宋、明“十二律四清声说”的尊卑之义与自然之理

谷 杰

起于宋初宫廷的编悬“十二律四清声”之争，杂说并存而聚讼不绝，直至明代仍不绝于耳。各家“十二律四清声说”争议的焦点关乎五音(宫商角徵羽)的尊卑之义，即围绕编悬旋宫是否影响五音尊卑次序而展开争论。表面上看，编悬在十二律的基础上所加上四清声，是为旋宫中夷则至应钟的四均所设，以避五音尊卑伦序的僭越。但这纯属是对“十二律四清声”主观的、政治伦理性的解说。但从宋、明一些学者的论述中，我们可以窥见对“四清声”所进行的客观思考以及对“十二律四清声”所蕴含的“自然之理”的揭示。

本文以汉、唐以来有关“十二律四清声”的记载为依据，以宋代“十二律四清声说”作为切入点，归纳和整理宋、明有关学术观点，揭示相关论说的内涵。

一、“十二律四清声说”的文献考索

按照《宋史》所载宋儒诸家所说，钟磬之十二律四清声，古已有之。在《汉书》卷二二·礼乐志·第二中确有所载:“至成帝时，犍为郡于水滨得古磬十六枚，议者以为善祥。”［1］

这种十二律加四清声总数十六的钟磬编列，在《旧唐书》中也称为古制，见《旧唐书》卷二九·志第九·音乐二:“古制，雅乐宫县之下，编钟四架，十六口。近代用二十四口，正声十二，倍声十二，各有律吕，凡二十四声。登歌一架，亦二十四钟。”［2］

《新唐书》卷二一·志第一一·礼乐一一，在论及乐县之制时也云:“声无形而乐有器。古之作乐者，知夫器之必有弊，而声不可以言传，惧夫器失而声遂亡也，乃多为之法以著之。故始求声者以律，而造律者以黍。……凡横者为簨，植者为虡。虡以县钟磬，皆十有六，周人谓之一堵，而唐隋谓之一虡。”［3］

《宋史》卷一二七·志第八十·乐二载:“今太常钟县十六者，旧传正声之外有黄钟至夹钟四清声，虽于图典未明所出，然考之实有义趣。”［4］

沈括《补笔谈》乐律:“十二律，黄钟、大吕、太簇、夹钟四律有清宫，总谓之十六律。自姑洗至应钟八律，皆无清宫，但处位而已。”［5］

朱熹《文集》也有讨论清声的议论:“……半律，杜氏《通典》谓之子声者是也。此是古法，但后人失之，而唯存黄钟、大吕、太簇、夹钟四律。有四清声，即此半声是也。”［6］

《元史》卷六八·志第一九·礼乐二载有:

“登歌乐器 金部 编钟一虡，钟十有六，范金为之。……

“石部 编磬一虡，磬十有六，石为之。……

“竹部 箫二，编竹为之，每架十有六管，阔尺有六分。……”［7］1701

《明史》卷六一·志第三七·乐一载:“……此朝贺宴飨之乐歌节奏也。其乐器之制，郊丘庙社，洪武元年定。乐工六十二人，编钟、编磬各十六，琴十，瑟四，搏拊四，柷敔各一，壎四，篪四，箫八，笙八，笛四，应鼓一……”［8］

明·刘濂《乐经元义》曰:“(十二律)黄钟者阳声之始，故其数九，九寸而三分之，阳以生阴，阴以生阳，三分损一，三分益一，十一律由是而生焉，乃自然之数也，正律之外又生四变律为四清声。”又见“(乐调)五音不可以为调，至六律始有调，一律为主而众律从之，如听调然故谓之调。如以黄钟为宫则太簇、姑洗、林钟、南吕以次相从，此宫音黄钟调也。观一调余调可知矣，盖六律六吕又济以四清，故能尽五音之变而为调，若五音止于五耳何能为调也，于定调必先审五音次定十二律次四清，然后用旋宫之法，衍为六大调，乐调之说尽于此矣。”［9］

朱载堉在《律吕精义》中也指出:“古者旋宫之法，必用二变四清声而后成均。”［10］946

上述文献反映出编钟、编磬之十二律四清声编列的遗制及其传承情况。由此可见，唐宋人所议为古制的“十二律四清声”，由汉至明均作为钟磬的重要的编列形式。

二、宋代“四清声之争”及其“五音尊卑之义”

