锚链绞车油缸排链同步分析

刘树祥 郭常宁 王振瑯

（1.上海交通大学 上海 200240；2.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海 200011）

0 引 言

国内首艘新型大型航标船近年来交付使用后，先进的航标作业设备表现突出，各项功能指标良好。

锚链绞车作为航标作业设备之一，同样发挥了巨大作用。在回收航标时，其采用油缸排链机构，将海水中的锚链绞收并均匀排列在卷筒上。由于卷筒卷绕和油缸排链只能手动完成同步，因此船员劳动强度很大，且排链也不够美观。如果油缸排链速度能够自动控制，与卷筒转速相匹配，并达到自动排链的话，则可大大减轻船员的劳动强度，排链也会更整齐美观。故本文对其进行分析探讨，提出可实现的理论依据，供研究参考。

1 锚链绞车简介

1.1 结 构

锚链绞车为液压驱动。主要结构由液压马达、减速器、卷筒、棘轮棘爪、排链油缸、排链臂及导链轮等组成。用于绞拉锚链及沉石，并将锚链整齐排列在卷筒上。其外形及结构说明见图1、图2。

图1 锚链绞车外形图

图2 锚链绞车结构图

1.2 工作原理

从上述两图中可以看出，锚链经过船舷的导链轮导向，进入锚链绞车排链臂上的导链轮，经过油缸顶推导向后再卷绕至卷筒上。工作中，卷筒一直在绞收锚链，而排链油缸则顶推排链臂，使导链轮对准卷筒锚链走向往一侧移动，使锚链均匀排列在卷筒上。卷筒与油缸均由液压驱动。

1.3 设计参数

2 排链机构分析

2.1 几何模型

将锚链绞车排链机构简化为空间连杆机构，图3为锚链绞车油缸排链简图。从图中可以看出，排链臂一端为铰接座，另一端为自由端，自由端安装导链轮，中部与排链油缸铰接；而排链油缸一端为铰接座，另一端与排链臂铰接。

图3 锚链绞车结构图

排链油缸顶推时，排链臂围绕铰接座的转动点转动，驱动顶部导链轮沿圆弧形轨迹运动，卷筒绞收锚链时，锚链经过导链轮导向后均匀储存在卷筒上，卷筒旋转一周，则导链轮需在水平方向位移一个链宽（φ38 mm锚链的链宽为128 mm），如此循环，直至锚链全部卷绕完成。

2.2 设计参数

2.3 机构运动分析

油缸顶推速度V由两个变量确定:卷筒卷绕速度ω和油缸行程值S，上述关系可以简化为以下函数关系式:

式中:V为油缸顶推速度，mm/s；

ω为卷筒转速，r/min；

S为油缸行程，mm。

式中:S也由ω确定，S与t时刻内ω的转速直接相关。我们需先求出S与ω的函数关系式，将S用ω来表达。

2.3.1 油缸行程S与ω关系

我们假设采样周期为dt，当排链臂从初始状态转到θ角度时，经过了n个采样周期，此时油缸的行程为S，见图 3。

假设每个采样周期内的卷筒角速度为ωi（i=1…n），经过了n个采样周期后，卷筒转过的转数Z为:

此时，油缸行程为S，排链臂的转角θ为:

此时，排链臂顶部导链轮的水平分向位移为:

上述公式中，θ取值范围为0≤θ≤θ1，当排链臂摆过中心线后，公式为:

可见，与式（4）相等，因此排链臂在整个 2θ1的

将式（2）、式（3）、式（4）代入式（6），得出 S 与 ω的关系式:摆动范围内，上述公式均适用。

根据1.2节中的工作原理，当卷筒每转一圈，导链轮需在水平分向上位移一个链宽B，才可实现均匀排链，则有

将2.2节中的设计参数代入式（7），得出S值:将式（8）用MATLAB进行仿真，仿真系统见图4。

图4 油缸行程S仿真系统图

由于排链臂的转角有限制，所以油缸行程S也有最大值。现排链臂转角最大值为56°，对应油缸行程最大值为640 mm（CAD图中量取），故在仿真中，设置最大值为640 mm。

仿真1:卷筒转速保持在最大转速1.6 r/min不变，即输入信号为ω=1.6恒定值。

图5 油缸行程S曲线

油缸行程S值的输出曲线见图5:从上图可以看出，油缸行程S从0至最大值640 mm经历了562.5 s。其变化曲线近似一条直线。上述S值仿真是否正确，可通过几个特殊点来验证，见表1（卷筒转速为1.6 r/min）。

表1 水平位移y仿真值误差

根据表1可以看出，计算值与理论值最终有11.5 mm的最大累计误差，这可能是计算机进行叠加计算时，每一次都有微小误差，无限多次叠加后造成的。误差率为0.6%满足工作要求。

仿真2:卷筒速度从0增至1.6 r/min；后又从1.6又降至0，反复几次。该调速频率可调节。

假设输入信号 ω=1.6·｜sin（0.01 t）｜。输入信号 ω曲线见图6，输出信号S曲线见图7，结果如下:

