基于FDTD的混响室场均匀性仿真分析

张锋，逯贵祯，姜荣，李钦

(中国传媒大学 信息工程学院，北京 100024)

基于FDTD的混响室场均匀性仿真分析

张锋，逯贵祯，姜荣，李钦

(中国传媒大学 信息工程学院，北京 100024)

为了确定由中国传媒大学制作的小体积混响室的场均匀性工作区域，本文通过电磁仿真软件GEMS建立了实际混响室的三维电磁模型，采用并行FDTD方法对混响室内的场均匀性进行仿真分析，计算出划定工作区域的8个顶点的电场，再通过数据处理得到场的标准偏差。仿真结果表明，此次划定的测试区域满足IEC 61000-4-21中关于混响室场均匀性的判定标准。

混响室；场均匀性；电磁仿真；IEC 61000-4-21

1 引言

混响室作为重要的电磁兼容测试场地之一，主要用于电子设备的辐射发射、辐射敏感度和屏蔽效能测试等。混响室能够以较低的输入功率产生较高的场强，省去了昂贵的高功率放大器费用。与传统的电磁兼容测试场地相比，混响室具有成本低、重复性好、测试周期短和避免受外界电磁环境干扰的特点[1]。因而近年来越来越受到人们的重视，成为当前电磁兼容领域研究的热点，并为国际标准所接受。比如：1999年发布的美国军用标准ML-STD-246E和2003年国际电工委员会发布的标准 IEC 61000-4-21[2]都接受了混响室的测试方法。

一般而言，混响室是在高品质因子的屏蔽腔体内配有机械的搅拌器，用以连续地改变腔体内部的电磁场分布模式。在混响室内的测量可以视为一个随机过程，混响室提供的电磁环境具有空间均匀、各向同性和随机极化等特点[3]。场均匀性是衡量混响室性能的一个重要参数，混响室的场均匀性区域的确定可为电磁兼容测试提供重要的依据。

2 混响室的模型

中国传媒大学通信技术研究所设计的混响室尺寸为110cm×70cm×60cm，搅拌器由两片32cm×20cm的金属扇叶组合而成。为了模拟实际的电磁环境，本文通过电磁仿真软件GEMS[4]构建了同样大小的腔体和搅拌器(如图1所示)。以腔体的一角为坐标原点建立直角坐标系，腔体的长边沿x轴方向，为110cm；宽边沿y轴方向，为70cm；高沿z轴方向，为60cm。

图1 三维电磁模型

为了便于使用FDTD方法进行分析，本文将解析模型剖分成许多网格，这些网格称为Yee元胞[5]。Yee元胞在x、y、z三个方向上的最少尺寸均为1mm，且为了保证计算过程的稳定性，相邻元胞的尺寸最大比值为1.2。所以整个计算区域在x方向被划分成171个网格，在y方向被划分成127个网格，在z方向被划分成155个网格。FDTD计算设定的离散时间间隔为183.4ps，计算时间步为95700。且在仿真模型中，腔体、搅拌器和天线的材料均设置为理想导体，其中激励源馈电点位于(20cm，50cm，25cm)。

FDTD方法具有天然的并行特性[6]，为了节省计算时间，整个计算区域被划分成90个子域(如图2所示)，分别由90个处理器同时进行计算。

图2 区域分解图

一般来说，混响室的最低可用频率LUF[2](lowest usable frequency)应至少为混响室最低谐振频率f110的3倍，这样混响室就可能存在60个以上的谐振模式，达到电磁兼容的测试要求。对于本文提及的尺寸为110cm×70cm×60cm的混响室，其LUF为762MHz。又因在频率较高时混响室的场均匀性更容易满足要求，所以本文在仿真过程中将起始频率设定的略高于其最低可用频率。计算的起始频率设置为1GHz，终止频率设置为2.5GHz。本文选取几个较低的频率点进行计算，是因为如果混响室的场均匀性在较低的频率点若能符合标准要求，那么当在较高的频率点时，因腔体内存在更多的模式，则其场均匀性更容易达到要求。

根据标准IEC 61000-4-21的要求，选择工作区域的8个顶点分别测量三个轴向的电场。工作区域要求距离混响室外壁、天线、搅拌器至少1m或者最低可用频率的1/4波长。对于这个尺寸的混响室，因其最低可用频率为762MHz，所以1/4波长为9.8cm。为了得到较稳定的结果，本文选用10cm作为其距离四周的最低长度，则其工作区域可划定为x∈(50，100)y∈(10，60)，z∈(10，50)(如图3所示)。

图3 混响室工作区域

IEC标准中对于搅拌器转动一周的取样次数和校准频率数目的最低要求如表1所示。

表1 取样次数与频率

在本次仿真中，搅拌器旋转一周采样72次，即搅拌器的步进角度为5度。对于频率分布范围内的校准频率点的选取，标准中则规定按照对数分布形式对各频率点进行取样[2]。频率范围位于1GHz～2.5GHz的16个频率点的分布如表2所示。

表2 频率列表

3 混响室场均匀性的判定方法

要判定混响室某个矩形工作区域的场均匀性，应首先计算出该区域8个顶点处电场的各分量值。按照搅拌器的步进转动进行采样，在搅拌器旋转一周内，分别记录8个顶点位置在每个正交轴上的最大电场强度EMax及发射天线在搅拌器旋转一周内的平均输入功率PInput，然后按照式(1)求出顶点处每个电场分量对平均输入功率的归一化最大电场值。

