平面定机拍摄中镜头畸变对动作技术分析结果的影响及修正

贾 谊，许建辉

（1.中北大学 体育与艺术学院，太原 030051；2.西安体育学院，西安 710068）

镜头畸变是光学透镜固有透视失真的总称，是透视原因造成的失真，是透镜的固有特性。无论是高质量的镜头还是低质量的镜头边缘都会发生畸变，产生误差，只是误差的大小不一样。由于镜头畸变是透镜固有的特性，所以这种误差无法消除，只能采取一些措施降低。在对运动员技术动作进行拍摄和分析时，鉴于比赛和训练场地条件的限制，有时很难达到畸变误差允许的拍摄距离，从而使拍摄得到的视频资料引入畸变误差。本研究利用一种基于图形图像处理技术的畸变修正方法，对产生畸变的视频资料进行快速修正，以降低镜头畸变误差对解析结果的影响。

1 研究方法

1.1 对固定物体的拍摄

为了分析镜头畸变对误差的影响，采用三种不同的镜头对固定间距标志物进行拍摄。镜头1 为CASIO FH25 数码相机自带普通长焦镜头；镜头2 为日本产AVENIR TV ZOOM LENS镜头；镜头3为PanasonicDVG180A 常速摄像机自带LEICA DICOAR 镜头，具体参数见表1。

表1 测试用镜头参数

表2 利用游标卡尺对标志点间距的实测值 m

拍摄步骤如下：在田径场内布置一条5m 的直线，利用工程线进行矫直。每隔约50cm，将测量用标定物固定在直线上，用游标卡尺对标定物间距进行实测，测量数据见表2。用表1中的三种镜头对标定物进行拍摄，摄像机镜头垂直于拍摄平面，机高设为1.2 m。拍摄距离从10 m 开始，以后每隔2m 拍摄一次，到30m 结束。每次拍摄时，使得直线在镜头画面上的成像位置保持在下四分之一处，并保证1号标定物位于成像画面的边缘处。根据镜头成像畸变对称性的特点，在解析时，取左边6个标定物（共5段间距）进行分析。

1.2 比赛现场拍摄的实例验证

对2010年亚运会男子20km 竞走决赛和2011年江苏太仓举行的国际田联竞走挑战赛男子20km 决赛进行了拍摄。使用卡西欧FH25 数码相机高速拍摄功能，摄距为10 m，拍摄频率为120 Hz，快门为1／1000s，采用简易标定法［1］进行标定，并在比赛后在不同运动平面内拍摄了用于画面校正的标杆。使用APAS运动图像解析系统进行解析。选择较易观察到的运动员耳屏点进行分析，数据平滑采用数字滤波法，截断频率为8Hz。

2 结果与分析

2.1 成像位置对镜头畸变误差的影响

图1 三种镜头不同成像位置误差比较

从理论上分析来看，成像位置越靠近画面边缘处，畸变效果越明显，误差也越大，实验的结果验证了这一规律。我们对每个拍摄距离下的10幅画面进行解析并取平均值进行比较。图1说明了三种镜头中成像位置对畸变误差的影响。可以看出，不论使用何种镜头进行拍摄，镜头中央3／5范围内解析误差值（误差最大值为0.022 6m）都明显大于镜头边缘2／5段产生的误差（误差最大值为0.004 1m），误差值在第3段之前明显下降，在第3段之后则变化不大。这意味着在取景范围为5m 的情况下，图像中间约3m 范围内的测量精度较高，误差百分比基本维持在0.8%—0.2%的较低水平上，超出这一范围，误差会明显增加。可见镜头畸变对于测量精度的影响较大，总的误差变化趋势是从边缘向中间逐渐减小。

从三种镜头各段的误差均值及误差百分比结果来看（表3），CASIO FH25镜头在边缘处的误差值较大，为0.019 9 m，误差百分比为4.1%。LEICA DICOAR 镜头最小，为2.8%。可见由于镜头性能的不同，会对解析精度产生一定的影响，因此在选择镜头时，尽量考虑选择中、长焦距镜头拍摄。

另外，在画面中央3／5处，三种镜头的畸变误差值之间没有显著性差异，而在画面边缘2／5处AVENIR TV ZOOM LENS镜头与其他两种镜头间的误差值存在显著性差异。说明不同型号镜头在画面中央处都表现出比较稳定的性能，而在画面边缘处则差异较大。

