初中数学教学中数学思想及方法的渗透

封玉华

【摘 要】伴随着新课标的实施，初中数学的教学理念也随之发生了翻天覆地的变化。在新课标中我们明确知道 ，我们在进行数学基础知识学习的时候，教师应当注重数学基本规律的教学。所以，在进行初中数学的教学时，数学思想和数学方法的把握显得尤为重要。

【关键词】初中数学 数学思想及方法 渗透

伴随着新课标的实施，初中数学的教学理念也随着发生了翻天覆地的变化。在进行数学教学的时候，假如我们只重视数学基本知识的教学，而忽略了数学思想及方法的教学，这就不利于学生对数学学习产生浓厚的兴趣。因此，对初中数学教学中数学思想及方法的渗透进行探讨具有一定的意义。

一 初中数学中数学思想及方法的分析

1.数形结合

初中的数学教科书里，通过以下五点充分体现了数形相结合的原理。一是在任何一条数轴上，数轴上的每个点都代表着一个实数，点与实数一一对应。二是平面图形上所有的点都代表着一个有序实数，这些点与有序实数也是一一对应的。三是函数图像与函数式也是一一对应的。第四，线段上的和、倍等与图像一一对应。第五，把三角函数引入到三角形的边长和角度的求解计算公式中，三角形的求解就变成了把数字引到公式中。

2.同类比较

初中数学教学过程中，运用类比法的时候也比较常见。假如两个数学系统元素的性质一样或大致相同，我们可以使用相同或者相似的办法来解决。可以通过以下几点体现出来：第一，不等式。第二，二次根的加减运算。第三，角的度数的大小的比较，角的平分线以及角的测量，它们都可以与线段进行同类比较。第四，相似的三角形、四边形或者多边形。

3.整体感观

在使用图形解决问题的时候，可以使用整体思想来解决问题。我们把图形当作一个整体，把我们已经知道的问题和所要解决的问题之间的关系进行比较，通过有目标的、系统的统一体来解决。运用此方法可以减少片面看问题所带来的困扰，可以使问题变的比较简单，易于解决。

4.分类讨论

在解决数学问题的时候，因为要解决问题的属性不同，致使探究问题的结果大不一样，这样就要求我们把解决问题的对象进行分类比较。在解决问题的过程中，假如出现了有差异的状况，我们就要把它单独提出来进行单独的解决。经过分类比较的方法解决问题，将比较复杂的问题简单化了，让事物的本质突显出来，就能更易于解决问题了。

二 初中数学教学中数学思想和数学思维的渗透

1.抓住机遇，及时引导

在数学教学的时候，紧紧把握数学思维和方法在数学课上的渗透机会，注重数学公式、概念以及法则的形成和发展的过程，使学生在学习的过程中开拓创新，在明白数学思想和方法的过程中，去解决实际的数学难题。在数学思想和方法相互渗透的时候，教师要充分发挥主导优势引导学生自己去发现解决问题的思维和方法。例如，一元二次方程组的解题，在解决一元二次方程组的时候，可以通过图形方法来解决，通过图形学生可以更加清楚的了解问题，学生在看图的过程中，自然的发现一元二次方程组的解集是“两根之外”“两根之间”这两种答案。通过数字与图形的结合，不但方便了一元二次方程组的学习，也重新加强了二次函数的概念，完成了新知识和旧知识的有机融合。在数学定理、数学概念以及数学法则等结论的论述中，教师发挥主导作用，开创有意的情景，给学生以直观的印象，使学生对数学结论有一目了然的感知。我们还可以把观察、类比、尝试等数学方法在这个结论产生的过程中，进行数学思想和方法的相互渗透。

2.分段分层组织教学

第一，分阶段组织教学。这个阶段包括教学的孕育阶段和教学的形成阶段。在组织教学的孕育阶段，数学思想和知识的融合在于数学内容的内部结构。从数学教学的内容入手，可以由两条线索构成。所以，我们在平常的数学学习的时候要注重知识的累积，教师要引导学生积极探索数学知识中的数学思想和方法，在横向的感知中明白数学的内在美。例如，二元一次方程组的解题，在这个章节里，划归思想比较常见，我们可以把二元一次方程组转变为一元方程组来解决。在数学教学的时候，我们可以通过解决一些实例，运用一元一次方程组和二元一次方程组来解答问题，让学生通过类比发现问题，再通过消元解决问题，让学生在解题的过程中通过自己的做题发现化规思想的有意之处。

第二，分层次组织教学。在初中数学的教学的过程中，教师应该对教材有全面的理解，探索数学思想和方法，再对这些知识进行认真的考究。依据学生的认知水平、理解能力、知识掌握水平和年龄的差异来由简到难、由表及里的贯穿数学思想和方法。通过课堂授课、巩固复习和做课后习题等几个步骤来完成数学学习。所以说，数学思想和方法要在长时间的运用中逐渐形成。在数学学习的过程中，我们要注重数学旧知识的不断巩固，形成一个有机的体系。例如，在学习一次函数的时候，可以使用乘法公式进行类推的解决办法。在学习二次函数的时候，把它与一元二次方程组联系起来，在反复的学习中，让学习深入的了解数学思想和方法。

三 结论

数学作为抽象的、具有较强概括性的一门学科来说，要求我们在数学教学的时候，必须把数学思想、方法以及知识的有效教学活动融合在一起，让它们成为有机的整体。只有这样才能提高数学教学的质量，才能达到全面培养有用之才的目的。

参考文献

[1]朱淑贞.初中数学思想方法教学的意义及策略[J].湖南教育，2003（7）

[2]王云华.浅谈新课标下初中数学的教学方法[J].教育教学论坛，2011（10）