(1)

式中

EMaxx，y，z是各个点在x，y，z方向上的最大电场值，

PInput是发射天线在搅拌器旋转一周内的平均输入功率。

对于每个测试频率点，要计算出8个顶点各自在x，y，z方向及总的24个轴向的归一化最大电场值的平均值，见式(2)。

(2)

其标准偏差则由式(3)计算出

(3)

式中

n是测量的顶点数(如8或24)，

例如：对于x分量为：

(4)

对于总的24个轴向分量则为：

(5)

式中

通过式(6)可将计算出的标准偏差转化为以dB形式表示的标准偏差。

(6)

在本次测试中，因1GHz远远高于400MH，故在评价工作区域的场均匀性时，所计算出的标准偏差σ应低于IEC 61000-4-21标准中规定的限值3 dB[2]。

4 仿真结果与数据处理

根据上述的设定，搅拌器每步进一次，则需运行软件仿真计算一次，采样8个顶点的轴向电场分量值。搅拌器步进旋转一周共需72次采样，共得到72×24个数据。然后分别选取每个轴向分量的72次采样得到的最大值，共得到 24个分量的最大值。对于测试的16个频率点，每个频率点都需进行上述的采样，总共得到16×72×24个数值。表3显示了当频率为1GHz频率时，8个顶点的三个轴向分量的归一化最大电场值。

表3 频率为1GHZ时8个顶点的归一化最大电场值

根据IEC 61000-4-21中关于场均匀性标准偏差的计算方法，计算出划定区域的场分量标准偏差。表4显示了频率为1GHz时，划定区域的场分量标准偏差，其中σx、σy、σz为分量标准偏差，σ24为总的标准偏差。

表4 1GHZ时划定区域的场分量标准偏差

混响室在1GHz～2.5GHz范围内的16个频率点的标准偏差如图4所示。

图4 各频率点的标准偏差处理结果

图4的结果表明：混响室工作区域的场分量标准偏差和总场标准偏差均满足标准IEC 61000-4-21中关于频率高于400MHz时标准偏差小于3dB的要求。结果表明，此次划定的工作区域的场均匀性满足电磁兼容测试的要求，混响室的性能良好。

5 结语

本文通过建立完整的混响室三维电磁模型，采用并行FDTD对混响室内部的电磁场分布进行了求解，然后对电场数据进行处理，得出了混响室工作区域的标准偏差。仿真结果表明，此次划定的工作区域满足IEC提出的场均匀性要求，此区域可用来进行电磁兼容测量。对于中国传媒大学设计的体积较小的混响室(110cm×70cm×60cm)，其工作区域为x∈(50，100)，y∈(10，60)，z∈(10，50)。本文使用并行FDTD方法对混响室进行仿真，不仅减少了计算时间，提高了研究效率，加快了研究进度，而且对于体积较小的混响室设计和混响室内其他参数的测量具有重要的指导作用。

[1]逯贵祯，关亚林. 电磁兼容中的混波室测量技术[J]. 中国传媒大学学报(自然科学版)，2005，12(3)：23-27.

[2]IEC61000-4-21：2003，Electromagnetic compatibility(EMC)- Part 4-21： Testing and measurement techniques-Reverberation Chamber Test Methods [S].

[3]张林昌. 混响室及其进展[J]. 电子质量，2003(1)：39-42.

[4]GEMS[EB/OL].http：//www.2comu.com.

[5]K Yee. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media[J]. IEEE Trans Antennas Propag，2005，14(5)： 302-307.

[6]Yu W，Liu Y，Su T，Mittra R，Huang N. A Robust Parallelized Conformal Finite Difference Time Domain Field Solver Package Using the MPI Library[J]. IEEE Trans Antennas Propag，2005，47(3)：39-59.

[7]Crawford M L ，Koepke，G. Design，Evaluation and Use of a Reverberation Chamber for Performing Electromagnetic Susceptibility/ Vulnerability Measurement[J]. NBS Technical Note 1092 (1986).

[8]Harima K. FDTD analysis of electromagnetic fields in a reverberation chamber[J]. IEICE Trans Commun，1998，81(10).

FDTDAnalysisontheFieldUniformityinaReverberationChamber

ZHANG Feng，LU Gui-zhen，JIANG Rong，LI Qin

(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024，China)

In order to determine the work space of a small volume practical reverberation chamber which is produced by Communication University of China，a 3D electromagnetic model of the reverberation chamber is established using electromagnetic simulation software GEMS，and analyzed the field uniformity of the reverberation chamber using parallel FDTD method，then calculated the electric field intensity in eight positions of the test space. At last the standard deviations of the electric field in the test spaces are yielded through data processing. The simulation result shows that the test space satisfies the criteria with regard to field uniformity in a reverberation chamber defined in IEC61000-4-21.

reverberation chamber;field uniformity;electromagnetic simulation;IEC 61000-4-21

2010-04-27

张锋(1985-)，男(汉族)，浙江台州市人，中国传媒大学硕士研究生. E-mail： phevos1985@cuc.edu.cn

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1673-4793(2013)01-0040-05

(责任编辑：王谦)