一种简化的基于峰值对消的OFDM信号峰均比压缩技术

黄雅倩，曾志斌

(中国传媒大学广播电视数字化教育部工程研究中心，北京 100024)

一种简化的基于峰值对消的OFDM信号峰均比压缩技术

黄雅倩，曾志斌

(中国传媒大学广播电视数字化教育部工程研究中心，北京 100024)

OFDM作为无线通信领域极具优势的传输技术，其局限在于具有较高的峰值平均功率比(PAPR)，容易导致发送端高功率放大器的非线性失真。峰值对消算法广泛用于多载波信号的峰均比抑制，但对于OFDM信号，这种方法会带来很高的计算复杂度。本文针对OFDM信号提出了一种简化的基于峰值对消的峰均比抑制技术，仿真结果验证了该算法可以取得更低的计算复杂度和良好的峰均比抑制效果。

OFDM；峰均比抑制；峰值对消；EVM

1 引言

随着IEEE 802.16a协议、ETSI BRAN和多媒体应用的引入，正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)已经得到越来越广泛的应用，但是PAPR值过高却始终是OFDM技术发展的主要瓶颈。

OFDM系统的峰值平均功率比值(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR，简称峰均比)过高，即相对单载波系统而言，OFDM发射机的输出信号的瞬时值会有较大的波动，具有很高的PAPR的发送信号降低了发射端放大器的效率，可能导致严重的非线性失真和带外辐射。这将要求发射端的功率放大器(High Power Amplifier，HPA)具有很大的线性范围，这就提高了系统设计的成本，限制了OFDM技术的应用。因而多载波信号的峰均比抑制技术引起了国内外广泛的研究，提出了很多降低峰均比的方案。

2 抑制PAPR的方法

2.1 OFDM系统高PAPR产生的原因

OFDM是一种多载波调制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换，变换成低速率的N路并行数据流，然后用N个相互正交的载波进行调制，将N路调制后的信号相加即得发射信号。

由N个统计独立的正弦信号合成的OFDM信号当N值很大时，OFDM信号的实部和虚部近似为高斯分布，振幅大小将趋于瑞丽分布，也就是说其传送的符号有较高的峰值功率比。而当每个子载波同相相加时，则会产生一个比平均功率高N倍的峰值。这种现象导致OFDM信号通过放大器时容易受到非线性失真，恶化传输性能，必须进行降低峰均比处理，再对处理后的信号进行D/A变换，上变频，然后经过射频功率放大器，最后发射信号[3]。

2.2 常用的峰均比抑制技术

目前，常用的降低信号PAPR的方法主要有：编码类方法、概率类方法和限幅类方法[1][5]。限幅类方法是降低峰均比最简单、最直接的方法，基本思想是通过对信号进行某种非线性处理，以达到降低峰均比的目的。限幅法的优点是操作简单且容易实现，冗余度低，是目前运用最为广泛的峰均比抑制技术之一[2][4]。但是由于限幅是非线性过程，会导致带内失真和带外辐射，带来限幅噪声。限幅法用公式表示为：

(1)

其中，|s(t)|是信号峰值的幅度，Th是限幅门限，∠s(t)是信号峰值的相位。

影响限幅性能最重要的参数是限幅率(CR，Clipping Ratio)，其定义为：

CR=Th/σ

(2)

其中，Th表示限幅门限，σ是信号功率的均方根。限幅率CR越小，Th就越低，那么对PAPR的抑制效果越好；反之，限幅率CR越大，Th就越高，那么对PAPR的抑制效果越差。

限幅类方法包括基带限幅法(based-band clipping)、噪声成型法(Noise shaping method)、峰值对消法(Peak cancellation method)[1]。基带限幅法会引入严重的带外失真和峰值再生；噪声成型法带外性能良好但是算法复杂；而峰值对消法是一种频谱性能好，实现复杂度低的方法[7]。

常用的峰值对消法虽然能完全抑制带外辐射，不需要考虑额外的滤波操作，但是，对于OFDM信号，子载波相互交叠，当子载波个数达到一定程度，采用常用的峰值对消方法会带来更严重的带内失真和更加复杂的计算复杂度，为此，有必要针对OFDM系统，对原有的峰值对消法进行改进，采用简化的峰值对消峰均比抑制技术，来适应子载波数更大的OFDM系统。