表3 三种镜头各段误差均值比较

2.2 拍摄距离对误差的影响

早在上世纪80年代，很多学者已经关注到了拍摄距离对误差的影响这一问题，并对实际拍摄中的规范性操作进行过讨论。例如：规定拍摄距离为拍摄范围的5—6倍［2］。照此规定，若拍摄范围为5 m，则拍摄距离应该在25—30 m左右为宜。但从对三种镜头随拍摄距离变化的误差走势情况来看（图2—4），误差的大小均没有随着拍摄距离的增大而明显减小，镜头1的误差值由0.013 2m 增大到0.016 3m；镜头2由0.015 6m 增大到0.018 5m；而镜头3的情况尤为明显，镜头边缘误差值由0.009 7 m 增大到0.021 7 m。可见，拍摄距离的增加并不能成为减小镜头边缘畸变误差的途径。这可能是由于当拍摄距离增大时，物体的成像开始模糊，增大了人工解析难度所致。

另外，三种镜头即使在拍摄距离达到30m 后，边缘处的误差百分比仍然保持在3%左右，这对研究结果还是会产生一定的影响，因此，有必要对这一误差进行修正，使其达到研究的要求。

图2 镜头1不同拍摄距离及不同画面 位置的误差情况

图3 镜头2不同拍摄距离及不同画面 位置的误差情况

图4 镜头3不同拍摄距离及不同画面位置的误差情况

2.3 减小镜头畸变方法

非量测摄像机的镜头畸变可分为径向畸变、离心畸变、薄棱镜畸变［3］。镜头畸变误差对影像测量结果会产生一定的影响［4］，下面就针对这一误差来源提出一种方便易行的修正方法。修正镜头畸变误差的方法很多，从总体上可分为基于控制对象的方法和基于模式的方法两大类［5］。但这些方法大都需要对高精度标块进行拍摄，并且对畸变系数进行求解［6］，而计算量又会随着泰勒展开式阶数的增高而加大［7］。在进行动作技术分析时，又常常要求将结果快速反馈给教练员和运动员，因此，需要一种耗时短、操作简单的修正方法来满足体育科研的需要。目前市场上的商用图形图像处理软件种类繁多，功能也很强大，可以有效地对镜头畸变进行修正，很适合用于动作技术分析当中。

在这里，我们选择使用Photoshop软件中包含的“lens－doc”模块插件，可以有效矫正镜头畸变部分。Lensdoc插件利用了视场中的任何特征直线在像平面所成的像仍然是直线这一原理，对镜头畸变进行修正。这种方法因为对场景要求不高，不需要制作精确的校正板，仅需要一些随处可见的直线特征，因此被称为非量测校正［8］。传统的畸变修正软件只能对拍摄图像进行大范围修正，即图像边缘与图像中央的修正系数是预先设定好的，操作人员只能根据软件所提供的改正系数进行修正，因此会出现画面一部分被修正，而另一部分修正过度或者修正不足的现象。例如，画面边缘被修正，而画面中央则出现挤压变形的情况。而Lensdoc软件的修正原理是根据处于画面中不同位置的线性条件分别进行修正，这样就可以保证画面不同位置采用不同的修正系数进行修正，从而避免出现画面被挤压或拉伸的现象。只要将用于修正的线性条件，例如直尺或标杆摄入画面，即可对画面图像中的畸变现象进行有效的修正。

2.4 对视频图像中镜头畸变的快速修正

2.4.1 将视频转换为连续图片

由于拍摄采集到的视频通常为AVI或MPG 格式，无法直接使用PhotoShop软件对其进行修改，所以必须对采集到的视频文件先进行格式转换，变为连续图片后再通过PhotoShop软件进行处理。具体过程如下：首先将视频文件转换成图片形式的文件，以便使用PhotoShop软件进行处理。本研究使用的是Ulead GIF Animator 5软件，此软件的优点是：操作简便，并能够实现对视频文件的分场转换，可将一个动作视频转换为连续图片，为下一步进行畸变修正做好准备。转换后的图像文件分辨率不会丢失，有助于后续处理。操作界面如图5所示。

图5 Ulead GIF Animator 5软件操作界面

2.4.2 利用Lensdoc插件对运动图像的处理

得到由动作视频转换后的连续图片后，利用PhotoShop软件中的“Lensdoc”功能，可以实现对连续动作图片中的某一张图片进行畸变校正。图6是校正前后的效果对比图，以赛场地面上的直线作为参照对象进行校正。从校正前的图片中可以看出，赛场地面上的直线在画面边缘处出现了明显的畸变（桶形畸变），而在校正后的图片中，基本成一条直线，与实际情况更加吻合。

图6 图像校正前后对比

在具体处理过程中，可以根据现场已有直线，如：跑道线，道路交通标志线作为畸变修正的参考线，或者在拍摄现场布置一条或几条直线作为参考线。由于拍摄视频转换为连续图片的数量较大，对图片进行逐张处理工作量极大，为使工作量减小，缩短所需的时间，可以选择Photoshop软件中的“批处理”工具，实现对所有图片的自动批处理。实践证明，对竞走一个步幅约90张连续图片进行处理所需时间在1min以内。