图6 输入信号ω曲线

图7 油缸行程S值曲线

从上图可以看出，油缸行程S从0至最大值640 mm经历了约840 s，其变化曲线为曲折上升曲线。可以看出，由于卷筒平均速度变小，作业时间加长。

2.3.2 油缸速度V与ω关系

当油缸推出行程为S时，排链臂转角为θ，见图3。此时油缸继续顶推行程ds，排链臂转角为dθ，见图8。

图8 排链机构简图

当排链臂转角为dθ时，排链臂顶端导链轮运行轨迹为一段微小圆弧，设圆弧长度为dr，可将圆弧dr近似为一条直线，其水平分量为dy，见图9。

图9 排链机构简图

其中:θ2= θ1- θ；dθ为弧度单位。

当排链臂摆过中点时，则

因此，上式在排链臂整个摆动区间内，均适用。

当油缸行程为S时，之后dt时间内的油缸位移ds引起的导链轮水平位移dy的关系式为:

根据1.2节中的工作原理，当锚链绞车卷筒卷绕一圈时，排链臂顶部导链轮要沿水平分向（即卷筒轴线方向）位移一个链宽。假设绞车卷筒角速度为ω，链环宽度为B，则有:

将式（12）代入式（14），得出式（15）:

其中:

由于dt无法通过约分去掉，考虑使用采样周期来代替dt。根据采样原理，采样频率至少为信号频率最大值的两倍，工程上一般选取10倍。

本船中，由于卷筒最大收链速度为10 m/min，对应卷筒转速为1.59 r/min，速度很慢，并且锚链绞车的操作不允许频繁快速调速，假设操作者最快的调速周期为1 s（即速度从最小值调节到最大值，再从最大值调节至最小值的整个周期），则采样周期选取为0.1 s。

在这0.1 s的采样周期内，计算机按照编码器输出的转速值进行计算，虽然马达转速在此期间发生变化，但由于在这0.1 s时间内，转速的变化值非常小，工程上可忽略其变化值对系统产生的误差影响。

式（16）中，油缸速度V只是一个中间值，还需要求出其对应的液压泵流量，以便后期做控制系统。

当油缸顶推时，无杆腔进油，则油缸速度V（mm/s）与液压泵输出流量Q（L/min）之间的关系为:

将式（17）带入式（15），得出:

本模型计算中，暂不考虑容积效率及泄漏等因素，按照理想模型进行计算。实际工程中，液压泵的容积效率及阀件的泄漏损失等，可先按照设备参数曲线选取，而后现场调试后微调确定。

将2.2中设计参数代入式（18），化简后得出:

将图4油缸行程S值仿真系统图，制成一个子系统，作为排链油缸速度V及排链流量Q的仿真系统输入端，完成V值及Q值的仿真系统图，见图10。

图10 排链油缸速度V及流量Q仿真系统图

仿真1:卷筒转速保持在最大转速1.6 r/min不变，即输入信号为ω=1.6恒定值。油缸速度V值及其流量Q的输出曲线如下页图11、图12所示。随着导链轮沿圆弧形轨迹运行，排链油缸的速度在1.18～1.19 mm/s之间变化，变化值非常小。液压泵流量Q在3.75～3.78 L/min之间反复变化，变化值也非常小。当油缸达到最大行程时，V和Q都降至0。

上述流量为理论流量值，未考虑液压泵、液压马达容积效率、液压油压缩和阀件泄漏等因素。实际流量将根据设备曲线查询后修正，并在设备运行实验阶段进行标定。下面将通过特殊点验证油缸速度的正确性，见表2。

图11 排链油缸速度V曲线

图12 排链油缸流量Q曲线

表2 油缸速度仿真值误差

由表2可知，计算值与实际值有0.012 mm/s的速度误差，可能是由于计算机叠加计算时，每一次的微小误差被无限多次叠加后造成的。该误差折算到流量上误差为0.03 L/min，最大误差率为0.8%，满足要求。

仿真2:卷筒速度从0增至1.6 r/min，后又从1.6又降至0，反复多次。该调速频率可调节。

假设输入信号 ω=1.6·｜sin（0.01 t）｜。 输入信号 ω曲线见图（6），输出流量Q曲线见图13。

图13 排链油缸流量Q曲线

从图13可以看出，当绞车卷筒转速调节时，或者沉石破土引起绞车卷筒自动减速时，液压泵流量Q变化比较大，一般在0～3.78 L/min之间变动，曲线与输入ω曲线相似，当油缸行程至最大值时，流量降至0。

3 结 论

本文通过对锚链绞车进行运动分析，从理论上可实现油缸排链自动同步的可能性，其误差也在工程应用许可范围之内。不过本文仅仅是对锚链绞车油缸排链同步问题进行初步分析和探索，后期也希望能够早日解决锚链绞车油缸排链同步性的问题，为国内航标船事业增添一份贡献。

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