基于生产函数框架的人力资本与经济增长关联研究

刘先涛，石 俊

（西南石油大学 经济管理学院，成都 610500）

1 问题的提出

关于人力资本和经济增长，刘晓英（2011）[1]在研究人力资本与经济增长关系的基础上，分析了人力资本对经济增长的影响机理以及经济增长对人力资本的引致作用，并由此形成了人力资本与经济增长之间的循环互动过程。易晓明（2012）[2]和赵喜仓，陈亨欢（2012）[3]分别以深圳和江苏为例，采用人力资本外部模型对区域内经济增长与人力资本的关系进行了研究，结果揭示人力资本对深圳和江苏两个区域的经济增长的作用并不是最明显的。人力资本外部性对深圳市经济增长的作用呈减弱趋势，对广州经济增长的促进作用则仍然低于物质资本。然而，理论上，人力资本通过非知识效应、收入效应、替代效应以及外部效应等相关作用机制对经济增长会起到推动作用，这得到了众多学者的一致认同；实证分析研究中，由于学者采用的人力资本存量计量方法的不同，结论也不尽相同；而学者在对我国经济增长的实证研究中显示，人力资本对我国经济增长的推动作用不足[4]。

综上所述，各学者针对区域经济增长与人力资本关系的研究，虽然切入点诸多，成果丰富，但也存在普遍的交叉研究，而针对于人力资本在区域经济增长过程中其自身各自属性的变化关系，以及对于某一地区经济增长过程中的人力资本要素变化趋势的比较研究则相对缺乏。因此，本文将以四川为例，从人力资本要素变化趋势的角度解释四川地区经济增长变化。

2 研究方法与数据处理

2.1 四川地区人力资本存量度量

本研究结合目前学术界普遍运用的投入、产出报酬研究框架进行，针对这一情况拟用投入角度衡量相应的区域人力资本存量方面的变量因子数据。并结合四川地区实际，以其人力资本对应主体的受教育年限数进行相应的人力资本存量折算，以针对四川地区类型各异的劳动力形式进行其内含人力资本的差异性划归计算。具体主要以不同性质类型的劳动类型及其组合，进行基于其特质的加权和计算获得如下公式[10]：

上述（1）式中，用Ht表示该年人力资本存量总和，HEit表示时序第t年的第i层次学历的人力资本存量数，而hi则对应了第i层学历的学制信息，即人力资本主体对应的受教育年限，这样做是为了确保人力资本在存量方面的数据可获得且实证评估可行，并且做到了数据截取使用的简明化。

同时，由于人力资本对应主体的自身素质也是人力资本学历构成的间接描述因子反应，可将其作为核心因子变量构成部分予以衡量，以往的类似研究[5]由于《中国劳动统计年鉴》存在对于国家从业劳动力受教育程度分类构成的不同层次界定，专科及以上层次学历的劳动力总量统计在一起。为更精确估算人力资本存量，本研究将专科及以上学历层次的劳动力细分为专科生、本科生、研究生及以上三个层次。同时参照了1997年和2008年两次人口普查工作中1%样本调查结果，以及实证所需的不同时序年段对应的《四川统计年鉴》与《中国劳动统计年鉴》，本研究针对四川地区情况和现行教育体制关于学制及教育年限的规定，进行基于受教育年限法估算的人力资本主体对应的资本存量，并在基于上述规定的基础上进行了针对四川地区的人力资本学制这一具体因子变量的统一界定，其中小学受教育文化程度对应年限为6年、初中则为9年、高中为12年，而大专15年，本科16年，研究生及以上19年，而半文盲或文盲的文化水平层次所对应的受教育年限暂定为2年，结合四川地区的人力资本具体学历构成和样本数据调研分析，即人力资本的平均水平以其均化受教育年限为描述变量，与人力资本存量及劳动力数量之商得出，获得以下四川地区人力资本存量折算公式：