宋初出于恢复雅乐的需要，钟磬乐编列问题伴随黄钟标准和旋宫问题成为宫廷热议的话题。

首先来看看，李照与冯元之说。《宋史》卷一二六·志第七九·乐一:“……先时，太常钟磬每十六枚为虡，而四清声相承不击，照因上言:十二律声已备，余四清声乃郑、卫之乐，请于编县止留十二中声，去四清声，则哀思邪僻之声无由而起也。”

对李照之说，冯元予以反驳:“前圣制乐，取法非一，故有十三管之和，十九管之巢，三十六簧之竽，十十五弦之瑟，十三弦之筝，九弦、七弦之琴，十六枚之钟磬，各自取义，宁有一之于律吕专为十二数者?且钟磬，八音之首，丝笙以下受之于均，故圣人尤所用心焉。《春秋》号乐总言金奏;《诗·颂》称美，实依磬声。此二器非可轻改。……”［11］2949－2950

我们再来看看刘几、杨杰的说法。《宋史》卷一二八·志第八一·乐三:“元丰三年五月，诏秘书监致仕刘几赴详定所议乐，以礼部侍郎致仕范镇与几参考得失。而几亦请命杨杰同议，……钟磬阙四清声。虞乐九成，以箫为主;商乐和平，以磬为依;周乐合奏，以金为首。钟、磬、箫者，众乐之所宗，则天子之乐用八，钟、磬、箫，众乐之本，乃倍之为十六。且十二者，律之本声;而四者，应声也。本声重大为君父，应声轻清为臣子，故其四声曰清声，或曰子声也。李照议乐，始不用四清声，是有本而无应，八音何从而谐哉?今巢笙、和笙，其管十九，以十二管发律吕之本声，以七管为应声。用之已久，而声至和，则编钟、磬、箫宜用四子声以谐八音。……”［11］2950

北宋陈旸极力反对四清声。将四清声比作“乐之蠹”。《宋史》卷一二八·志第八一·乐三:“……二年九月，礼部员外郎陈旸上所撰《乐书》二百卷，命礼部尚书何执中看详，以谓旸欲考定音律，以正中声，愿送讲议司，令知音律者参验行之。旸之论曰:‘汉津论乐，用京房二变、四清。盖五声十二律，乐之正也;二变、四清，乐之蠹也。’”［12，13］

朱熹《文集》载其与门人论乐律:“凡十二律，各以本律为宫而生四律。如黄钟为宫则太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，是黄钟一均之声也。……黄钟一均，上生下生长短皆顺，故得各用其全律之正声。其余十一律则有半声。孔疏盖知此法，但言之不详耳。半律，杜氏《通典》谓之子声者是也。此是古法，但后人失之，而唯存黄钟、大吕、太簇、夹钟四律。有四清声，即此半声是也。”［6］

“十二律四清声”之争直接触及传统乐律理论中所谓五音的尊卑之义。宋代冯元的尊卑说最为典型:“夫五音:宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。不相凌谓之正，迭相凌谓之慢，百王所不易也。声重浊者为尊，轻清者为卑，卑者不可加于尊，古今 之所同也。”［11］2950(见下表一)

表一:十二律五音旋宫表

在十二律旋宫时(见表一)，十二律中除黄、大、太三均外，夹、姑、仲、蕤、林五均都会出现羽或徵浊于宫商;自夷、南、无、应四均会出现角或商浊于宫。这样一来就有悖于五音之尊卑，致使尊卑失序，卑者强加与尊的凌僭之慢。

宋儒为了使旋宫不致产生五音伦理上的尴尬，除了上述李照和陈旸等所言之外，大多主张钟悬采用十二律四清声的编列形式并从理论上做出了合乎伦理的解说。

首先，是对清声是否成立的问题进行论证。《宋史》卷一二六·志第七九·乐一载冯元曰:“前圣制乐，取法非一，故有十三管之和，十九管之巢，三十六簧之竽，十十五弦之瑟，十三弦之筝，九弦、七弦之琴，十六枚之钟磬，各自取义，宁有一之于律吕专为十二数者?且钟磬，八音之首，丝笙以下受之于均，故圣人尤所用心焉。《春秋》号乐总言金奏;《诗·颂》称美，实依磬声。此二器非可轻改。”［11］2950冯元这段话以:“前圣制乐，取法非一……宁有一之于律吕专为十二数者?”等数语，论证清声存在之合理性。