2.3 评价算法的指标

评价算法的指标有CCDF，EVM等[6]。研究中通常使用PAPR来描述信号包络的不稳定性，其定义为：在单个OFDM符号内，峰值功率与平均功率的比值。公式如下：

(3)

互补累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)是最常用来衡量PAPR减少技术的一个指标，PAPR的CCDF表示数据块的PAPR大于某一给定门限的概率。

P(PAPR>z)=1-P(PAPR≤z)

=1-(1-exp(-z))N

(4)

误差矢量幅度 (Error Vector Magnitude，EVM)用来测量理想调制波形r′与实际测得的调制波形z′，公式如下：

(5)

其中误差向量e，被定义为上述二者的差值：

e=z′-r′

(6)

3 基于OFDM系统的简化的峰均比压缩算法

3.1 简化的峰均比压缩算法原理

常用的峰值对消法基本原理是产生一个对消脉冲和信号的峰值进行对消，这个对消脉冲相位和原始信号相差180°，幅度等于信号和门限之间的差值。

因为多载波信号是带宽有限的，所以对消脉冲必须经过一个滤波器以消除带外干扰。由对应每个子载波的对消脉冲组合成复合的对消脉冲，将各个子载波进行了相等的对消操作，将错误率分散到各个子载波上，这个过程需要使用多载波滤波器。这种滤波器产生的方法比较复杂，需设计满足单载波频谱的原型滤波器，然后将原型滤波器平移到每个载波的中心频率处并相互叠加，生成多载波滤波器。原型滤波器需在事先计算好存在存储器中，频率搬移的过程需要一个额外的处理器或者额外的FPGA电路。这种算法的优点是通过仅仅改变原型滤波器的设计来支持多种空间接口标准，但是，对于OFDM系统，子载波数N越大，采用常用的峰值对消法的设计难度就越大，并且OFDM的子载波是相互交叠的，多载波滤波器会引入不必要的频域干扰，为此，这种常用的方法并不能很好地适应OFDM系统。

简化的峰值对消法是在常用的峰值对消法的基础上针对OFDM系统进行了改进，降低了系统的设计复杂度，两种方法的原理图如图2所示。虚线部分是常用的峰值对消法的对消脉冲产生方式，它要从输入信号中获取子载波的信息，由原型滤波器产生多载波滤波器，对于N载波的OFDM信号，原型滤波器需要搬移N次到各子载波的中心频率上，形成多载波滤波器[6]。

简化的峰值对消法采用与信号带宽相等的带限滤波器来产生对消脉冲，如图1中实线所示，这样就减少了由信号源输入的子载波信息使用多载波滤波器生成对应每个子载波的对消脉冲的繁琐过程，不需要额外的存储器和处理器来产生多载波滤波器，节省了硬件资源，并且载波数N的大小对设计的复杂度的影响不大。因此，新方法设计的复杂度远远低于常用的峰值对消法。

图1 简化的峰值对消法和常用的峰值对消法原理图比较

3.2 简化的峰均比压缩算法的具体步骤

简化的峰值抵消法针对OFDM信号的特点，简化了对消脉冲产生的过程：首先获得信号的频谱特性，构造一个与信号频谱特性完全相同的FIR滤波器，再产生一个脉冲，使用这个滤波器来规范它的频谱，得到一个对消脉冲。然后，找到信号的峰值，并对峰值点进行对消。

该方法的处理步骤可表示为：

(1)频域信号通过IFFT变换，得到OFDM时域信号：

(7)

其中，N为子载波数，di为调制符号。

(2) 找出峰值。即在一个信号幅度xn大于限幅门限Th的数据块范围内找出信号峰值，然后标记出信号峰值所在的位置以及峰值点的幅度和相位。

(3) 生成峰值缩放因子，对前一个步骤中找到的峰值脉冲进行缩放处理。峰值缩放因子α的幅值为峰值与限幅门限的差值，相位与信号峰值的相位相同：

α=(|x|-Th)×ej∠x

(8)

其中，α表示缩放因子，x是信号峰值的幅度，Th是限幅门限，∠x是信号峰值的相位。

(4)根据经过缩放的峰值α生成对应的抵消函数，并叠加生成时域抵消信号gn。

(9)

其中hj为具有良好特性的峰值对消函数，与信号xn带宽相等。叠加的带宽受限的峰值抵消信号gn，使得峰值抵消后的信号不仅在时域的PAPR得到抑制，在频域的分量也被控制在一定带宽范围内。gn由一系列加权的抵消函数组成，每个函数用于减除指定高峰值信号点。

