（b）、（c），对比图4（c）、（f）可以发现，当油品黏度、电场频率增加以及界面张力降低时子液滴的空间分布角度γ 是减小的。研究发现，当增加电场频率、油品黏度以及降低界面张力时，液滴伸缩变形幅度减小，从而导致γ 变小［11］。

图4 不同条件时子液滴的空间分布角度Fig.4 Distribution angles of sub－drops under different conditions

2.4 子液滴喷射时间与喷射量

液滴喷射过程需要一定时间，将母液滴一端出现尖端到最后一个尖端消失之间的时间间隔定义为液滴喷射时间tjet。

图5为不同油品中液滴的喷射时间。从图5中可以发现，液滴喷射时间随液滴直径增大而增大。电场频率相同时，在黏度较高的油品种，喷射时间较长。原因是根据公式（5）油品黏度越大，发生喷射时所受到的黏性阻力越大，因此在高黏油品中子液滴运动时间增加，从而延长了母液滴的喷射时间。

图5 不同油品中液滴的喷射时间Fig.5 Jetting time of drops in different oils

由图5可以发现，在No.2和No.3油品中，液滴喷射时间随频率升高而减小，而在No.1油品中这种规律并不明显。原因是三种油品黏度不同，No.1油品黏度最大，No.3油品最小。在黏度较低的No.2和No.3油品中，子液滴运动时受到的黏性阻力较小，从母液滴脱离的时间较短，少于电场变化的半周期。在交流电场中，电场强度呈周期性变化，只有电场强度超过临界场强，母液滴才开始喷射子液滴，低于临界场强不发生液滴喷射，因此电场频率较低时，液滴喷射的频率也较低，喷射不连续，喷射时间较长。而频率较高时，喷射频率较高，喷射时间较短。而在黏度较高的No.1油品中，子液滴运动过程中所受黏性阻力较大，离开母液滴时间较长且大于电场最低频率时的半周期，此时液滴连续喷射，即使增加频率，也不会受到频率影响。

配制表面活性剂含量不同的水以改变油水界面张力。研究发现添加表面活性剂后，液滴的喷射时间明显大于未添加时的情况。表2给出了添加表面活性剂的水滴在电场频率为50Hz时的喷射时间。由表2可以发现，液滴喷射时间随直径增加而增加，均达到了几十秒，明显高于蒸馏水滴在同一油品中的喷射时间（200～1 200 ms）。这是因为较低界面张力引起表面不规则曲张变形较小，液滴尖端被拉伸的相对较长，增加了子夜滴离开母液滴的时间，从而影响了母液滴整体的喷射时间。

表2 不同界面张力时液滴的喷射时间Table 2 Jetting time of drops under different interfacial tension

母液滴在喷射之后体积变小，根据图像处理软件得到液滴喷射前后的直径，并计算液滴的体积减小量作为液滴喷射量，用q 表示。图6为不同油品中直径不同时的液滴喷射量，可以发现喷射量随液滴直径的增加而增加。在黏度较高的No.1 油品中，频率对喷射量的影响不明显，而在黏度较低的No.2油品中，高频时的喷射量要高于低频的。原因是母液滴伸缩频率较快喷射较快，施加到液滴上的能量较高，液滴喷射的较多，并且从图6可以发现频率越高液滴越密集。

图6 不同油品中液滴的喷射量Fig.6 Jetting volume of drops in different oils

3 结论

（1）电场强度高于临界电场时，液滴会发生喷射现象，并且与电场强度、电场频率、油品黏度以及界面张力等有关。

（2）电场力作用下，水滴在3种油品中的起始喷射角度约为38°，只与两相介电常数有关，油品黏度、电场性质以及界面张力等参数对喷射角度影响不明显。

（3）随着频率增加、油品黏度增加以及界面张力的降低子液滴的空间分布角度减小。

（4）液滴的喷射时间随液滴直径增大和油品黏度的增加而增加。黏度较低油品中，频率越低液滴喷射时间越长。喷射量随着液滴直径的增加而增加。

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