此外，《宋史》卷一二八·志第八一·乐三载有杨杰的论说:“十二者，律之本声;而四者，应声也。本声重大为君父，应声轻清为臣子，故其四声曰清声，或曰子声也。”［13］2982进一步论证清声与子声的关系，以佐证四清声存在的理由。

其次，宋儒诸家论证了为什么要四清声，《宋史》卷一二七·志第八十·乐一:“是月，翰林学士承旨王尧臣等言:……今太常钟县十六者，旧传正声之外有黄钟至夹钟四清声，虽于图典未明所出，然考之实有义趣。盖自夷则至应钟四律为均之时，若尽用正声，则宫轻而商重，缘宫声以下，不容更有浊声。一均之中，宫弱商强，是谓凌僭，故须用子声，乃得长短相叙。自角而下，亦循兹法。故夷则为宫，则黄钟为角;南吕为宫，则大吕为角;无射为宫，则黄钟为商、太簇为角;应钟为宫，则大吕为商、夹钟为角。盖黄钟、大吕、太簇、夹钟正律俱长，并当用清声，如此则音律相谐而无所抗，此四清声可用之验也。至他律为宫，其长短、尊卑自序者，不当更以清声间之。”［7］2963

这段文字的重点是:四清声是为十二均中夷则至应钟四均旋宫而设。如上所述，现用十二正律会出现五音尊卑失序，卑者凌驾于尊的现象;而采用四清声以后 (见表二)，角、商均可采用子声，夷则为宫，无射为商，则清黄钟为角;南吕为宫，应钟为商，则清大吕为角;无射为宫，则清黄钟为商、清太簇为角;应钟为宫，则清大吕为商、清夹钟为角。如此一来，夷则至应钟四均，都俱全宫商角，从而是十二正律统一拥有不失尊卑伦序的宫商角。因此也就构成了清黄、清大、清太、清夹四清声，音律相谐而无所抗。换一个角度说，加四清声(子声)保证了旋宫中十二均的宫商角之尊卑次序。这也就是清声 (子声)的数量为四的缘由。

这段论说，仅仅解决了夷则至应钟四均宫、商、角之间的尊卑次第，但是对徵、羽与宫商角之间的尊卑伦序并没有解说，那么徵、羽与宫商角之间的尊卑伦序又怎样在“十二律四清声”的序列中得到合理的解释呢?以下我们还是来看看冯元和沈括的说法。

《宋史》卷一二六·志第七九·乐一载冯元曰:

“故列声之尊卑者，事与物不与焉。何则?事为君治，物为君用，不能尊于君故也。惟君、臣、民三者则自有上下之分，不得相越。故四清声之设，正谓臣民相避以为尊卑也。”［11］2950

沈括在《梦溪笔谈》补笔谈卷一·乐律中也有相同的观点:“律有四清宫，合十二律为十六，故钟磬以十六为一堵。清宫所以为止于四者，自黄钟而降，至林钟宫、商、角三律，皆用正律，不失尊卑之序。至夷则即以黄钟为角，南吕以大吕为角，则民声皆过于君声，须当折而用黄钟、大吕之清宫。无射以黄钟为商，太簇为角。应钟以大吕为商，夹钟为角，不可不用清宫，此清宫所以有四也。其余徵、羽，自是事、物用变声(相对从声——宫商角的概念)，过于君声无嫌，自当用正律，此清宫所以止于四而不止五也。”［14］

冯元、沈括均指出，在五音的尊卑伦序之中，只有君(宫)、臣(商)、民 (角)有上下之分，而事(徵)与物 (羽)不论尊卑，过于君声无嫌。因为事为君治，物为君用，不存在、也不可能有凌尊于君的问题。