上述式（2）H1～H7分别对应了前述人力资本存量的对应受教育年限（学制）。

2.2 四川地区的物质资本存量度量

基于现阶段研究区域人力资本框架主要途径中针对物质资本主要以四种存量方法进行，结合固定资产经验间接估算代替直接对应数据获取的做法现实，现阶段度量物质资本(K)存量的手段方法主要规避了不同统计口径和资本数据的可获得困境等缺陷，以实证所需当年时序与现有存货增值间进行了一定形式的折算替换。具体而言，关于四川地区人力资本对应的企业物资资本，本研究以“固定资产净值”、“流动资金存货增加值”求和描述该地区的对应物质资本存量，前者存在数据无法直接获得困难，故以历年四川地区固定资产投资进行间接折算，其中的折旧率按研究时序提供的经验折旧计算获得①4.3%代表1978年至1984年间的平均折旧情况；5.2%表示1985年至1989年问的平均折旧率情况；6.5%表示1990年之后的平均折旧率情况。，而针对我国目前针对区域人力资本的流动性资本范围及来源相对规范，口径也存在统一问题等现实，及对于四川地区相应物资资本存量度量所需数据的完整性偏差，本研究仍借鉴文献[10]的方法，按照一般情况以对应时序年度的固定资产投资净值约1/3进行年度存货增值计算物资资本存量，从而获得下列关于四川地区对应的1998～2011年度固定资产存量总额度计算公式：

上述（3）式中，KC,和KCt-1，作为实证当年时序和前一年时序的固定资产存量数据KCt、KCt-1，而It表征了四川地区当年时序下的固定资产投资额度总量，δ则代表上述固定资产的对应折旧率，由于It数据序列为已知可得，则根据（3）式结合实证模型资本存量因子的初始样本量KCt-1，即可获得对应的物质资本存量度量总额对应数据。同时，借鉴邹至庄(1993)在其研究中证实的1978年国家固定资产净值数据9408亿元人民币，并以此为基础折算四川地区的1978年物质资本存量数据，其中我国当年GDP3624.1亿元，四川地区为479.23亿元，从而可按照上述方法获得四川地区固定资产存量估算值为33.78亿元，而2002～2012年各年对应存货增值和物质资本对应存量分别由下列（4）、（5）式所示，

（4）式中，KVt和It分别对应当年存货增值和固定资产投资额，而（5）式中，Kt、KCt、KVt则对应了资本存量、固定资本存量和存货增加值。

2.3 区域(GDP)增长相对不变价折算

考虑到国内生产总值(GDP)对于不同国家、地区间的经济表现反映功能，及其对于不同国家、地区经济运行状况的衡量，本研究利用四川地区国内生产总值指标数据来刻画该地区的总体经济水平，具体做法为参照《四川统计年鉴》及《中国统计年鉴》官方数据进行基于1978年基年数据的四川地区国内生产总值折算额度(表2)。

表1 2001～2011年四川地区物质资本存量(以1978年为基期)(单位：亿元)

表2 基于1978年不变价换算的2002～2012年四川地区的GDP总表

3 四川地区人力资本与经济增长关联实证分析

3.1 生产函数建模

本研究主要针对四川地区人力资本及区域经济增长见关联，主要以（Cobb-Douglas,CD)生产函数为模型框架，借助该地区历年时序数据，进行建模实证分析。针对各要素在区域经济增站过程中的不同作用，以从业人员及其对应劳动力要素（L）和资本（K）、人力资本（H）进行基于不同时需的相关数据的国内生产总值关联影响作用及各要素的区域经济增长贡献差异，就其中主要以国内生产总值及生产方面的物质资本要素、从业人员相应受教育年限和对应人力资本存量构建进一步实证的函数模型关系，并按照对数换算确定因子变量的各生产要素弹性参数值，采用文献11的模型进行验证[6]：

在上述（6）对应的CD函数中，以Y表述国内生产总值(GDP)，K刻画四川地区人力资本发展过程中对应的物质资本投入规模，而相应的从业人员劳动力供给则以L描述，其对应的人力资本投入规模则用H表述，且以系数A概括产业结构与技术进步以及相应的资源配置和政策法规供给以及对应的其他随机因素。上述三大变量，即物质资本（K）、劳动力(L)要素和对应人力资本（H）的变量弹性系数以α,β,γ对应表示，并加入模型实证的时序要素t。