(5)在OFDM信号xn上叠加抵消信号gn。生成xn=xn+gn，并输出。

4 仿真以及结果分析

4.1 简化的峰均比压缩算法仿真结果

本文采用了64载波OFDM信号源系统进行MATLAB仿真，CR为1.8，仿真迭代3次。超过3次迭代后，继续增加迭代次数对峰均比的改善效果就不明显了，所以设置的最大迭代次数就为3次。

OFDM信号的时域模值对消前后如图2所示。从图中可以看出，超过门限Th0的9个峰值信号都得到了有效的抑制。

图2 对消前后的脉冲时域(模值)对比

4.2 与其他方法的比较

本节通过MATLAB仿真对两种方法的性能进行较为全面的比较。OFDM的仿真参数为64子载波，16QAM调制，分别采用简化的峰值对消法和常用的峰值对消法两种方法进行处理。

图3给出了限幅率CR为1.8时，一次迭代和二次迭代后的两种方法PAPR的性能曲线。可以看到。在不同的迭代情况中，简化的方法效果都要略优于常用的方法0.4dB。

图3 不同迭代次数两种方法处理后的CCDF

图4为不同门限下两种方法处理后的抑制PAPR的效果比较。在不同的门限下，简化的方法效果都要略优于常用的方法。

图4 不同门限下两种方法处理后的CCDF

除了PAPR之外，EVM和峰值码域误差(Peak Code Domain Error，PCDE)也是衡量算法性能的主要指标。表1给出了两种方法的总体性能比较，在对EVM提升不大的情况下(<0.5%)，简化的峰值对消法比常用的峰值对消法的抑制效果要好0.4dB。

仿真实验结果说明，简化的峰值对消法在降低了系统复杂度的同时对OFDM信号的峰均比抑制效果也略优于常用的峰值对消法。

表1 两种方法的性能总结

5 结束语

本文提出了一种简化的基于峰值对消的OFDM信号峰均比压缩技术，通过仿真实验证明相比于常用的峰值对消算法，该方法更适于处理OFDM信号，它在取得和常用的峰值对消方法相当的PAPR抑制效果的同时，大大降低了设计的复杂度，节省了硬件资源。

[1]Luqing Wang，Chmtha Tellambura .An Overview of Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for OFDM Systems Signal Processing and Information Technology[C].IEEE International Symposium，2006.840-845.

[2]Väänänen，Olli，Jouko Vankka，Kari Halonen.Effect of clipping in wideband CDMA system and simple algorithm for peak windowing[C].World Wireless Congress，San Francisco，2002.614-619.

[3]R van Nee，Prasad R.OFDM for Wireless Multimedia Communications[M].Boston：Artech House Publishers，2000.

[4]Xiaodong Li，L J Cimini.Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM[J].IEEE Communications Letters，1998，2(5)：131-133.

[5]Jones A E，Wilkinson T A，Barton S K.Block Coding Scheme for Reduction of Peak to Mean Envelope Power Ratio of Multicarrier Transmission Schemes[J].Electronics Lett，1994，30(25)：2098-2099.

[6]Xilinx Application Note XAPP921c，High Density WCDMA Digital Front End Reference Design[EB/OL].http://www.xilinx.com/esp/wireless.htm#rf，2007.

[7]Muüller S H， Huber J B.A novel peak power reduction scheme for OFDM[C].in 8th IEEE PIMBC (PIMRC’97)，Helsinki，Sept.14，1997.

ASimplifiedPeakCancellationMethodforOFDMSignals

HUANG Ya-qian，ZENG Zhi-bin

(ECDAV，Communication University of China，Beijing 100024，China)

OFDM is an attractive technique for wireless communication applications.However，OFDM signals can result in significant distortion when transmitted through power amplifiers due to its high Peak-to-Average Power Ratio (PAPR).The conventional Peak Cancellation method is widely used in PAPR reduction，but for OFDM signals，this method is of high complexity In this paper，a simplified Peak Cancellation method is proposed for OFDM signals which obtains a low computational complexity and equivalent performance in peak reduction.

OFDM；PAPR；peak cancellation；EVM

2012-04-25

黄雅倩(1987-)，女(汉族)，湖南怀化人，中国传媒大学新媒体研究院硕士研究生.E-mail：hyq1006@cuc.edu.cn

TN911.72

A

1673-4793(2013)01-0057-05

(责任编辑：王谦)