另外，如果在现场拍摄过程中，摄像机没有放置水平，还可以通过Photoshop软件中的水平调整功能进行修复，以弥补由于现场拍摄失误造成的损失。

2.4.3 连续图片的视频合成

在对所有连续图片进行畸变校正之后，需要把连续图片再合成回视频文件，以便后期的解析工作使用。这一过程可以通过Photolapse软件来实现。由于使用Photolapse软件进行合成视频时，会出现第一幅图像丢失的现象，将每段视频的第一幅图片进行拷贝处理即可避免上述情况发生。

2.5 镜头畸变修正前后数据对比分析

为了对比分析镜头畸变修正前后数据的变化，以镜头1所测数据来进行分析。对镜头1拍摄的视频图像进行了畸变校正处理，利用APAS图像分析系统进行解析，将解析前后的误差进行比较，结果如表4所示：

表4 畸变校正前后误差数据比较 m

图7 畸变修正前后误差均值比较

从表4和图7中可以看出，利用Photoshop软件进行畸变校正处理后获得的数据与实测值进行比较，从左1到左5的误差值逐渐减小，误差大小的趋势更接近直线，这主要是由于校正处理后获得的数据更加接近实测值，纠正后与实测值的误差最大仅为6.6mm，最小为0.2mm。

通过对比纠正前后各段的误差发现，左1段在纠正前的平均误差为0.019 8m，纠正后的平均误差0.003 9m，误差明显变小；左2点在纠正前的平均误差为0.012 2m，纠正后的平均误差0.002 1m，误差也明显减小；左3、左4、左5点由于受镜头光学畸变影响本身已经不大，虽然通过纠正后误差也相对减小，但幅度没有左1、左2两段明显。从图9中可以看出，利用Photoshop软件进行畸变纠正解析，虽然不能完全消除误差，但可以使误差明显减小，尤其是对图像边缘由于镜头畸变产生的误差。在对图像边缘进行误差校正的同时，图像中央部分的形变没有受到影响，并且误差值也同时在减小，误差均值降低了0.3mm。

综上所述，图像解析前后误差的大小趋势均为从两边到中间逐渐递减，但纠正前两边误差较大，通过校正处理后误差明显减小，且对中间图像没有产生大的影响。所以此方法对降低镜头畸变带来的误差效果比较理想，在对运动技术进行解析时，可以利用Photoshop软件处理镜头畸变，使获得的数据更为准确。

2.6 对实际比赛视频的实践验证

如图8所示，由于每一圈运动员所在运动平面不唯一，因此以运动员所在平面的地面标志线为参照对画面畸变进行修正。由于畸变量与拍摄距离有关，拍摄距离越近，畸变越明显，因此选择运动员距离摄像机最近（10m）、畸变量最大的第五圈视频资料进行分析。对修正前后的视频资料分别进行5次解析后的结果如表5所示。从整体来看，修正前后平均速度差为0.05m／s，差值百分比为1.3%，对进行动作技术分析影响不大。

图8 拍摄现场示意图

表5 修正前后耳屏点速度变化情况 m／s

图9 修正前后运动员耳屏点速度比较（2010亚运会）

图10 修正前后运动员耳屏点速度比较（2011太仓国际挑战赛）

从图9、10也可以看出，在画面边缘处，修正前后差异明显，修正前后最大速度差值达到0.26 m／s，差值百分比分别为5.9%和8.18%。在实际研究中，由于竞走项目研究的是运动员一个复步即左脚着地到左脚再次着地的动作过程，而优秀运动员一个复步的距离为2.5m 左右，加之解析时一般前后要多截取10—20幅画面，因此拍摄时的取景范围必须保证在3.5m 以上才能够满足研究的需要；另外，竞走项目通常在公路上进行，画面的景深通常在7m 以上，而运动员行进的路线并不固定，运动平面与镜头的距离也忽近忽远，为了保证所有运动平面的成像效果达到最佳化，通常摄像机距离最近的运动平面只有不到10m 的距离，因此，对于近距离拍摄的运动图像来说，对镜头畸变的修正是有必要的。

3 结论

画面成像位置对镜头畸变量影响较大，画面边缘处畸变量明显大于画面中央。

增大拍摄距离在一定程度上可以减小镜头畸变量，但由于受到成像质量以及镜头性能等因素的影响，在到达一定距离后可能会对解析结果产生负面作用。

利用现有图形图像处理软件，可以对运动图像中由于镜头畸变产生的解析误差进行较好地修正，且操作简便易行。

通过实际检验，对竞走项目平均速度的修正值为0.05 m／s，差值百分比为1.3%。在画面边缘处差值最大百分比为8.18%。

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