表3 四川地区GDP、资本存量、人力资本及从业劳动力及其受教育年限表

3.2 关联影响的实证分析

本研究采用SPSS19.0进行数据转换分析，引入相应变量进行CD生产函数的线性回归，获得表4相应数据。

表4 2002～2012年四川地区各要素对数表

结合SPSS19.0进行多元回归分析，可获得相应回归验证方程如下所示。

上式中，R方值为0.952，调整R方值为0.928，F值为39.748，概率低于0.0001，表明模型具备良好的拟合优度，但由于LnK,LnH的F值均大于0.1，没有统计学意义，同时为消除变量之间多重共线性的影响，采用岭回归分析重新构建回归模型：

由上式可得，物质资本、劳动力和人力资本的产出弹性系数为0.170245、0.1625782、0.3234655，表明促进四川地区经济增长的首要因素为人力资本，其次是物质资本，最后才是劳动力。对比文献[7]的结论可知，四川地区人力资本要素对于经济增长趋势推动相对显著，劳动力自身素质的改善已经成为推动经济增长的首要因素，也从另一侧面证实四川地区传统的粗放型产业经济生产正逐步向集约型迈进。

4 结论与建议

4.1 结论

本研究以四川省2002～2012年经济增长数据为样本，采用改进的科布道格拉斯生产函数模型结合SPPSS19.0软件对人力资本与四川地区经济增长的关系进行了实证分析，结果表明：

（1）2002～2012年四川地区经济发展过程中，人力资本要素对经济增长的促进作用超过物质资本要素和劳动力要素，排在第一位。这一结果与文献12的结论完全相反，这得益于“十一五”期间四川省大力发展高等教育的政策。

（2）在影响模型的三个要素中，劳动力要素对四川地区经济增长的促进作用已经低于物质资本要素和人力资本要素，排在最末位，表明四川地区经济增长方式已经从以劳动密集为代表的粗放式增长向资本密集型的集约式增长转变。这主要是实施西部大开发和成都城乡综合配套改革试验对四川地区产业结构调整和优化的结果。

4.2 建议

（1）拓宽社会人力资本教育渠道，提升人力资本投放效能。本研究中四川地区经济增长过程中人力资本要素的弹性系数为0.3234655，表明人力资本要素对四川地区经济发展的作用仍然有很大的提升空间。因此四川地区政府应该出台政策进行以鼓励教育的社会力量投入，不断提升人力资本的投放效能。

（2）改善要素累积中的人力资本结构比例，提升要素累积的经济增长实效。四川地区在进行人力资本累积发展中应切实注重这一要素累积的结构性优化，促进各学历层次人才的均衡发展，尽量避免同质化的人力资本教育扎堆竞争，进而逐步促进人力资本累积的投资有效提升。

（3）强化制度与政策扶持，形成人力资本的公共服务体系。由于四川处于西部地区，和东部及沿海发达城市相比相对欠缺的劳动力吸引和人力资本要素自我累积。因此应结合区域经济发展实际，切实改善劳动力要素累积的政策保障，建立起人力资本的公共服务体系。

与以往的研究相比，虽然本研究从教育投入的角度考虑到不同层次人力资本对四川地区当年人力资本总存量的影响，但却未考虑同一层次人力资本个体的差异，比如对于参加工作多年的本科生其人力资本存量不能等同于刚刚参加工作的本科生。对于这一问题，将另文研究。

[1]刘晓英.人力资本与经济增长的互动机理研究[J].商业时代,2011(7).

[2]易晓明.人力资本与经济增长研究[J].生产力研究，2011,（9）.

[3]赵喜仓,陈亨欢.江苏省人力资本与经济增长关系的实证研究[J].中国商贸，2012,（29）.

[4]孙亚男.人力资本对经济增长推动作用研究[J].技术经济管理与研究，2012,（3）.

[5]韩秀丽，杜灵通，左理.人力资本对宁夏经济增长贡献的实证分析[J].商场现代化，2006，（31）.

[6]唐先滨，周永华.宁夏人力资本与地区经济增长的实证研究[J].绵阳师范学院学报,2012,（1）.

[7]刘萍，林鸿.人力资本对四川经济增长贡献的计量分析[J].四川理工学院学报(社会科学版)，2010，（1）.