而对冯元、沈括的说法持反对观点的要数陈旸最为典型。陈旸《乐书》曰:“先王制十有二律，倡和清浊，迭相为经，而清浊之声未尝偏胜也。孰谓十二律之外复有四清声乎?为是说者，非古也，其隋唐诸儒附会之说欤!彼其所据者，唐之正史、通礼、会要、令式、通典、义纂、义罗之类，特一人之私说，非有本于圣人之经、天下之公论也。世之广说者，不过谓臣民相避以为尊卑也。钟磬之簴以无射为宫，则黄钟为商，太簇为角。无射，君也，管长四寸九分;黄钟臣也，乃长九寸;太簇四寸之清，以答无射之律，则君尊于商，臣卑于下，民役其令矣。是不知十二律以黄钟谓君，非所以为臣也。今夫黄钟之律，冠十二律之首，正于北而面南，所以寓人君向明而治之意，而十有一律莫敢与之抗矣。是君声常尊而臣民之声常卑，天地自然之道也。安有君臣与民相避以为尊卑之理乎?彼黄钟至夹钟四清声以附正声之次，原其四者之意，盖为夷则至应钟四宫而设。既谓黄钟至夹钟为清，又谓为夷则至应钟而设，是两四清也。至于论琴瑟笙竽，又益四清而为十二清声，是十六律之说，果不足以胜十二月矣。又况既有黄钟矣，又有黄钟清焉，岂古人所谓尊无二上之旨哉!臣窥观圣朝尝命有司考正钟律，遍问大乐诸工，佥言每朝飨祭祀，惟传旧法，用正声十二，其四清声多不能考击，是太常之乐名用四清，实用十二律也。李照据《周礼》《典同》而论之，谓十二钟之外，其余四钟皆是清声，非中声，乃郑卫之乐也。若去四清之钟，则哀思邪辟之声无由而起，何知乐之深耶!”［12］

陈旸所说的“钟磬之簴以无射为宫，则黄钟为商，太簇为角。无射，君也，管长四寸九分;黄钟臣也，乃长九寸;太簇四寸之清，以答无射之律，则君尊于商，臣卑于下，民役其令矣。是不知十二律以黄钟谓君，非所以为臣也”等数语，明显将十二律的长短与五音尊卑伦序两个不同的概念混淆了，传统理论中的“宫为君”在他这里成了黄钟为君，如果依照他的主张，十二律只能奏黄钟一宫，若奏第二宫就会出现浊于黄钟的律，就涉嫌“凌驾于君的错误”。这显然是不具说服力的。因为编悬在限用十二律的前提下，旋宫是可以实施的，十二律以备五声的旋宫，而旋宫过程中黄钟不可能仅仅作为宫音，黄钟还可以作为商音(此时无射为宫)，这是自然的道理，所以律是固定的，五音是流转的，旋宫之中律无尊卑，五音有尊卑。另一方面，陈旸又说:“又况既有黄钟矣，又有黄钟清焉，岂古人所谓尊无二上之旨哉!”明显是否认律有子声之说。

对此明·朱载堉曾评议道:“四清二变，古今乐家为之说者众矣。然惟冯元、杨杰、朱熹、蔡元定四人之说得之。元之议四清曰:原其四清之意，盖为夷则至应钟四宫而设也。夫五音宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。不相凌，谓之正;迭相凌，谓之慢，百王之不易也。声重大者为尊，轻者为卑，卑者不可加于尊，古今之所同也。故列声之尊卑者，事与物不与焉。何则?事为君治，物为君用，不能尊于君故也。惟君臣民三者，则自有上下之分，不得相越，故四清声之设正谓臣民相避以为尊卑也。今若止用十二钟旋相考击，至夷则以下四管为宫之时，臣民相越，上下交戾，则凌犯之音作矣。此甚不可者也。……然旸之谬说，今人多惑之，是所谓不知音不可与言乐者也。吁!旋宫之说尚矣!大司乐及礼运皆有明文。大儒若朱熹辈皆不敢非之，而近代律吕之学者，乃舍周孔朱蔡之成法而不遵，惟妥旸腐儒之是言，非惑之甚者乎?故不可以不辨。”［10］955－956

朱载堉引冯元之说，进一步阐述“四清声为夷则至应钟四宫而设也”。五音有尊卑，但其中宫商角有尊卑上下之分，不得相越，而徵羽不存尊卑的问题。若不用四清声，旋宫限用十二律，那么到夷则以下四宫之时，就会出现臣民相越，上下交戾的问题。

