可变单缝衍射微小尺度测量系统研究

吕洪方，谭小平，吴铁山

（江汉大学 物理与信息工程学院，湖北 武汉 430056）

0 引言

在大学物理实验中，测量单缝衍射的光强分布是一个重要的光学基础实验［1］，在理论研究和实验教学中占重要地位。通过该实验可以直观地验证光具有波动性，还可以测量衍射光强的分布。在实验中，需要学生手动改变光敏探头的位置，测定各点的光强，然后在此基础上进行数据分析和画曲线图。学生要在有限的课堂实验时间里花费大量时间和精力去测量、计算、处理数据，因而理论分析和误差分析的时间相对减少，影响其对理论的理解和掌握。目前，各高校越来越重视实验创新性教学改革，因此，改进单缝衍射光强分布实验仪器和推广基于单缝衍射原理的各种应用显得尤为重要。

近年来，越来越多的研究者关注单缝衍射自动测量系统，利用该系统来测量金属丝的直径、物质的膨胀系数以及产品的畸变等［2－7］。结合之前研制的迈克尔逊干涉微小尺度测量系统［8］，本文利用激光的单缝衍射原理，研制了一款微小尺度测量系统。该系统的综合应用性强，可以培养和锻炼学生的实验、科研、综合创新能力。

1 测量原理

图1 单缝衍射原理图

单缝衍射原理如图1 所示，图中的条纹宽度随着单缝宽度的改变而改变。如果能将待测物体的微小尺度转化为缝宽a 的变化，就可以对待测物体进行精密测量。实验中对单缝进行改造，通过杠杆原理使之能将物体的微小尺度转化为缝宽a 的改变（见图2）。将待测物体放置在滑动载物台上，根据待测物体尺度的不同，将滑动载物台放置在合适的位置，然后用定位螺杆固定。也就是选择一个比较合适的杠杆力臂比，使屏上的衍射条纹清晰明亮。放入待测物体后，缝宽会相应地变小，屏上的衍射条纹间距就相应地变大。测量放置待测物体前后条纹间距的变化和杠杆力臂比，就可以得到待测物体的尺度。

图2 杠杆示意图

根据杨氏单缝衍射理论，第k 级暗条纹位置为

其中Δx1、Δx2分别为放入待测物体前后相邻的两条暗条纹的宽度。

2 系统构成

可变单缝衍射微小尺度测量系统设计结构框图如图3 所示。测量过程总体上分为4 个部分：①将待测物体放置在定位螺杆下固定，根据待测物体尺度的大小，通过滑动载物台放置在杠杆的不同位置，实现将待测物体的尺度通过杠杆转化为单缝宽度的改变；②采用635 nm、50 mW 的半导体激光器照射狭缝；③光电转化部分，由一可控转速的直流电机带动光电池进行扫描，得到衍射区域内条纹明暗程度的光电转化信号强度；④信号放大、模数转换、数据采集、数据传输以及数据处理部分，将光电池的信号先进行放大，然后通过采集卡进行数模转换与采集，通过网线RJ45 接口传输给计算机进行处理与结果显示。

图3 可变单缝衍射微小尺度测量系统设计结构框图

可变单缝衍射微小尺度测量系统实物如图4所示。

图4 可变单缝衍射微小尺度测量系统

3 测量结果与分析

该测量系统可对刚性的微小物体进行测量，比如头发丝、细导线、薄片等。为检验该系统的测量精度，选用标准塞尺进行测量。测量结果及分析见表1。

表1 3 种不同尺度塞尺的测量结果

表1 中算术平均值标准偏差计算公式为

不确定度计算公式为

测量结果的标准偏差较小，不确定度很小，说明测量结果可重复性高、可信度高。误差主要来源于光源的稳定度、系统的震动和直流电机工作的稳定度。

4 结语

可变单缝衍射微小尺度测量系统是继迈克尔逊干涉微小尺度测量系统之后又一款基于不同的实验原理、实现同一个目的的系统。这两套系统的检测部分基本相同，设计思路有相通之处。可变单缝衍射微小尺度测量系统同样也具有可靠性好、操作简便、工作稳定等优点。原理简单，能清楚直观地观察到衍射条纹随缝宽的变化情况，验证光的波动性。同样，该测量系统还具有比较好的扩展性，可以用来测量激光的波长，增强学生的动手能力，提高学生对实验的兴趣。该系统的研制与应用有助于学生科学系统地将不同学科的知识和技能有机地结合起来，直接运用于实践，实现对学生进行综合能力的训练和培养，达到综合创新的教学目的。

［1］ 周殿清. 大学物理实验［M］. 武汉：武汉大学出版社，2002：278－281.

［2］ 戴玉梅，刘彬. 激光单缝衍射实验拓展应用的研究［J］.沈阳大学学报，2010，22（2）：32－34.

［3］ 潘华锦，张丽，马春庭.利用CCD 测量单缝衍射的光强分布［J］.计量与测试技术，2009，36（3）：57－58.

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［7］ 郑光平，李锐锋. 单缝衍射测量金属膨胀系数［J］. 物理实验，2008，28（9）：36－37.

［8］ 吕洪方，谭小平.迈克尔逊干涉微小尺度测量系统的研究［J］. 江汉大学学报：自然科学版，2012，40（1）：41－43.