上述宋人有关十二律四清声的争议，以及明代学者的评议，其焦点在于:十二律旋宫之中所涉及的五音尊卑的问题，甚至包括陈旸所惑的“律吕之尊卑”。这一方面说明随着旋宫乐的滥觞，人们需要将旋宫实践与传统乐律理论协调起来，与传统儒家的政治伦理保持统一;另一方面在旋宫乐成为一种客观实在的前提下，从适应旋宫乐的需要出发，编悬的十二律四清声的出现也有其自然之理。

三、“十二律四清声说”的自然之理

从上述引文中，我们可见宋人在论证四清声的合理性时，除了“五音的尊卑说”外，主要还有三个理由:其一，所谓“前圣制乐，取法非一，故有十三管之和，十九管之巢，三十六簧之竽，十十五弦之瑟，十三弦之筝，九弦、七弦之琴，十六枚之钟磬，各自取义，宁有一之于律吕专为十二数者?”即古之圣贤制乐，取法不一，编悬怎么会只取十二?这是不可信的。其二，“十二者，律之本声;而四者，应声也。本声重大为君父，应声轻清为臣子，故其四声曰清声，或曰子声也。”即十二律有十二子声，以此证明十二正律之外存在清声;其三，“钟磬十六，皆本周、汉诸儒之说及唐家典法所载”，“《春秋》号乐总言金奏;《诗·颂》称美，实依磬声。此二器非可轻改。”以此说明，十二律四清声为古制，更何况钟磬的古制不可更改。

但是，十二律四清声产生的客观性是什么呢?对于这一问题，宋、明诸家并没有直接明确的解答，然而从他们的论述之中却透漏出对十二律四清声的客观思考。

沈括在论述“四清声为夷则至应钟四律而设”的观点时，提出一个值得重视的观点:十二律四清声用于旋宫中“君、臣、民为从声，事、物为变声，非但义理次序如此，声必如此然后和，亦非人力所能强也”［14］。

沈括所说“声必如此然后和，亦非人力所能强也”究竟何意?下面我们看看诸家所论十二律四清声其存在的合理性——即所谓十二律四清声的“自然之理”。

朱载堉在《律吕精义》中引过杨杰的《元祐乐议》以破范镇说，而从《元祐乐议》可以看出钟磬的十二律四清声，并非仅仅是钟和磬两种乐器的特殊编列，它们也和其他乐器有关联:“汉承秦，秦未尝制作礼乐，其称古磬十六者，乃二帝三王之遗法也。……及神宗下二律，则四清声皆用而谱协矣。《周礼》曰:‘凫氏为钟，薄厚之所震动，清浊之所由出’，则清声岂不见于经哉!今镇箫、笛、埙、箎、巢笙、和笙献于朝廷，箫比十六管，是四清声在其间矣。自古无十二管之箫，岂箫韶九成之乐已有郑卫之声乎?”［10］941

这里所谓“四清声皆用而谱协矣”和“箫比十六管，是四清声在其间矣”说明了四清声的存在是钟磬与其他乐器合乐时的一种协调与默契。

宋代刘几和杨杰确曾强调编钟、磬、箫采用十二律四清声，其结果是八音克谐。

《宋史》卷一二八·志第八一·乐三:“今巢笙、和笙，其管十九，以十二管发律吕之本声，以七管为应声。用之已久，而声至和，则编钟、磬、箫宜用四子声以谐八音。……”［13］2982

宋元丰三年五月，宫廷在讨论钟磬乐时比较李照乐和王朴乐后，认为李照乐缺四清声，不合古法;王朴乐则声失之高，歌者莫能追逐。于是折中二者，作十二律四清声，其结果“俾众乐随之，歌工咏之，中和之声庶可以考”。也即前面王朴乐的“声失之高，歌者莫能追逐”的问题，在这样十二律四清声的钟磬编列中得以完善。这也说明十二律四清声的编列的存在有其另一个隐性的客观标准，即“十二律四清声”应适应人声的音域。《宋史》卷一二八·志第八一·乐三载:“帝取所上图，考其说，乃下镇、几参定。而王朴、阮逸之黄钟乃当李照之太簇，其编钟、编磬虽有四清声，而黄钟、大吕正声舛误;照之编钟、编磬虽有黄钟、大吕，而全阙四清声，非古制也。朴之太簇、夹钟，则声失之高，歌者莫能追逐，平时设而不用。圣人作乐以纪中和之声，所以导中和之气，清不可太高，重不可太下，必使八音协谐、歌者从容而能永其言。镇等因请择李照编钟、编磬十二参于律者，增以王朴无射、应钟及黄钟、大吕清声，以为黄钟、大吕、太簇、夹钟之四清声，俾众乐随之，歌工咏之，中和之声庶可以考。请下朴二律。就太常钟磬择其可用者用之，其不可修者别制之。而太常以为大乐法度旧器，乞留朴钟磬，别制新乐，以验议者之术。诏以朴乐钟为清声，毋得销毁。”［13］2984

明·刘濂《乐经元义》律吕·律元云:“乐声效歌，非人歌效乐，当歌之诗必和之以钟磬琴瑟之声，故曰‘声依咏’也，乐声以清浊顺序不相凌犯为美，必定之以律管而后协焉，故曰‘律和声’也，律吕既定由是度之金石弦管诸音，如作黄钟调，则众音以次皆从黄钟;太簇调，则众音以次皆从太簇;人声乐章，莫不安顺和好，故曰:‘八音克谐，无相夺伦也’，此堂上之乐，即古先王所谓雅奏登歌平调者也，夫始于诗言志，终于八音克谐，古乐之全大略可见矣，独所谓律和声者，嚣然为定，盖律吕者，正乐之法器也，古圣人本人声清浊之形，吹律以定其乐声之中，然吹律之法又不可以径致而袭取，必有所由起而后施吾之智而运吾解。”［15］

从刘濂的诸言中，我们可以加深对宋人有关十二律四清声客观实在性的认识，钟磬的十二律四清声，与堂上乐八音克谐的审美标准有密切的联系，而钟磬琴瑟必与人声相协调。因此，适合人声自然音域的歌声可以说是十二律四清声一个隐性的客观标准。

值得注意的是，刘濂所说的“八音克谐”之和，以及“人声安顺和好”的和，正是古乐的审美境界。

在朱载堉对“四清声”许多言论中，还有另一个值得关注的问题就是他强调对十二律加入“清声”要以歌声检验其可行性。在《律吕精义》外篇卷之四·古今乐律杂说并附录中［10］948，朱载堉将唐·杜佑《通典》中“十二正律加十二子声”的乐制与宋·杨杰所主张的十二律四清声的乐制进行了比较，指出朱熹和蔡元定依从杜佑《通典》中的“十二正律加十二子声”，“或未尝以歌声试验耳”。这说明上文提到的宋人“‘十二律四清声’应适应人声的音域”的观点以及刘濂的“人声乐章，莫不安顺和好，八音克谐”的观点，在朱载堉这里得到精辟的总结。

综上所述，被宋人称之为古制的编悬“十二律四清声”的形式，历经汉唐在宋人的热议和明代学者的评议中显露出对它的客观性。在众多议论之中，十二律四清声的依据除了政治伦理上的所谓五音之尊卑说之外，所谓“人声为本、八音克谐”的观点是最具合理性的。

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［4］脱脱，等.宋史:卷一二七·志第八十·乐二［M］.北京:中华书局，1977:2963.

［5］沈括.梦溪笔谈:卷五·校正第五·乐律一［M］.北京:中华书局，1957:57.

［6］朱熹.朱子全书:第22 册［M］.朱杰人，严佐之，刘永翔，编纂.上海:上海古籍出版社，2002:2103.

［7］宋濂，等.元史:卷八六·志第十九·乐二［M］.北京:中华书局，1976.

［8］张廷玉，等.明史:卷六一·志第三七·乐一［M］.北京:中华书局，1974:1505.

［9］刘濂.乐经元义:卷一［M］//续修四库全书·经部·乐类:第113 分册.上海:上海古籍出版社，2002:591－592.

［10］朱载堉.律吕精义［M］.冯文慈，点注.北京:人民音乐出版社，2006.

［11］脱脱，等.宋史:卷一二六·志第七九·乐一［M］.北京:中华书局，1976.

［12］陈旸.乐书:“明二变”条，卷一〇七，第211 册［M］.景印文渊阁《四库全书》四库本:442.

［13］脱脱，等.宋史:卷一二八·志第八一·乐三［M］.北京:中华书局，1976.

［14］沈括.梦溪笔谈·补笔谈·乐律［M］.北京:中华书局，1957:294.

［15］刘濂.乐经元义:卷一·续修四库全书经部乐类第113分册［M］.上海:上海古籍出版社，2002:589.